湖南省临湘一中2012届高中物理一轮复习 第3章 第2讲 牛顿运动定律的应用 超重与失重学案 新人教版必修1

用心 爱心 专心1 第二讲第二讲 牛顿运动定律的应用牛顿运动定律的应用 超重与失重超重与失重 1 动力学的两类基本问题 1 已知运动情况 求 由运动学公式求出a 然后根据正交分解法求 未知量 2 已知受力情况 求 由正交分解法求出a 然后根据运动学公式求 未知量 2 超重与失重 1 超重 当物体的加速度 时 物体所受的支持力 或拉力 物体的重力的 现象 2 失重 当物体的加速度 时 物体所受的支持力 或拉力 物体的重力的 现象 3 完全失重 当物体的加速度为 g 时 物体所受的支持力 或拉力 为 的现象 3 连接体 1 定义 两个 或两个以上 物体相互连结参与运动的系统称之为连接体 2 内力与外力 连结体间的相互作用力叫 外部对连结体的作用力叫 考点一 牛顿第二定律解决动力学问题考点一 牛顿第二定律解决动力学问题 1 明确研究对象和研究过程 2 画图分析研究对象的受力和运动情况 画图很重要 要养成习惯 3 进行必要的力的合成和分解 正交分解法 注意选定正方向 4 根据牛顿运动定律和运动学公式列方程求解 5 对解的合理性进行讨论 总之 运用牛顿运动定律解决动力学问题关键是利用加速度的桥梁作用 寻找加速度与未 知量的关系 综合运动学规律 牛顿运动定律和力的合成与分解法则列式求解 例题例题 1 1 一个行星探测器从所探测的行星表面竖直升空 探测器的质量为 1500kg 发动机推力恒定 发射升空后 9s末 发动机突然因发生故障而灭火 图 3 2 1 是从探测器发射到落回地面全过程的速度图象 已知该行星表面没有 大气 若不考虑探测器总质量的变化 求 1 探测器在行星表面上升达到的最大高度H 2 该行星表面附近的重力加速度g 3 发动机正常工作时的推力F 4 探测器落回地面时的速率 v 5 探测器发射后经多长时间落地 解析解析 由图 3 2 1 可知 探测器在 0 9s内匀加速上升 上升的最大速度为 64sm s 25 s内匀减速上升 25 s以后匀加速下落 直到落地 1 在上升过程中 由平均速度公式得 2 m v v 32 sm 则探测器上升的最大高度为 H v 21 tt 32 25m 800 m 2 探测器 9s 25s内只受重力 其运动的加速度为重力加速度 则 g 16 64 2 t v 2 sm 4 2 sm 3 在 0 9s内 由牛顿第二定律得 1 mamgF 由于 1 a 9 64 1 t v 2 sm 7 1 2 sm 则F 1 agm 1500 11 1N 1 67 104 N 4 探测器下落过程为自由落体运动 则其落地速度为 用心 爱心 专心2 v 800422 gH sm 80 sm 5 探测器自由下落的时间为 3 t 4 80 g v s 20 s 故探测器发射后到落地所经历的时间为 stttt45 321 点评点评 注意探测器上升的总高度和下落的高度相等 本题也可利用v t图象求解 请 同学们试一试 答案答案 t 45s 变式训练变式训练 1 1 法国人劳伦特 菲舍尔在澳大利亚伯斯的 冒险世界 进行了超高空特技 跳水表演 他从 30m高的塔上跳下准确地落入水池中 已知水对他的阻力 包括浮力 是 他重力的 3 5 倍 他在空中时空气对他的阻力是他重力的 0 2 倍 试计算需要准备一个至 少多深的水池 2 10smg 考点二 隔离法与整体法处理连接体问题考点二 隔离法与整体法处理连接体问题 1 隔离法 若连结体内 即系统内 各物体的加速度大小或方向不同时 一般应将各个物体 隔离出来 分别对各个物体根据牛顿运动定律列式 并要注意标明各物体的加速度方向 找到各物体之间的速度制约关系 2 整体法 若连结体内 即系统内 各物体的加速度相同 又不需要系统内各物体间的相互 作用力时 可取系统作为一个整体来研究 若连结体内各物体的加速度虽不相同 主要指大 小不同 但不需要求系统内物体间的相互作用力时 可利用 yyy xxx amamF amamF 2211 2211 对 系统列式较简捷 特别是处理选择题 填空题中加速度不同物体的有关问题时尤为方便 总 之 整体法与隔离法合理地交叉使用 可以使问题变得简单易求解 一般若连接体内 即 系统内 各物体具有相同的加速度时 应先把连接体当成一个整体列式 如还要求连接体 内物体相互作用的内力 则把物体隔离 对单个物体根据牛顿运动定律列式 例题例题 2 2 如图 3 2 2 所示 质量为M的框架放在水平地面上 一个轻质弹簧固定在框 架上 下端拴一个质量为m的小球 当小球上下振动时 框架始终没有跳起 在框架对地 面的压力为零的瞬间 小球加速度大小为 A g B B m gmM C C 0 0 D D m gmM 解析解析 解法一 分别以框架和小球为研究对象 当框架对地面的压力为零时作受力分析如图 3 2 3 所示 对框架 MgF 对小球 maFmg 所以 mgmMa 方向向下 解法二 以框架和小球整体为研究对象 框架和小球所受的重力为gmM 框架对 地的高度不变 其加速度为零 故合外力提供小球做加速运动所需的外力 对系统由牛 顿第二定律有 magmM 答案答案 D 变式训练变式训练 2 2 如图所示 质量为M的木箱放在水平面上 木箱中的立杆上套着一个 质量为m的小球 开始时小球在杆的顶端 由静止释放后 小球沿杆下滑的加速度为 重力加速度的 2 1 即a 2 1 g 则小球在下滑的过程中 木箱对地面的压力为多少 图 3 2 4 用心 爱心 专心3 考点三 对超重和失重的理解考点三 对超重和失重的理解 1 不管物体处于失重状态还是超重状态 物体本身的重力并没有改变 只是物体对支持 物的压力 或对悬挂物的拉力 不等于物体本身的重力 2 超重或失重现象与物体的速度无关 只决定于加速度的方向 如 加速上升 和 减 速下降 都是超重 加速下降 和 减速上升 都是失重 3 在完全失重状态下 平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失 如单摆停摆 天 平失效 浸在水中的物体不再受浮力 液体柱不再产生压强等 4 不论超重还是失重 重力与视重之间的差值都等于 ma 即超重时视重比重力大 ma 失重时视重比重力少 ma a 为物体在竖直方向的加速度或分加速度 例题例题 3 3 质量为m的人站在升降机里 如果升降机运动时加速度的绝对值为a 升降 机底板对人的支持力F mg ma 则可能的情况是 A 升降机以加速度a向下加速运动 B 升降机以加速度a向上加速运动 C 在向上运动中 以加速度a制动 D 在向下运动中 以加速度a制动 解析解析 升降机对人的支持力F mg ma大于人所受的重力mg 故升降机处于超重状态 具有向上的加速度 而 A 项中加速度向下 C 项中加速度也向下 即处于失重状态 故只 有选项 B D 正确 答案答案 B D 变式训练变式训练 3 3 下列四个实验中 能在绕地球飞行的太空实验舱中完成的是 A 用天平测量物体的质量 B 用弹簧秤测物体的重力 C 用温度计测舱内的温度 D 用水银气压计测舱内气体的压强 考点四 牛顿定律应用中临界的问题考点四 牛顿定律应用中临界的问题 如果物体的受力情况 包括受力的个数 某个力的性质 或运动情况发生突然变化时 物体所处的状态称为临界态 它是两种不同状态共存的衔接 物体处于临界态必须满足的条 件就是所谓的临界条件 一般在题中出现 刚好 恰好 最大 最小 时都有相应的临界条件 解题时要 特别注意把握住 通常采用极限分析法 即将变化因素推至两个极端 来使临界条件凸现 出来 这往往是解这类的关键 例题例题 4 4 在光滑的水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B 质量分别为 m和 2m 当两球心间距离大于l l比 2r大得多 时 两球之间无相互作用力 当两球心间的距离等于或小于 l 时 两球间存在相互作用的恒定斥力 F 设 A 球从远离 B 球处以速度v0沿两球连心线向原来静止的B球运动 如图 3 2 5 所 示 欲使两球不发生接触 v0必须满足的条件 解析解析 A 球开始做匀速直线运动 直到与B球接近至l时 开始受到与v0反向的 恒力而做匀减速直线运动 B球则从A与其相近至l开始 受到与v0同方向的恒力 做初速 度为零的匀加速直线运动 两球间距离逐渐变小 两球不发生接触的临界条件是 两球速度相等时 两球间的距离最小 且此距离必须 大于 2r 即 21 vv rssl2 12 其中v vABABs s 1212 为当 两球距离最小时 两球的速度 为两球间距离从 l变到最小的 过程中A B两球通过的路程 由牛顿第二定律可得 A球在减速运动 B球在加速运动的过程中 A B两球的加速 度大小为 m F a m F a 2 21 将代入运动学公式 可得 a a 12 用心 爱心 专心4 t m F vv 01 t m F v 2 2 2 01 2 1 t m F tvx s F m t 2 2 1 2 2 上述 6 式联立解得 m rlF v 2 3 0 点评点评 对于较为复杂的物理问题 应建立好物理情景 进而找到物理过程之间的联系 或临界条件 问题才能迎刃而解 答案答案 m rlF v 2 3 0 变式训练变式训练 4 4 如图 3 2 6 所示 在倾角为 的光滑斜面上端系一劲度系数为k的轻 弹簧 弹簧下端连有一质量为m的小球 球被一垂直于斜面的挡板A挡住 此时弹簧没 有形变 若手持挡板A以加速度 sin gaa 沿斜面匀加速下滑 求 1 从挡板开始运动到球与挡板分离所经历的时间 2 从挡板开始运动到球速达到最大 球所经过的最小路程 考考 能能 训训 练练 A A 基础达标基础达标 1 某斜面自顶端至底端粗糙程度逐渐增加 现一物体自顶端由静止开始下滑 摩擦力越 来越大 在斜面上通过一段距离后停止 在这个过程中 A 加速度的方向一直沿斜面向下 B 加速度一直在逐渐减小 C 速度先增大后减小 在速度最大时合外力为零 D 在物体即将停止的瞬间 摩擦力 最小 2 一物体随传送带一起向下运动 已知物体相对于传送带保持静止 下列说法正确的是 A 摩擦力的方向与运动方向相同 B 摩擦力的方向与运动方向相反 C 物体可能不受摩擦力的作用 D 物体肯定受摩擦力的作用 3 一个物体受到几个力作用而处于静止状态 若使其中一个逐渐减小到零后 又逐渐恢 复到原来状况 则物体在这个过程中 A 速度从零增加到某一数值后 又逐渐减小到零 B 速度从零增加到某一数值后不 变 C 加速度从零增加到某一数值后 又逐渐减小到零 D 加速度从零增加到某一数值后 不变 4 如图所示 在小车中悬挂一小球 若偏角未知 而已知摆球的质量为 m 小球随 小车水平向左运动的加速度为 取 则绳的张力为 A B C D 5 一个静止于光滑水平面上的物体受到水平力F1的作用 如果要使物体产生与F1成 角方向的加速度a 如图所示 则应 A 沿a方向施加一个作用力F2 B 在物体上施加一个与F1大小相等 与a方向也成 角的力F2 且F2方向在a的 另一侧 图 3 2 6 图 3 2 8 O a F1 图 图 3 2 9 用心 爱心 专心5 C 加在物体上的最小作用力F2 F1sin D 加在物体上的最大作用力F2 sin 1 F 6 如图 3 2 10 所示 静止在水平面上的等腰三角架的质量为 M 它的中间用两根质量不计 的轻弹簧连着一个质量为 m 的小球 在小球上下振动的过程中 当三角架对水平面的压力为 零时 小球加速度的方向与大小分别是 A 向上 Mg m B 向上 g C 向下 g D 向下 M m g m 7 如图 3 2 11 所示 在倾角为 的光滑坡面上放一块上表面粗糙 下表面光滑的木板 木块质量为m1 质量为m2的人在木板上应向 以加速度 奔跑时 可使木板不 动 8 如图 3 2 12 所示 倾角为的光滑斜面固定在水平地面上 质量为 m 的物块 A 叠放 在物体 B 上 物体 B 的上表面水平 当 A 随 B 一起沿斜面下滑时 A B 保持相对静止 求 B 对 A 的支持力和摩擦力 9 一质量为 4kg 的物体静止在粗糙的地面上 物体与地面的动摩擦因数为 0 2 用一水 平力F1 10N 拉物体由A点开始运动 经过一段时间后撤去拉力F 再经过一段时间物 体到达B点停止 已知AB长为 10m 则F1作用的一段距离为m 撤去F1后物体运 动的距离是m 物体运动中的最大速度是m s B B 能力提升 能力提升 10 电梯地板上有一个质量为 200kg 的物体 它对地板的压 力随时间变化的图像如图 3 2 13 所示 则电梯从静止开始向上 运动 在 7s 内上升的高度为多少 11 如图 3 2 14 所示 某工厂用水平传送带传送零件 设两轮子圆 心的距离为 S 传送带与零件间的动摩擦因数为 传送带的速度 恒为 V 在 P 点轻放一质量为 m 的零件 并使被传送到右边的 Q 处 设零件运动的后一段与传送带之间无滑动 则传送所需时间为 摩擦力对零件做功为 12 航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器 其质量 m 2 动力 系统提供的恒定升力 F 28 N 试飞时 飞行器从地面由静止开始 竖直上升 设飞行器飞行时所受的阻力大小不变 g 取 10m s2 1 第一次试飞 飞行器飞行 t1 8 s 时到达高度 H 64 m 求飞行器所阻力 f 的 大小 2 第二次试飞 飞行器飞行 t2 6 s 时遥控器出现故障 飞行器立即失去升力 图 3 2 12 图 3 2 10 图 3 2 14 S PQ V 图 3 2 13 用心 爱心 专心6 求飞行器能达到的最大宽度 h 3 为了使飞行器不致坠落到地面 求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间 t3 13 如图 a 质量m 1kg 的物体沿倾角 37 的固定粗 糙斜面由静止开始向下运动 风对物体的作用力沿水平方向向 右 其大小与风速v成正比 比例系数用k表示 物体加速度 a与风速v的关系如图 b 所示 求 1 物体与斜面间的动摩擦因数 2 比例系数k 14 滑板运动是一项非常刺激的水上运动 研究表明 在进行滑板运动时 水对滑板的作用力Fx垂直于板面 大小为 kv2 其中 v 为滑板速率 水可视为 静止 某次运动中 在水平牵引力作用下 当滑板和水面的夹角 3