1-2-1_绝对值化简_题库教师版

1对值化简 题库教师版 5 内容 基本要求 略高要求 较高要求 绝对值 借助数轴理解绝对值的意义，会求实数的绝对值 会利用绝对值的知识解决简单的化简问题 绝对值的几何意义： 一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点与原点的距离 .数 a 的绝 对值记作 a . 绝对值的代数意义： 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0. 注意： 取绝对值也是一种运算，运算符号是“ ”，求一个数的绝对值，就是根据性质去掉绝对值符号 . 绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0 . 绝对值具有 非负性，取绝对值的结果总是正数或 0. 任何一个有理数都是由两部分组成：符号和它的绝对值，如： 5 符号是负号，绝对值是 5 . 求字母 a 的绝对值： ( 0 )0 ( 0 )( 0 ) ( 0 )( 0 ) ( 0 )( 0 ) 利用绝对值比较两个负有理 数的大小： 两个负数，绝对值大的反而小 . 绝对值非负性： 如果若干个非负数的和为 0，那么这若干个非负数都必为 0. 例如：若 0 ，则 0a ， 0b ， 0c 绝对值的其它重要性质： （ 1）任何一个数的绝对值都不小于这个数，也不小于这个数的相反数，即 ，且 ； （ 2）若 ，则 或 ； （ 3） ab a b ； 0)b ； （ 4） 2 2 2| | | |a a a； （ 5） a b a b a b ， 对于 a b a b ，等号当且仅当 a 、 b 同号或 a 、 b 中至少有一个 0 时，等号成立； 对于 a b a b ，等号当且仅当 a 、 b 异号或 a 、 b 中至少有一个 0 时，等号成立 中考要求 例题精讲 绝 对 值 化 简 1对值化简 题库教师版 5 板块 一 ： 绝对值代数意义及化简 【例 1】 （ 2 级） 下列各组判断中，正确的是 ( ) A若 ，则一定有 B若 ，则一定有 C. 若 ，则一定有 D若 ，则一定有 22 如果 2a 2b ，则 ( ) A B a b C D a b 下列式子中正确的是 ( ) A B C D 对于 1m ，下列结论正确的是 ( ) A 1 | | B 1 | | C 1 | | 1 D 1 | | 1 若 2 2 0 ，求 x 的取值范围 【例 2】 已知： 52， ，且 ； 21 2 0 ，分别求 的值 【例 3】 已知 2 3 3 2 ，求 x 的取值范围 【巩固】 （ 4 级） 若 且 ，则下列说法正确的是（ ） A a 一定是正数 B a 一定是负数 C b 一定是正数 D b 一定是负数 【例 4】 求出所有满足条件 1a b 的非负整数对 【巩固】 非零整数 满足 50 ，所有这样的整数组 共有 如果有理数 a 、 b 、 c 在数轴上的位置如图所示，求 11a b b a c c 的值 . a b 0 c 1 【巩固】 已知 00x z x y y z x ， ， ，那么 x z y z x y 【例 5】 一个五位自然数，其中 a 、 b 、 c 、 d 、 e 为阿拉伯数码，且 a b c d ，则a b b c c d d e 的最大值是 【例 6】 已知 2 0 2 0y x b x x b ，其中 0 2 0 2 0b b x ， ，那么 y 的最小值为 【例 7】 设 ， 为整数，且 1a b c a ，求 c a a b b c 的值 【巩固】 已知 1 2 3a b c ， ， ，且 ，那么 a b c 【例 8】 （ 6 级 ） （ 1）（第 10届希望杯 2 试） 已知 1999x ，则 224 5 9 4 2 2 3 7x x x x x （ 2）（第 12届希望杯 2 试） 满足 2( ) ( )a b b a a b a b （ 0）有理数 a 、 b ，一定不满足的关系是（ ） A 0 B 0 C 0 D 0 （ 3） （第 7 届希望杯 2 试） 已知有理数 a 、 b 的和 及差 在数轴上如图所示，化简 2 2 7a b a b a - 这道题目体现了一种重要的 “先估算 +后化简 +再 代入求值 ”的思想 （ 2）为研究问题首先要先将题干中条件的绝对值符号通过讨论去掉， 1对值化简 题库教师版 5 若 时， 2 2 2( ) ( ) ( ) ( ) 0a b b a a b a b a b a b ， 若 时， 2 2 2 2( ) ( ) ( ) ( ) 2 ( )a b b a a b a b b a a b a b ， 从平方的非负性我们知道 0，且 0，所以 0，则答案 A 一定不满足 （ 3）由图可知 01 ， 1 ， 两式相加可得： 20a ， 0a 进而可判断出 0b ，此时 20 ， 70b ， 所以 2 2 7a b a b ( 2 ) 2 ( ) ( 7 ) 7a b a b 【巩固】 （ 8 级） （第 9 届希望杯 1 试）若 1998m ，则 221 1 9 9 9 2 2 9 9 9 2 0m m m m 【解析】 2 1 1 9 9 9 ( 1 1 ) 9 9 9 1 9 9 8 1 9 8 7 9 9 9 0m m m m ， 2 2 2 9 9 9 ( 2 2 ) 9 9 9 1 9 9 8 1 9 7 6 9 9 9 0m m m m ， 故 22( 1 1 9 9 9 ) ( 2 2 9 9 9 ) 2 0 2 0 0 0 0m m m m 【补充】 （ 8 级） 若 ，求 1 3 1 9 9 7 2 1 9 9 6x x x x x x 【解析】 法 1： ，则 原式 ( 1 ) ( 3 ) ( 1 9 9 7 ) ( 2 ) ( 1 9 9 6 )x x x x x x 1 3 5 1 9 9 7 2 1 9 9 6x x x x x x x ( 3 2 ) ( 5 4 ) ( 1 9 9 7 1 9 9 6 ) L 1 1 1 9 9 9 L 法 2：由 x a b ，可得 x b x a b a ，则 原式 ( 1 ) ( 3 2 ) ( 1 9 9 7 1 9 9 6 )x x x x x x L 1 1 1 9 9 9 L 点评：解法二的这种思维方法叫做构造法这种方法对于显示题目中的关系，简化解题步骤有着重 要作用 【例 9】 （ 10 级） 设 2 0 2 0A x b x x b ，其中 0 20 ，试证明 A 必有最小值 【解析】 因为 0 20 ，所以 0 2 0 0 2 0 0x b x x b ， ， ，进而可以得到： 2 2 2 0A x b x x x ，所以 A 的最小值为 20 【例 10】 （ 8 级） 若 2 4 5 1 3a a a 的值是一个定值，求 a 的取值范围 . 【解析】 要想使 2 4 5 1 3a a a 的值是 一个定值，就必须使得 4 5 0a，且 1 3 0a ， 原式 2 4 5 (1 3 ) 3a a a ，即 1435a 时，原式的值永远为 3. 【巩固】 （ 8 级） 若 1 2 3 2 0 0 8x x x x 求 x 的取值范围 1对值化简 题库教师版 5 【解析】 要使式子的值为常数， x 得相消完，当 1004 1005x 时，满足题意 【例 11】 （ 2 级） 数 ,化简 a b b a b a a 【解析】 2a b b a b a a a b b a b a b 【巩固】 （ 2 级） 实数 ， 在数轴上的对应点如图，化简 a c b a b a c 0 cb a 【解析】 由题意可知： 0 0 0 0a c b a b a c ， ， ，所以原式 2 【巩固】 （ 2 级） 若 且 0化简 a b a b a b . 【解析】 若 且 0 0, 0， 0, 0a b 2a b a b a b a b a b a b a b a 【例 12】 （ 8 级） (北大附中 2005年度第一学期期中考试 )设 , 0 ， ab ，0 化简 b a b c b a c 【解析】 0 ， ， 0a ； ab ， 0； 0 ， ， 0c 所以可以得到 0a ， 0b ， 0c ； b a b c b a c b a b c b a c b 【例 13】 （ 6 级 ） 如果 0 10m 并且 10 ，化简 1 0 1 0x m x x m . 【解析】 1 0 1 0 1 0 1 0 2 0x m x x m x m x m x x . 【巩固】 （ 2 级） 化简： 3 x ； 12 【解析】 原式 3333 ；原式 2 3 21 2 12 3 1 【巩固】 （ 6 级） 若 ，求 15b a a b 的值 . 【解析】 1 5 1 5 4b a a b b a a b . 1对值化简 题库教师版 5 【巩固】 （ 8 级） （第 7 届希望杯 2 试） 若 0a ， 0，那么 15b a a b 等于 【解析】 0a ， 0，可得： 0b ，所以 0 ， 0 ， 1 5 1 5 4b a a b b a a b 【巩固】 （ 2 级） 已知 15x ，化简 15 【解析】 因为 15x ，所以 1 0 5 0 ， ，原式 1 5 4 【例 14】 （ 8 级 ） 已知 3x ，化简 3 2 1 x . 【解析】 当 3x 时， 3 2 1 3 2 1 3 3 3 3x x x x x x . 【巩固】 （ 8 级 ） （第 16届希望杯培训试题） 已知 1 1 2 ，化简 4 2 1x 【解析】 由 1 1 2 的几何意义，我们容易判断出 11x 所以 4 2 1x 4 2 1 4 3 4 3 1 1x x x x x 【例 15】 （ 8 级 ） 若 0x ，化简 23 【解析】 2 2 33 3 3xx xx x xx x x x 【巩固】 （ 8 级 ） （四中）已知 ， 0b ，化简224 42( 2 ) 2 4 3 2 3b a b 【解析】 ， 0a ， 又 0b ， 2 4 0， 2 4 ( 2 4 ) 2 ( 2 )a b a b a b ，2224 2 ( 2 ) 2( 2 ) ( 2 ) 2ab b a b a b 又 20， 4 4 42 ( 2 ) 2a b a b a b 又 2 3 0a ， 2 2 2 2 14 3 ( 2 3 ) 2 4 2 4 24 3 2 3 b a a b a b a 原式 2 4 1 32 2 2 2a b a b a b a b 点评：详细的过程要先判断被绝对值的式子 x ，再去绝对值的符号、 【例 16】 （ 8 级 ） （第 14 届希望杯邀请赛试题） 已知 a b c d， ， ， 是有理数， 9 1 6a b c d ， ，且25a b c d ，求 b a d c 的值 【解析】 因 9 1 6a b c d ， ，故 9 1 6 2 5a b c d ，又因为 1对值化简 题库教师版 5 2 5 2 5a b c d a b d c a b d c ，所以 9 1 6a b c d ， ，故原式 7 板块 二 ： 关于 【例 17】 （ 6 级） 已知 a 是非零有理数，求 23a a aa 的值 . 【解析】 若 0a ，那么 231 1 1 3a a aa ； 若 0a ，那么 231 1 1 1a a aa . 【例 18】 （ 10 级） （ 2006 年第二届“华罗庚杯”香港中学竞赛试题） 已知 a b c a b b c a b c ，且 ， 都不等于 0 ，求 x 的所有可能值 【解析】 4 或 0 或 4 【巩固】 （ 10 级） （北京市迎春杯竞赛试题）已知 ， 是非零整数，且 0 ，求 a b c a b ca b c a b c 的值 【解析】 因为 ， 是非零有理数，且 0 ，所以 ， 中必有一正二负，不妨设 0 0 0a b c ， ， ，则原式 1 1 1 1 0a b c a b ca b c a b c 【巩固】 （ 2 级） 若 0a ，则_；若 0a ，则 _. 【解析】 1 ； 1 【巩固】 （ 6 级 ） 当 3m 时，化简 33【解析】 3m ， 30m ， 当 3m ，即 30m 时， 33 ，所以 3 13； 当 3m ，即 30m 时， 3 ( 3 ) ，所以 3 13. 【例 19】 （ 8 级） （ 2009 年全国初中数学竞赛黄冈市选拔赛试题） 若 01a， 21b ，则 12a b a ba b a b 的值是（ ） A 0 B 1 C 3 D 4 【解析】 C特殊值法：取 , 代入计算即可 1对值化简 题库教师版 5 【巩固】 （ 2 级） 下列可能正确的是（ ） A1a B 2 C3b c d D 4a b c d a b c da b c d a b c d 【解析】 选 D排除法比较好或特殊值法 1 ， 1 ， 1 ， 1 【巩固】 （ 6 级） 如果 20 ，则12 等于（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 【解析】 B 【例 20】 （ 8 级） 如果 0 0 0a b c a b c a b c ， ，则 2 0 0 2 2 0 0 2 2 0 0 2a b ca b c 的值等 于（ ） A 1 B 1 C 0 D 3 【解析】 易知 2 0 0 2 2 0 0 2 2 0 0 21 1 1 ， ，所以原式 1 ，故选择 A 【例 21】 （ 8 级） 已知 0，求 a b a c b ca b a c b c的值 【解析】 0， a 、 b 、 c 三个数都不为零 若 a 、 b 、 c 三个数都是正数，则 都是正数，故原式值为 3 若 a 、 b 、 c 中两正、一负，则 一正、两负，故原式值为 1 若 a 、 b 、 c 中一正、两负，则 一正、两负，故原式值为 1 若 a 、 b 、 c 中三负，则 三正，故原式值为 3 【巩固】 （ 6 级 ） 若 a ， b ， c 均不为零，求 . 【解析】 若 a ， b ， c ，全为正数，则原式 3 ；若 a ， b ， c ，两正一负，则原式 1 ； 若 a ， b ， c ，一正两负，则原式 1 ；若 a ， b ， c ，全为负数，则原式 3 . 【例 22】 （ 6 级） （第 13届希望杯 1 试）如果 20 ，求12 的值 【解析】 由 20 得 2 ，进而有 12 2 2a a a ab a a a ， 122a a ab a a 若 0a ，则 111 2 1 2 322 ， 1对值化简 题库教师版 5 若 0a ，则 111 2 1 2 322 【巩固】 （ 6 级） 若 a ， b ， c 均不为零，且 0 ，求 . 【解析】 根据条件可得 a ， b ， c 有 1 个负数或 2 个负数，所以所求式子的值为 1 或 1 【例 23】 （ 8 级） a ， b ， c 为非零有理数，且 0 ，则 a b b c c aa b b c c a的值等于多少？ 【解析】 由 0 可知 a ， b ， c 里存在两正一负或者一正两负； a b b c c a b c aa b ca b b c c a a b b c c a 若两正一负，那么1 1 1 1b c aa b ca b b c c a ； 若一正两负，那么1 1 1 1b c aa b ca b b c c a 综上所得1a b b c c aa b b c c a 【巩固】 （ 10 级） （海口市竞赛题）三个数 a ， b ， c 的积为负数，和为正数，且 a b a c b a b c a b a c b c ， 求 32 1a x b x c x 的值 . 【解析】 a ， b ， c 中必为一负两正，不妨设 0a ，则 0, 0； 1 1 1 1 1 1 0a b a c b a b c a b a c b c ，所以 原式 1. 【巩固】 (8 级 )（第 13届希望杯培训试题） 如果 0a b c ， 0a b c ， 0 ，求2 0 0 2 2 0 0 3 2 0 0 4( ) ( ) ( )a b ca b c的值 【解析】 由 0a b c ， 0a b c ， 0 ，两两相加可得： 0a ， 0b ， 0c ，所以原式结果为 1若将此题变形为：非零有理数 a 、 b 、 c ，求 1b 等于多少？ 从总体出发：2008( ) 1，所以原式 1 1 1 1 【例 24】 （ 8 级） （“祖冲之杯”初中数学邀请赛试题）设实数 a ， b ， c 满足 0 ，及 0，若| | | | | | ， 1 1 1 1 1 1( ) ( ) ( )y a b cb c a c a b ，那么代数式 23x y 的值为 _ 【解析】 由 0 及 0，知实数 a ， b ， c 中必有两个负数，一个正数，从而有 1x 1对值化简 题库教师版 5 又 1 1 1 1 1 1( ) ( ) ( )y a b cb c a c a b = 3 ，则 2 3 1 6 9 2x y x y 【例 25】 （ 8 级） 有理数 ， 均不为零，且 0 ，设 a b cx b c a c a b ，则代数式 200 4 20 07 的值为多少？ 【解析】 由 0 易知 ， 中必有一正两负或两正一负，不妨设 0 0 0a b c ， ， 或 0 0 0a b c ， ， 所以 1a b b a c a b 或者 1a b c a c a b ，所以 1x ，所以原式 2004 【巩固】 （ 8级） 有理数 ， 均 不为零，且 0 ，设 a b c a c a b ，则代数式 19 9 9 2 0 0 0的值为多少？ 【解析】 由 0 易知 ， 中必有一正两负或两正一负，不妨设 0 0 0a b c ， ， 或 0 0 0a b c ， ， 所以 1a b b a c a b 或者 1a b c a c a b ，所以当 1x 时，原式 1902 当 1x 时，原式 2098 【巩固】 （ 8 级） 已知 a 、 b 、 c 互不相等，求 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )a b b c b c c a c a a ba b b c b c c a c a a b 的值 【解析】 由题意可得 ( ) ( ) ( ) 0a b b c c a 且 ( ) ( ) ( ) 0a b b c c a ，把 ， 当成整体分类讨论： 两正一负，原式值为 1 ； 两负一正，原式值为 1 【例 26】 （ 8 级） （第 18届希望杯 2 试） 若有理数 m 、 n 、 p 满足 1m n pm n p ，求 23 【解析】 由 1m n pm n p 可得：有理数 m 、 n 、 p 中两正一负，所以 0，所以1， 2 2 23 3 3m n p m n pm n p m n p 【巩固】 （ 6 级） 已知有理数 ， 满足 1 ，则 ） A 1 B 1 C 0 D不能确定 【解析】 提示：其中两个字母为正数，一个为负数，即 0 【巩固】 （ 8 级） 有理数 a ， b ， c ， d 满足 1，求 a b c da b c d 的值 【解析】 由 1知 0，所以 a ， b ， c ， d 里含有 1 个负数或 3 个负数： 1对值化简 题库教师版 0 5 若含有 1 个负数，则 2a b c da b c d ；若含有 3 个负数，则 2a b c da b c d 【例 27】 （ 6 级） 已知 0，求 a 值 【解析】 若 异号，则0a 若 都是正数，则2a 若 都是负数，则2a 【巩固】 （ 6 级） 已知 0，求 的值 【解析】 分类讨论： 当 0a ， 0b 时， 1 1 0 当 0a ， 0b 时， 1 ( 1 ) 2 当 0a ， 0b 时， 1 1 2 当 0a ， 0b 时， 1 ( 1 ) 0 综上所述， 的值为 2 ， 0 ， 2 【例 28】 （ 6 级） 若 ， 均为非零的有理数，求 的值 【解析】 当 ， 都是正数时，原式 3 当 ， 都是负数时，原式 3 当 ， 有两个正数一个负数时，原式 1 当 ， 有两个负数一个正数时，原式 1 【巩固】 （ 6 级） （第 16届希望杯培训试题） 若 0，求 a b ca b c的值 【解析】 由 0可得， a 、 b 、 c 中有 3 个负数或 1 个负数， 当 a 、 b 、 c 中有 3 个负数时，原式 1 1 ( 1) 1 ； 当 a 、 b 中有 1 个是负数时 ，原式 1 1 1 1 ； 当 c 是负数时，原式 1 1 ( 1) 3 板块 三 ： 零点分段讨论法 （中考高端，可选讲） 【例 29】 （ 4 级） （ 2005 年云南省中考试题）阅读下列材料并解决相关问题： 1对值化简 题库教师版 1 5 我们知道 0000，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式12 时，可令 10x 和 20x ，分别求得 12 ， （称 12， 分别为 1x 与 2x 的零点值），在有理数范围内，零点值 1x 和 2x 可将全体有理数分成不重复且不易遗漏的 如下 3 中情况： 当 1x 时，原式 1 2 2 1x x x 当 12x 时，原式 1 2 3 当 2x 时，原式 1 2 2 1x x x 综上讨论，原式 2 1 13 1 22 1 2 通过阅 读上面的文字，请你解决下列的问题： 分别求出 2x 和 4x 的零点值 化简代数式 24 【解析】 分别令 20x 和 40x ，分别求得 2x 和 4x ，所以 2x 和 4x 的零点值分别为 2x和 4x 当 2x 时， 原式 2 4 2 4 2 2x x x x x ；当 24x 时，原式 2 4 6 ；当 4x 时，原式 2 4 2 2x x x 所以综上讨论，原式 2 2 26 2 42 2 4 【例 30】 （ 6 级） 求 12m m m 的值 【解析】 先找零点， 0m ， 10m ， 20m ，解得 0m ， 1 ， 2 依这三个零点将数轴分为四段： 0m ， 01m， 12m， 2m 当 0m 时，原式 1 2 3 3m m m m ； 当 01m时，原式 1 2 3m m m m ； 当 12m时，原式 1 2 1m m m m ； 当 2m 时，原式 1 2 3 3m m m m 【例 31】 （ 4 级 ） 化简： 2 1 2 【解析】 由题意可知：零点为 1 02，当 12x时，原式 1x 当 1 22 x时，原式 33x 当 2x 时，原式 1x 【巩固】 （ 4 级 ） (2005 年淮安市中考题 )化简 5 2 3 1对值化简 题库教师版 2 5 【解析】 先找零点 . 50x ， 5x ； 32 3 02 ，零点可以将数轴分成三段 当 32x， 50x ， 2 3 0x ， 5 2 3 3 2x x x ； 当 352x， 50x ， 2 3 0x ， 5 2 3 8x x x ； 当 5x ， 50x ， 2 3 0x ， 5 2 3 3 2x x x 【巩固】 （ 6 级） (北京市中考模拟题 )化简 ： 1 2 1 . 【解析】 先找零点 . 10x ， 1x 10x ， 1x 1 2 0x ， 12x ， 12x 或 12x ，可得 3x 或者 1x ； 综上所得零点有 1， 3 ，依次零点可以将数 轴分成 四 段 3x ， 10x ， 1 2 0x ， 10x ， 1 2 1 2 2x x x ； 13x ， 10x ， 1 2 0x ， 10x ， 1 2 1 4 ； 11x ， 10x ， 1 2 0x ， 10x ， 1 2 1 2 2x x x ； 1x ， 10x ， 1 2 0x ， 10x ， 1 2 1 2 2x x x 【例 32】 （ 6 级） （选讲） （ 北京市中考题 ） 已知 2x ，求 32 的最大值与最小值 【解析】 法 1： 根据几何意义可以得到，当 2x 时，取最大值为 5 ；当 2x 时，取最小值为 3 法 2： 找到零点 3 、 2 ，结合 2x 可以分为以下两段进行分析： 当 22x 时， 3 2 3 2 1 2x x x x x ，有最值 3 和 5 ； 当 2x 时， 3 2 3 2 5x x x x ；综上可得最小值为 3 ，最大值为 5 【巩固】 （ 8 级） （第 10届希望杯 2 试） 已知 04a ，那么 23 的最大值等于 【解析】 （法 1）：我们可以利用零点，将 a 的范围分为 3 段，分类讨论 （先将此分类讨论的方法，而后讲几何意义的方法，让学生体会几何方法的优越性） （ 1）当 02a 时， 2 3 5 2a a a ，当 0a 时达到最大值 5 ； （ 2）当 23a 时， 2 3 1 （ 3）当 34a 时， 2 3 2 5a a a ，当 4a 时，达到最大值 3 综合可知，在 04a 上， 23 的最大值为 5 （法 2）：我们可以利用零点，将 a 的范围分为 3 段，利用绝对值得几何意义分类讨论，很 容易发现答案：当 0a 时达到最大值 5 【巩固】 （ 6 级） 如果 1 2 2y x x x ，且 12x ，求 y 的最大值和最小值 【解析】 当 10x 时，有 1 2 2 2 3y x x x x ，所以 13y ； 当 02x 时，有 1 2 2 3 2y x x x x ，所以 13y 综上所述， y 的最大值为 3 ，最小值为 1 1对值化简 题库教师版 3 5 【巩固】 （ 6 级 ） （ 2001 年大同市中考题 ） 已知 759x ，求 x 取何值时 13 的最大值与最小值 【解析】 法 1： 13 表示 x 到点 1 和 3 的距离差，画出数轴我们会发现当， 79x时两者的距离 差最小为 329，即 m i ；当 53x 时，两者的距离差最大为 4，即m a x( 1 3 ) 4 法 2： 分类讨论：先找零点，根据范围分段， 当 53x 时， 1 3 4 ；当 739x 时， 1 3 2 2x x x ，当 79x 有最小值 329；当 3x 有最大值 4 综上所得 ， 当 53x 时，最大值为 4； 当 79x时， 最小值为 329 练习 1 （ 2 级） 若 ab ，则下列结论正确的是 ( ) A. 00， B. 00， C. 00， D. 0 【解析】 答案 完善，选择 D 练习 2 （ 2 级 ） (人大附期中考试 )如果有理数 a 、 b 、 c 在数轴上的位置如图所示，求 a b a c b c 的值 . b - 1 c 0 a 1 【解析】 原式 ( ) ( ) ( ) 0a b a c b c 练习 3 （ 6 级） 已知 0 , 0 ,x z x y y z x ，求 x z y z x y 的值 . 【解析】 由 0 , 0x