折叠剪切问题教案zhangfangli001

1 折叠问题教案折叠问题教案 授课人 张芳丽授课人 张芳丽 章节章节专题课题课题折叠问题 课型课型复习课教法教法讲练结合 教学目标教学目标 知识 能 知识 能 力 教育 力 教育 1 掌握折叠剪切问题的特点及类型 掌握运用折叠剪切问题的 基本解法 提高学生基本知识 基本技能和培养学生的动手和 操作能力 2 通过对各种类型的折叠剪切问题的探索 发展学生创新意识 与创新能力以及综合解决问题的能力 教学重点教学重点 能掌握折叠剪切问题的解题方法和对实际问题的观察能力 解决实际问题的能力以及探索创新能力 教学难点教学难点学生的动手能力的提高 教学媒体教学媒体多媒体 学案 三三 教学流程教学流程 四 教学过程四 教学过程 一 一 重过程重过程 折折 1 1 课题引入课题引入 将一张纸第一次翻折 折痕为 AB 如图 1 第二次翻折 折痕为 PQ 如 图 2 第三次翻折使 PA 与 PQ 重合 折痕为 PC 如图 3 第四次翻折使 PB 与 PA 重合 折痕为 PD 如图 4 此时 如果将纸复原到图 1 的形状 则 CPD 的大小是 A 120 B 90 C 60 D 45 中考试题引入 折 例题练习 归纳解题方法 热身例题引入 叠 课堂小结 归纳方法 课外练习 2 设计思考 通过中考题引入本课的课题设计思考 通过中考题引入本课的课题 折叠问题 折叠问题 2 2 要点梳理要点梳理 平面图形的折叠问题是近几年中考试题中出现次数较多题型 在解答这类问题时 一 般先作出折叠前后的图形形状及位置 然后再利用轴对称性质和其他相关知识进行 解题 3 3 例题与练习例题与练习 1 例 1 将一张纸第一次翻折 折痕为 AB 如图 1 第二次翻折 折痕为 PQ 如 图 2 第三次翻折使 PA 与 PQ 重合 折痕为 PC 如图 3 第四次翻折使 PB 与 PA 重合 折痕为 PD 如图 4 此时 如果将纸复原到图 1 的形状 则 CPD 的大小是 A 120 B 90 C 60 D 45 设计思考 让学生学会根据题意动手操作 提高学生动脑动手的能力设计思考 让学生学会根据题意动手操作 提高学生动脑动手的能力 最后 最后 展开 展开 复原到复原到图图1 则则 CPD的大小是 的大小是 A 120 B 90 C 60 D 45 1 折痕 折痕为为AB 2 折痕 折痕为为PQ 3 使 使PA与与PQ重合 折痕重合 折痕为为PC 4 使 使PB与与PA重合 折痕重合 折痕为为PD 3 试一试 练习 09 山东 将一正方形纸片按下列顺序折叠 然后将最后折叠的纸片沿虚线剪 去上方的小三角形 将纸片展开 得到的图形是 设计思考 动手操作的进一步锻炼 并通过变式来理解折叠顺序 方向的重要性 设计思考 动手操作的进一步锻炼 并通过变式来理解折叠顺序 方向的重要性 二 重结果二 重结果 叠叠 热身 1 2011 中考预测题 如图 6 所示 将 ABC 沿着 DE 翻折 B 点落到了 B 点 处 若 1 2 80 则 B 设计思考 通过这题来引入 叠 例 2 如图 长方形 ABCD 沿 AE 折叠 使 D 落在边 BC 上的 F 点处 如果 BAF 30 AD 则 DAE EF 设计思考 发现并总结折叠的实质 例 2 变式 如图 折叠长方形的一边 AD 点 D 落在 BC 边的点 F 处 已知 AB 8cm AD 10cm 求 EC 的长 设计思考 由本题可得到解折叠问题的常用方法 利用勾股定理列方程或利用相似列方 程 ABCD 32 4 例 3 2009 恩施市 如图 在 ABC 中 A 90 BC 10 ABC 的面积为 25 点 D 为 AB 边上的任意一点 D 不与 A B 重合 过 点 D 作 DE BC 交 AC 于点 E 设 DE x 以 DE 为折线将 ADE 翻折 使 ADE 落在四边形 DBCE 所在的平面内 所得的 A DE 与梯 形 DBCE 重叠部分的面积记为 y 1 用 x 表示 ADE 的面积 2 求出 0 x 5 时 y 与 x 的函数关系式 3 求出 5 X 10 时 y 与 x 的函数关系式 4 当取何值 时 y 的值最大 最大值是多少 设计思考 让学生感受中考真题 了解出题方向 设计思考 让学生感受中考真题 了解出题方向 ED BC A BC A 5 4 课后练习 1 如图 1 矩形纸片 ABCD 的边长 AB 4 AD 2 将矩形纸片沿 EF 折叠 使点 A 与 点 C 重合 折叠后在其一面着色 如图 着色部分的面积为 A 8 B C 4 D 11 2 5 2 图 1 图 2 图 3 2 2011 中考预测题 如图 2 将边长为 8 cm 的正方形纸片 ABCD 折叠 使点 D 落在 BC 边中点 E 处 点 A 落在点 F 处 折痕为 MN 则线段 CN 的长度为 A 3 cm B 4 cm C 5 cm D 6 cm 3 如图 3 将矩形纸片 ABCD 折叠 使点 D 与点 B 重合 点 C 落在点 C 处 折痕为 EF 若 ABE 20 那么 EFC 的度数为 度 4 2009 年佳木斯 如图 将矩形纸片 ABCD 沿对角线 AC 折叠 使点 B 落到点 B 的位 置 AB 与