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第五章曲线运动 一 曲线运动 问题1 曲线运动是一定是变速运动吗 问题2 如何确定曲线运动速度方向 2 速度方向 是在曲线的这一点的切线方向 问题3 曲线运动的条件是什么 是什么原因使速度方向改变的 1 一定是变速度运动 4 力的方向总是指向曲线的内侧 3 曲线运动的条件 F合与V的方向不在一条直线上 问题4 力的方向与曲线弯曲的方向有何关系 二 运动的合成和分解 1 合运动与分运动的概念 3 合运动与分运动的关系 1 已知分运动求合运动 运动的合成 2 已知合运动求分运动 运动的分解 2 运动的合成和分解的方法 1 独立性 2 等时性 即速度 位移 加速度的合成和分解 遵循平行四边形定则 4 两个直线运动的合成可以是直线运动也可以是曲线运动 3 等效性 三 平抛物体的运动 1 条件 1 给水平初速度 2 只受重力作用 2 特性 是匀变速曲线运动 加速度为重力加速度g 3 规律 是水平匀速运动和竖直自由落体运动的合运动 1 位移 2 速度 可以证明 五 向心力向心加速度 1 向心力 1 方向 总是指向圆心 2 作用 只改变速度的方向 3 由物体所受到的合力提供 4 大小 2 向心加速度 1 由向心力产生的加速度 方向总是指向圆心 2 是描述速度方向变化快慢的物理量 3 大小 注意 是根据力的效果命名的 而不是根据力的性质命名的 例2 如图所示 两个轮通过皮带传动 设皮带与轮之间不打滑 A为半径为R的O1轮缘上一点 B C为半径为2R的O2轮缘和轮上的点 O2C 2R 3 当皮带轮转动时 A B C三点的角度之比 A B C A B C三点的线速度之比vA vB vC 及三点的向心加速度之比aA aB aC 注意 皮带传动的两个轮子边缘上各点的线速度相等 同一个轮子上各点的角速度相等 2 1 1 3 3 1 6 3 1 例3 用细线拴着一个小球 在光滑水平面上作匀速圆周运动 有下列说法 其中正确的是 A 小球线速度大小一定时 线越长越容易断B 小球线速度大小一定时 线越短越容易断C 小球角速度一定时 线越长越容易断D 小球角速度一定时 线越短越容易断 BC 八 竖直面内的变速圆周运动 G T1 G T2 1 最低点 2 最高点 讨论 当T2 0时 最高点的速度最小 最小值为 1 轻绳连接小球 2 轻杆连接小球 1 最低点 2 最高点 杆受拉时 杆受压时 例5 杆长为L 球的质量为m 杆连球在竖直平面内绕轴O自由转动 已知在最高点处 杆对球的弹力大小为F 1 2mg 求这时小球的即时速度大小 解
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