漯河市召陵二中2015-2016学年七年级下第一次月考数学试卷含答案解析

第 1 页（共 16 页） 2015年河南省漯河市召陵二中七年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30分） 1若 的算术平方根有意义，则 a 的取值范围是（ ） A一切数 B正数 C非负数 D非零数 2下列所示的四个图形中， 1 和 2 是同位角的是（ ） A B C D 3如图，满足下列条件中的哪一个，可得到 ） A 1= 2 B 3= 4 C 1= 4 D 5= 1+ 3 4如图，下列各数中，数轴上点 A 表示的可能是（ ） A 4 的算术平方根 B 4 的立方根 C 8 的算术平方根 D 8 的立方根 5估计 的值在（ ） A 2 到 3 之间 B 3 到 4 之间 C 4 到 5 之间 D 5 到 6 之间 6如图，在下列给出的条件下，不能判定 是（ ） A A+ 2=180 B A= 3 C 1= 4 D 1= A 7如图，已知： a b， b c， 1=130，则 2 的度数是（ ） 第 2 页（共 16 页） A 30 B 40 C 50 D 60 8有一个数轴转换器，原理如图所示，则当输入的 x 为 64 时，输出的 y 是（ ） A 8 B C D 18 9在 55 方格纸中将图 中的图形 N 平移后的位置如图 所示，那么下面平移中正确的是（ ） A先向下移动 1 格，再向左移动 1 格 B先向下移动 1 格，再向左移动 2 格 C先向下移动 2 格，再向左移动 1 格 D先向下移动 2 格，再向左移动 2 格 10实数 a， b， c 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列各项成立的是（ ） A c b a B b+a c C b D c 二、填空题（共 10 小题，每小题 2分，满分 20分） 11若一个数的算术平方根等于它的本身，则这个数是 12如图，与 内错角的是 13如图， M、 N、 P、 Q 是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示 的点是 14若 ，则 a= ；若 ，则 a= 15如图， 足为 G若 1=50，则 E= 度 第 3 页（共 16 页） 16如图，将一副三角板放在一块， 夹的钝角的度数为 17已知，如图， 交于点 O， 果 B=20， D=40，那么 度 18如果 与 互为相反数，那么 x2+y= 19在数轴上与原点的距离是 的点所表示的实数是 20如图，若要 需满足的条件是 三、解答题（共 8小题，满分 50分） 21计算： （ 1） + ； （ 2） （ ） 2 22如图所示， 1=72， 2=72， 3=60，求 4 的度数 23已知 0， 0，且 |c| |b| |a|，数轴上 a、 b、 c 对应的点是 A、 B、 C 第 4 页（共 16 页） （ 1）若 |a|= a 时，请在数轴上标出 A、 B、 C 的大致位置； （ 2）在（ 1）的条件下，化简 |a b| |b c|+|c+a| 24已知 2a 1 的平方根是 3， 3a+b 1 的算术平方根是 4，求 a+2b 的值 25已知（ 2a+b） 3= 27， =5，求（ 3a+b） 2n+1（其中 n 为正整数） 26如图，已知 B=96， 分 度数 27如图，已知 2， 0， 别是 平分线， ，且平行于 度数 28如图， B、 D 的两边分别平行 （ 1）在图（ 1）中， B 与 D 的数量关系是 ； （ 2）在图（ 2）中， B 与 D 的数量关系是 ； （ 3）用一句话归纳的结论为 ；试分别说明理由 第 5 页（共 16 页） 2015年河南省漯河市召陵二中七年级（下）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30分） 1若 的算术平方根有意义，则 a 的取值范围是（ ） A一切数 B正数 C非负数 D非零数 【考点】 算术平方根 【分析】 根据开平方的被开方数都是非负数，可得答案 【解答 】 解： 的算术平方根有意义，则 a 的取值范围是非负数， 故选： C 2下列所示的四个图形中， 1 和 2 是同位角的是（ ） A B C D 【考点】 同位角、内错角、同旁内角 【分析】 此题在于考查同位角的概念，在截线的同侧，并且在被截线的同一方的两个角是同位角，所以 符合要求 【解答】 解：图 、 、 中， 1 与 2 在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角； 图 中， 1 与 2 的两条边都不在同一条直线上，不是同位角 故选： C 3如图，满足下列条件中的哪一个，可得到 ） A 1= 2 B 3= 4 C 1= 4 D 5= 1+ 3 【考点】 平行线的判定 【分析】 由 5= 1+ 3，根据内错角相等，两直线平行可得 【解答】 解： 5= 1+ 3， 故选 D 第 6 页（共 16 页） 4如图，下列各数中，数轴上点 A 表示的可能是（ ） A 4 的算术平方根 B 4 的立方根 C 8 的算术平方根 D 8 的立方根 【考点】 估算无理数的大小 【分析】 先根据数轴判断 A 的范围，再根据下列选项分别求得其具体值，选取最符合题意的值即可 【解答】 解：根据数轴可知点 A 的位置在 2 和 3 之间，且靠近 3， 而 =2， 2， 2 =2 3， =2， 只有 8 的算术平方根符合题意 故选 C 5估计 的值在（ ） A 2 到 3 之间 B 3 到 4 之间 C 4 到 5 之间 D 5 到 6 之间 【考点】 估算无理数的大小 【分析】 利用 ”夹逼法 “得出 的范围，继而也可得出 的范围 【解答】 解： 2= =3， 3 4， 故选 B 6如图，在下列给出的条件下，不能判定 是（ ） A A+ 2=180 B A= 3 C 1= 4 D 1= A 【考点】 平行线的判定 【分析】 根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可 【解 答】 解： A、 A+ 2=180， 本选项错误； B、 A= 3， 本选项错误； C、 1= 4， 本选项错误； D、 1= A， 本选项正确 故选 D 7如图，已知： a b， b c， 1=130，则 2 的度数是（ ） 第 7 页（共 16 页） A 30 B 40 C 50 D 60 【考点】 平行线的性质 【分析】 根据一条直线垂直两平行线中一条直线，那么它也垂直于另一条直线，由 a b， b a c，即 3=90，然后根据三角形外角的性质得到 1= 3+ 2，则 2= 1 3=130 90=40 【解答】 解： a 与 b 交于点 A，如图， a b， b c， a c， 3=90， 而 1= 3+ 2， 2= 1 3=130 90=40 故选 B 8有一个数轴转换器，原理如图所示，则当输入的 x 为 64 时，输出的 y 是（ ） A 8 B C D 18 【考点】 算术平方根 【分析】 根据算术平方根，即可解答 【解答】 解： 64 的算术平方根是 8， 8 的算术平方根是 故选： B 9在 55 方格纸中将图 中的图形 N 平移后的位置如图 所示，那么下面平移中正确的是（ ） 第 8 页（共 16 页） A先向下移动 1 格，再向左移动 1 格 B先向下移动 1 格，再向 左移动 2 格 C先向下移动 2 格，再向左移动 1 格 D先向下移动 2 格，再向左移动 2 格 【考点】 平移的性质 【分析】 根据题意，结合图形，由平移的概念求解 【解答】 解：根据平移的概念，图形先向下移动 2 格，再向左移动 1 格或先向左移动 1 格，再向下移动 2 格结合选项，只有 C 符合 故选： C 10实数 a， b， c 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列各项成立的是（ ） A c b a B b+a c C b D c 【考点】 实数与数轴 【分 析】 根据数轴可以判断 a、 b、 c 的大小与正负情况，从而判断选项中的式子是否正确，本题得以解决 【解答】 解：由数轴可得， a 0 b c， c b 0 a，故选项 A 正确； b+a c，故选项 B 错误； 0 b，故选项 C 错误； 0 c，故选项 D 错误； 故选 A 二、填空题（共 10 小题，每小题 2分，满分 20分） 11若一个数的算术平方根等于它的本身，则这个数是 0， 1 【考点】 算术平方根 【分析】 根据开方运算，可得答案 【解答】 解：若一个数的算术平方根等于它的本身，则这个数是 0， 1， 故答案为： 0， 1 12如图，与 内错角的是 【考点】 同位角、内错角、同旁内角 【分析】 根据内错角是在截线两旁，被截线之内的两角，内错角的边构成 ”Z“形作答即可 【解答】 解：根据内错角定义，直线 直线 直线 截，与 内错角的是 直线 直线 直线 截，与 内错角的是 故答案为： 第 9 页（共 16 页） 13如图， M、 N、 P、 Q 是数轴上的四个点，这四个 点中最适合表示 的点是 P 【考点】 估算无理数的大小；实数与数轴 【分析】 先估算出 的取值范围，再找出符合条件的点即可 【解答】 解： 4 7 9， 2 3， 在 2 与 3 之间，且更靠近 3 故答案为： P 14若 ，则 a= 10 ；若 ，则 a= 1 【考点】 算术平方根 【分析】 根据算术平方根的概念列出算式，计算即可 【解答】 解： =3， a 1=9， 解得， a=10； =0， a+1=0， 解得 a= 1 故答案为： 10； 1 15如图， 足为 G若 1=50，则 E= 40 度 【考点】 平行线的性质；对顶角、邻补角；垂线 【分析】 1 和 2 是对顶角相等， 2 和 3 为同位角，根据两直线平行，同位角相等可求出 3，在直角三角形中，两锐角互余，即可求解 【解答】 解： 1=50， 1= 2（对顶角相等）， 3= 2=50， 又 E=90 3=90 50=40 故答案为： 40 第 10 页（共 16 页） 16如图，将一副三角板放在一块， 夹的钝角的度数为 165 【考点】 三角形的外角性质 【分析】 根据三角形的外角性质解答即可 【解答】 解： A=30， 5， 夹的锐角的度数为 15， 夹的钝角的度数为 165， 故答案为： 165 17已知，如图， 交于点 O， 果 B=20， D=40，那么 60 度 【考点】 三角形的外角性质；平行线的性质 【分析】 由两直线平行可知 B= C=20，由外角定义可知 C+ D=60 【解答】 解： B=20， C= B=20， 又 D+ C，且 D=40， 0 18如果 与 互为相反数，那么 x2+y= 7 【考点】 非负数的性质：算术平方根 【分析】 与 互为相反数，即两个式子的和是 0，根据非负数的性质列出方程求出 x、 y 的值，代入所求代数式计算即可 【解答】 解：根据题意得： ， 第 11 页（共 16 页） 解得： ， 则 x2+y=9 2=7 故答案是： 7 19在数轴上与原点的距离是 的点所表示的实数是 【考点】 实数与数轴 【分析】 分点在原点的左边与右边两种情况求解 【解答】 解： 原点左边到原点的距离为 的点是 ； 原点右边到原点的距离为 的点是 所以数轴上到原点的距离是 的点所表示的实数是 故答案为： 20如图，若要 需满足的条件是 B（答案不唯一） 【考点】 平行线的判定 【分析】 能判定 ，根据判别两条直线平行的方法：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行得出需满足的条件是： A 或 B+ 80 【解答】 解：若要 需满足的条件是： B 或 A 或 B+ 80 故答案为： B（答案不唯一） 三、解答题（共 8小题，满分 50分） 21计算： （ 1） + ； （ 2） （ ） 2 【考 点】 实数的运算 【分析】 （ 1）原式利用算术平方根、立方根定义，以及二次根式性质计算即可得到结果； （ 2）原式利用平方根及立方根定义计算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 =2 2+2=2； （ 2）原式 =4+1 4=1 22如图所示， 1=72， 2=72， 3=60，求 4 的度数 第 12 页（共 16 页） 【考点】 平行线的判定与性质 【分析】 先根据 1= 2，易证 a b，那么有 3+ 4=180，而 3=60，易求 4 【解答】 解：如右图所 示， 1= 2， a b， 3+ 4=180， 3=60， 4=120 23已知 0， 0，且 |c| |b| |a|，数轴上 a、 b、 c 对应的点是 A、 B、 C （ 1）若 |a|= a 时，请在数轴上标出 A、 B、 C 的大致位置； （ 2）在（ 1）的条件下，化简 |a b| |b c|+|c+a| 【考点】 数轴；绝对 值 【分析】 （ 1）根据题意判断出 符号及大小，再在数轴上表示出各数即可； （ 2）根据各点在数轴上的位置去绝对值符号，合并同类项即可 【解答】 解：（ 1） 0， a， b 异号 0， a， c 同号 |a|= a， a 0， b 0， c 0 |c| |b| |a|， c a 0，且点 B 到原点的距离大于点 a 到原点的距离，小于点 C 到原点的距离， 各点在数轴上表示为： ； （ 2） 由图可知， a b 0， b c 0， c+a 0， 第 13 页（共 16 页） 原式 =b a（ b c） +（ c a） =b a b+c c a = 2a 24已知 2a 1 的平方根是 3， 3a+b 1 的算术平方根是 4，求 a+2b 的值 【考点】 算术平方根；平方根 【分析】 根据平方根的定义列式求出 a 的值，再根据算术平方根的定义列式求出 b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解 【解答】 解： 2a 1 的平方根是 3， 2a 1=9， a=5， 3a+b 1 的算术平方根是 4， 3a+b 1=16， 35+b 1=16， b=2， a+2b=5+22=9 25已知（ 2a+b） 3= 27， =5，求（ 3a+b） 2n+1（其中 n 为正整数） 【考点】 立方根；算术平方根 【分析】 利用立方根及算术平方根定义求出 a 与 b 的值，代入原式计算即可得到结果 【解答】 解： （ 2a+b） 3= 27， =5， ， 解得： ， 则原式 = 1 26如图，已知 B=96， 分 度数 【考点】 平行线的性质 【分析】 首先根据平行线的