江苏省南京市联合体2015－2016学年八年级下期中学情调研数学试卷含答案

1 南京市联合体 2015 2016 学年度第 二 学期期 中 学情 调研八年级数学试卷 （考试时间 100 分钟，试卷总分 100 分） 一、选择题（每小题 2分，共 12分） 1 下列汽车标志中，不是中心对称图形的是（ ） A B C D 2 “三次投掷一枚硬币，三次正面朝上 ”这一事件是 （ ） A必然事件 B随机事件 C不可能事件 D确定事件 3 甲校女生占全校总人数的 54%，乙校女生占全校总人数的 50%，则女生人数 （ ） A甲校多于乙校 B甲校少于乙校 C不能确定 D两校一样 多 4 我校学生会成员的年龄如下表：则出现频数最多的年龄是 （ ） 年 龄 13 14 15 16 人数（人） 4 5 4 3 A 4 B 14 C 13 和 15 D 2 5 如 图，在周长为 10m 的长方形窗户上钉一块宽为 1m 的长方形遮阳布，使透光部分正好是一正方形，则钉好后透光面积为 （ ） A 4 9 16 25 如图， 在 正方形 ，点 B 的坐标是（ 4， 4）， 点 E、 F 分别在边 ， 5，若 45， 则 F 点的 纵 坐标是 （ ） A 43 B 1 C 2 D 5、填空题（本大题共 10小题，每小题 2分，共 20分） 7 一个袋中装有 6 个红球， 5 个黄球， 3 个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到 球的可能性最 大 8 在菱形 ， 对角线 6， 8， 则菱形 周长 是 9 事件 A 发生的概率为 120，大量重复做这种试验，事件 A 平均每 100 次发生的次数是 10在平面直角坐标系中， 已知三点 O（ 0， 0）， A（ 1， 2）， B（ 3， 1）， 若以 A、 B、 C、O 为顶点的四边形是平行四边形， 则 C 点 不可能 在第 象限 A B C O E F x y （第 6 题） （ 第 5 题 ） 2 11从 1984 年起，我国参加了 多 届夏季奥运会，取得了骄人的成绩如图是根据第 23 届至30 届夏季奥运会我国获得的金牌数绘制的折线统计图，观察统计图可得：与上一届相比增长量最大的是第 届夏季奥运会 12 如图 ，为 某冷饮店一 天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图，其中售出红豆口味的雪糕200 支，那么售出 奶油 口味雪糕的数量是 支 13 如图，矩形 对角线 交于点 O， 120， 则 14. 已知：如图，平行四边形 ， 分 交 E ， 分 交 F ，若 3 5则 . 15 已知：如图，以正方形 一边 正方形内作等边 ，则 . 16如图，在 ， 2， 2， 105， 是等边三角形，则四边形 面积为 三、解答题（本大题共 11 小题，共 68分） 17 （ 6 分）将两块全等的含 30角的三角尺按如图的方式摆放在一起 （第 16 题） A B C D E F 金牌数 /枚 届数 23 24 25 26 27 28 29 10 20 30 40 50 60 30 15 5 16 16 28 32 51 38 （第 11 题） 巧克力 奶油 30% 其它 红豆 40% （第 12 题） A B C D O （第 13 题） （第 14 题） （第 15 题） 3 A B C D 30 30 （第 17 题） 求证：四边形 平行四边形 18 （ 6 分） 王老师将 1 个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中 的一组统计数据 摸球的次数 n 100 150 200 500 800 1000 摸到黑球的次数 m 23 31 60 130 203 251 摸到黑球的频率 _ （ 1）补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是 ；（精确到 （ 2）估算袋中白球的个数 19 （ 6 分） 学 校准备购买一批课外读物学校就 “ 我最喜爱的课外读物 ” 从 “ 文学 ”“ 艺术 ”“ 科 普 ” 和 “ 其他 ” 四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图 如下： 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （ 1）条形统计图中， m ， n ； （ 2） 求扇形统计图中 ，艺术类读物所在扇形的圆心角 的度数 20 （ 6 分） 请按要求，只用无刻度的直尺作图（请保留画图痕迹，不写作法） 文学 35% 科普 30% 其他 艺术 文学 艺术 科普 其他 类别 人数 70 m 30 n （第 19 题） 4 如图 ， 已知 E 在 上，四边形 平行四边形，在图中画出 平分线 21 （ 6 分） 如图，已知 矩 形 周长为 20， 4，点 E 在 ，点 F 在 ，且 长 22 （ 6 分）证明： 三角形中位线定理 已知：如图， 中位线 求证： 证明： A B O E F （第 20 题） A B C D E F （第 21 题） A B C D E （第 22 题） 5 23 （ 6 分） 4 月 22 日是世界 地球 日，为了让学生增强环保意识，了解环保知识，某中学政教处举行了一次八年级 “环保知识竞赛 ”，共有 900 名学生参加了这次活动，为了了解该次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（满分 100 分，得分均为正整数）进行统计 ，请你根据下面还未完成的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题： （ 1）填充； 分组 频数 频率 0 6 合计 （ 2）补全频 数 分布直方图； （ 3）总体是 24（ 8 分） 如图， ， E、 F 分别是 中点 ， 以 斜边作 （ 1）求证： （ 2）若 24，求 度数 25（ 8 分）如图，在矩形 ，对角线 垂直平分线 交于点 M，与交于点 O，与 交于点 N，连接 （ 1）求证：四边形 菱形 . （ 2）若 菱形 面积 . （第 24 题） A B C D E F 26 （ 10 分） 阅读下列材料：如图（ 1） ， 在四边形 ，若 把这样的四边形称之为筝形 （ 1）写出筝形的两个性质（定义除外） ； （ 2）如图（ 2），在平行四边形 ，点 E、 F 分别在 ，且 证：四边形 筝 形 （ 3）如图（ 3），在 筝 形 ， 26， 25， 17，求 筝 形 A B C D O （图 1） A B C D E F （图 2） A B C D （图 3） 7 八年级数学 参考答案及评分标准 说明 ： 本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分 一、选择题（每题 2 分，共 12 分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B C B A A 二、填空题 (每小题 2 分，共 20 分 ) 7 红 8 20 9 5 10二 11 29 12 150 13 30 14 1 15 75 16 2 三、解答题 (共 68 分 ) 17 证明 ： 4 分 四边形 平行四边形 6 分 18 解 ： （ 1） 4 分 （ 2） 1， 4答： 袋中白球的个数可能是 3 个 6 分 19解 ： （ 1） 40， 60； 4 分 （ 2）艺术类读物所在扇形的圆心角是： 40200360=72 6 分 20略 6 分 21解： 四边形 矩形， B C 90， 90， 90， 90， 4 分 4， 矩形的周长为 20， 6， 5 分 2 6 分 22求证： 12 1 分 证明：如图，延长 F，使 接 2 分 在 ， E 4 分 A 四边形 平行 四边形， 5 分 12 6 分 23（ 1） 12， 2 分 （ 2）略； 4 分 （ 3）总体是 900 名学生该次竞赛的成绩的全体 6 分 A B C D E （第 22 题） F 8 24（ 1）证明： E、 F 分别是 中点， 12 1 分 F 是 中点， 90， 12 2 分 3 分 （ 2）解 ： E、 F 分别是 中点， 24 4 分 F 是 中点， 90， 24 48 6 分 72 7 分 54 8 分 25（ 8 分） 证明：（ 1） 四边形 矩形， 中垂线， D， M. 四边形 对角线互相平分 . 四边形 平行四边形 . 平行四边形 菱形 . （ 2） 四边形 菱形， D. 设 为 M= x. 四边形 矩形， A=90 在 ， 2 2 2B M A M A B，即 2 2 284（ ） ，解得： x=5 菱形的面积 =20 2 . 26（ 1）