2016年天津市河西区中考数学考前集训50题及答案详解

2016 年中考数学考前集训 50 题 235)1( 22 一个根为 0，则 ) (32 为常数 的图象与 x 轴的一个交点为 (1,0)，则关于 x 的一元二次方程 032 两实数根是 ( ) ,1 , ,2 , 己知 200,则点 ) A.(2,4) B.() C. )2,32( D. )32,2( 次射击成绩的折线图，根据图示信息，这 5次成绩的众数、中位数分别是（ ） A 7、 9 B 7、 8 C 8、 9 D 8、 10 钉子钉成四边形 动这个四边形 ,使它形状改变 ,当 C=900时 ,如图 1,测得 ;当 C=1200时，如图 2,则 ) A. 22 24 在矩形 ,点 点 过点 E,垂足分别为点 G,H,则 ） 1025C. 10103D. x 的分式方程 211 ,且使反比例函数3图象过第一、三象限时满足条件的所有整数 ） 已知双曲线 )0( ,与直角边 ,则 ） (m,B(m+1,在二次函数 y=42(a0)的图象上，且 下列大小比较正确的是 （ ） . A.my1 B.my2 y2m y1m 的 长 ，使 P，以 3 ，则平行四边形 ） A 2 B 2 3 C 3 D 3 3 3的 ，若 4，则 ） A 10 B 4 30 C 10或 4 30 D 10或 2 165 3a ,则12 221)11( 22 aa 2x2+x= 0， 5，将 顺时针旋转至 A B C，使得点 A恰好落在 ，则旋转角度为 角线 ， P 是 中点， . 则 线 121 ，与双曲线 )0( ，过点 B作 双曲线于点 C且 C，则 ，连接 ， 2，则 是半径为 1的 ，且 ， 2 ，连接 25. ， C=90， A 为圆心，以 半径作圆，则 C 点和 A 的关系是 且 B=1:3,现将 使点 重合 ,折痕为 E,C 和 则 F= 钝角 ,已知 A 为钝角 ,边 C 的垂直平分线分别交 点 D,E. 若 . 两车分别从 A,当乙车到达 继续保持原速向远离 而甲车到达 A 地后立即掉头 ,并保持原速与乙车同向行驶 ,经过一段时间后两车同时 到达 C 地 x（小时），两车之间的距离为 y（千米） ,y与 则B, 千米 a,k+1)x+k(k+1)=0的两个实数根 ,则 a+b+ . 22的一根 1，另一根 抛物线 y= 在中 ,点 B、 其中 ,8, A= B=600,则 _. 六边形螺帽的边长是 2个扳手的开口 0 以 2cm/点出发沿着 B cm/s 的速度从 点 时，点 运动时间为 t(s)，当 . a， b 有如下性质： .当 a=b 时 , ,a+b 取得最小值 误 !未找到引用源。 . 例如：代数式 )0(4 42 未找到引用源。 (1)当 x = 时，代数式 )0(123 (2)已知函数,自变量 x 0时 ,函数存在最小值 ,设 x =0时函数取得最小值，当 0 x y 随 x 的增大而减小；当 x y 随 x 的增大而增大；根据以上信息求：当 1 x 9 时，函数值 y 的范围为 将矩形 点 重合，折痕为 F， D， 结 ，则 个分别标有数字 1， 2， 3， 4的小球，它们的形状、大小完全相同小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为 x；小颖在剩下的 3个小球中随机摸出一个小球记下数 字为 y （ 1）小红摸出标有数字 3的小球的概率是 ； （ 2）请用列表法或画树状图的方法表示出由 x， （ x， y）所有可能的结果； （ 3）若规定：点 P（ x， y）在第一象限或第三象限小红获胜；点 P（ x， y）在第二象限或第四象限则小颖获胜请分别求出两人获胜的概率 00千米，甲、乙两车同时从 城，甲车到达 图是它们离 y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象 （ 1）求甲车行驶过程中 y与 并写出自变量 （ 2）当它们行驶了 7小时时，两车相遇，求乙车速度 (m,m+1),B(m+3,反比例函数一次函数 y=ax+ （ 1）求反比例函数与一次函数的解析式； （ 2）请直接写出当反比例函数的函数值小于一次函数的函数值时，自变量 甲、乙 两数学兴趣小组测量山 高度 处测量 ,乙小组在上坡 B=200 m. 甲小组测得山顶 D 的仰角为 450,山坡 00;乙小组测得山顶 D 的仰角为 D 的高度（结果保留一位小数 )8 , 3 . 40.“低碳生活，绿色出行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具某运动商城的自行车销售量自 2013年起逐月增加，据统计，该商城 1月份 销售自行车 64辆， 3月份销售了 100辆 （ 1）若该商城前 4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城 4月份卖出多少辆自行车？ （ 2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入 3 万元再购进一批两种规格的自行车，已知 00元 /辆，售价为 700元 /辆， 000元 /辆，售价为 1300元 /辆根据销售经验， 型车的 2倍，但不超过 设所进车辆全部售完，为使利润最大，该商城应如何进货？ 线 、 B， 分 ，过点 足为 E （ 1）求证： （ 2）连接 知 0， ，求 线段 ，点 接 ， 0， 1， 3 （ 1）求 2）求证： 3）求弧 ，在 0， ， ，有一过点 接 r （ 1）当 图 2所示，求此时 （ 2）若弦 长； （ 3）当切点 处时， 求出这个最大值 在 C=900,为圆心 ,点 E,连接 (1)当 时 ,求线段 (2)过点 切线与 相交时 ,设交点为 F. 求证 : (3)设 r,试探究当 已知矩形 B=8C=6点 出发 ,以 1cm/移动 ,同时，点 出发 ,以相同的速度沿 移动 (点 P 到达点 点 ,以 ,连接 点 t 秒 , （ 1）求证： （ 2）试求 并求出当 t=2时 （ 3）探究 :是否存在一个时刻 t,使 D 相切 ?若存在 ,请求出此时 s及 若不存在 ,请说明理由 物线 y=bx+c 与 （ 2， 0）和点 B（ 6， 0），与 （ 0， 3），点 （ 1）求 抛物线的解析式； （ 2）平移该抛物线的对称轴所在直线 L，当 好将 （ 3）点 以点 C， E， 求点 在平面直角坐标系中 ,抛物线 y=bx+c与 (),B(),与 ,顶点为 D，抛物线的对称轴与 （ 1）求抛物线的解析式及 （ 2）设点 点 （ 3）若过点 、 N，连接 断 矩形 ， ， ，把该矩形绕点 A 顺时针旋转 度得矩形 D，点C落在 延长线上，则线段 过部分的面积（图中阴影部分）是 知点 A 是双曲线 y= 在第一象限的分支上的一个动点，连结 延长交另一分支于点B，以 边作等边 C 在第四象限随着点 A 的运动，点 C 的位置也不断变化，但点C 始终在双曲线 y= （ k 0）上运动，则 k 的值是 兰站在河岸上的 G 点，看见河里有一只小船沿垂直于岸边的方向划过来，此时，测得 小船 C 的俯角是 0，若兰兰的眼睛与地面的距离是 ， 米， 行于 在的直线，迎水坡的坡度 i=4： 3，坡长 0 米，求小船 C 到岸边的距离 长？（参考数据： ，结果保留两位有效数字） 答案详解 4【解答】 解 :在这一组数据中 7是出现次数最多的 ,故众数是 7，7， 8， 9， 10），处于中间 位置的那个数是 8，则这组数据的中位数是 8；故选 B 则 ) A21B 8.答案详解 x=k+1，因为 x0,所以 k-1,k3,所以 ,所以 1,0,3.【解答】 解： 55 , 101055 ， S=21（ 10 2x） x= x=（ x25） 2+425， S与 x 的关系式为 S=（ x25） 2+425（ 0 x 5），纵观各选项，只有 选：D 16.【解答】 解：由已知条件可知，当 面积最大， ， P， ， 3 ， S 1C= 3 ， SS 3 ， 3 故选： B 17.【解 答】 解：当 D 在圆心 图 1所示： 过点 F 点 F，交 ，连接 11 24=12， 在 2222 1213 5， E+7=12， 在 2222 1213 5， 5=10； 当 的异侧时，如图 2所示： 过点 F 点 F，反向延长交 ，连接 11 24=12， 在 2222 1213 5， F 5=2， 在 2222 213 165 ， 165 =2 165 故 0或 2 165 故选 D 18.【解答】 解：原式 =3 3,13,111211)1( )1(2)1)(1(1 2 原式时当 解答】 解： 2x2+x=x（ 2x+1） =x（ x 1） 2故答案为： x（ x 1） 2 20.【解答】 解： 0， 0， A=60， 顺时针旋转至 A B C，使得点 A恰好 落在 = 于旋转角， 等边三角形， =60，即旋转角度为 60故答案为 60 22.【解答】 解：直线 121 ，当 y=0时， x=2，点 2， 0）， 又过点 B作 双曲线于点 C，点 2，2k）， C，点 C 的垂直平分线上，点 A 的纵坐标为4k， 点 ，,得 x=4， 又点 A（ 4，4k）在直线 121 14214 k=4故答案为： 4 23.【解答】 解： 垂直平分线， E， D， ， 2， ， ， 296 答案为32 24.【解答】 解：连接 （ 1）如图 1，连接 O=1， B， 的切线， 5 B， 5，在 ， A=1； （ 2）如图 2，连接 ， 而 O=1 ； ， 而 B=1， 四边形 设 ，即 ， ， 故答案为： 1或 连接 D ； C， D； 此多边形为正六边形， 00 1206 4180 , 00 602120 , 0， B= 3232 , a=2 3 0； ， ， 0； 当 0时； 0，则 此时 B 2 t=1s；所以当 0时， t=1s； 当 0时；同可求得 时 B t= 当 回到 运动的距离是： 2（ 4 =1时间是： 1=49s 综上所述，当 s 或 35.【解答】 解：如图所示：设圆 0与 ，连接 的切线， 0 由翻折的性质可知： G 0 又 0， 在 ， C=1 M=C 2 D， 设 AB=a，则 BC=a+2圆 B+2r a 0 ，即 解得： a= ， B+2= 所有 C=4 故答案为： 4 36.【解答】 解：（ 1）小红摸出标有数字 3的小球的概率是41；故答案为41； （ 2）列表如下： 1 2 3 4 1 （ 1， 2） （ 1， 3） （ 1， 4） 2 （ 2， 1） （ 2， 3） （ 2， 4） 3 （ 3， 1） （ 3， 2） （ 3， 4） 4 （ 4， 1） （ 4， 2） （ 4， 3） （ 3）从上面的表格可 以看出，所有可能出现的结果共有 12 种，且每种结果出现的可能性相同，其中点（ x， y）在第一象限或第三象限的结果有 4种，第二象限或第四象限的结果有 8种， 所以小红获胜的概率 =31124，小颖获胜的概率 =32128 37.【解答】 解：（ 1）当 0 x 6时，设 y=6， 600）代入得 00 所以 y=100x； 当 6 x 14时，设 y=kx+b 图象 过（ 6， 600），（ 14， 0）两点 014 6006 bk 得 105075 y= 75x+1050 )146(105075 )60(100 xx （ 2）当 x=7时 ,y=7+1050=525， V 乙 =7525=75（千米 /小时） （ 1）点 A(m,m+1),B(m+3,反比例函数 )1)(3()1( m=3 A（ 3， 4）， B（ 6， 2）2 26 43 bk 632 632 （ 2） x0或 3x6 40.【解答】 解 :（ 1）设平均增长率为 a，根据题意得： 64（ 1+a） 2=100解得： a=5%或 a= 月份的销量为： 100（ 1+25%） =125（辆）答：四月份的销量为 125辆 （ 2）设购进 购进 x辆， 根据题 意得： 2100050030000 x x 00050030000 x解得： 30 x 35 利润 W=（ 700 500） x+100050030000 x（ 1300 1000） =9000+50x 50 0， 当 x=35时，100050030000 x不是 整数，故不符合题意， x=34，此时100050030000 x=13（辆） 答：为使利润最大，该商城应购进 34 辆 3 辆 41.【解答】 （ 1）证明：连结 图， ， D， （ 2）解：如图：连接 0， 0， 02, ， 52 ,在 C=551052 C， 5 （ 1） E， A= A+ A， A=21 0； （ 2）在 1， C=60， 又 A=30， 0， （ 3）点 A=30， 0，在 3 ， C332 =6， ，弧 180360. 43.【解答】 解：（ 1）如图 1，在 0， ， ， =5 心在 C=3， ， 过 Q ，过 R ， = = = ， ， ， C ， = ，点 E 的中点， ， = ，即 = ，解得 r= ； （ 2）如图 2，过 C 作 D， = = D （ 3）如图 3，当 重合时，圆最大 D ，由 ， 0， 0， = ， ，即半径最大值为 45.【解答】 （ 1）证明：以 直径作 B 于 E， 0， （ 2）解：设点 AP=QC= B= C=90，四边形 Q=C=6 2 8 2t） 2+62 2586)28(41)2( 2222 2)2( = )258( 2 ,当 t=2时， s=13（ （ 3）解：如图所示： P， 以 直径作 O，当 C 相切，此时 设 ，过点 N 点 N， O=4AP= MN=M=在 32+（ 4 t） 2=42， 解得： + ， ，此时 s= 42=16（ 74,74 46.【解答】 解：（ 1）根据题意得 :30636024解得 :3141抛物线的解析式是 y=x+3； （ 2）抛物线 y=x+3的对称轴是 x=2 x 轴， 0,3）， 4,3）， S 1C=21 4 3=6 如图，当 D、 、 N 0， 236 S 1N=41 S 1S 41， 32 当 x=2 处时，恰好将 （ 3）设对称轴 ，过点 Q 足为点 Q E（ 2,4）， C（ 0,3）， 21 又 0， C（ 0， 3）， E（ 2， 4）， 5 ， 5 分成两种情况：当 ,310 3,310(； 当 ,23 3,23(. 则满足条件的 3,310(或 )3,23( （ 1）抛物线 y=bx+c与 A（ 0）， B（ 0） 又 a= y=-(x+1)(x+3) 即 y=y=(x+2)2+1 E（ 0） （ 2）设 ，连接 B（ 0）， C（ 0， 5 A、 B 5 2 22 2）由对称性可知， ） （ 3）垂直过点 D作 l，分别过点 M、 G l， l 设过点 E（ 0）的直线的解析式为： y=b 则： b=0，即： b=2k y=2k 设 M（ m， 2 43 ）， N（ n， 2 43 ）