高三数学上 16.2《排列》教案（2）（沪教版）

16 216 216 216 2 排列 排列 排列 排列 1 1 1 1 一 教学内容分析一 教学内容分析 排列自成体系 内容抽象 方法灵活多样 考查多以多以基础知识和基本技能 方法为主 准确适用公式是重点 二 教学目标设计二 教学目标设计 1 理解排列的意义 掌握排列数公式 2 能够运用乘法原理和排列数公式解决一些基本问题 三 教学重点及难点三 教学重点及难点 正确理解排列定义中的 一定顺序 准确把握排列数和乘法原理之间的关系 四 教学用具准备四 教学用具准备 多媒体设备 五 教学流程设计五 教学流程设计 课本问题导入 引入排列 引入排列数公式 排列数公式的应用 方法小结 作业 六 教学过程设计六 教学过程设计 一 一 导入导入 课本 P51 实例 问题 1 飞机票的种类 问题 2 三位数的个数 由问题 1 问题 2 可总结 这两个问题涉及到的元素都有次序问题 这就是我们要讲的一个 新概念 二 排列二 排列 1 排列的定义 课本 P52 一般地 从 n 个不同元素中取出 m 个元素 mn 个元素 按照一定的次序排成一列 叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列 说明说明 如果两个排列相同 那么必须满足 如果两个排列相同 那么必须满足 1 1 元素完全相同 元素完全相同 2 2 元素的排列次序相同 元素的排列次序相同 2 定义的应用 课本 P52 例 1 例 2 说明说明 树形图的应用可以避免写出所有排列时产生的遗漏树形图的应用可以避免写出所有排列时产生的遗漏 请同学利用这种方法完成课本请同学利用这种方法完成课本 P52P52 16 2 16 2 1 1 三 排列数三 排列数 1 定义 从 n 个不同元素中取出 m mn 个元素的所有排列的个数 叫做从 n 个不同 元素中取出 m 个元素的排列数 用符号 m n P表示 阅读课本 P53 P54 可以得到 2 排列数公式 1 2 1 m n n Pn nnnm nm 规定 0 1 3 公式的应用 课本 P55 例 3 例 5 其中例 5 强调 在解关于 m n P的方程或不等式时要注意 m n 的限制条件 即 m nN mn 练习 课本 P56 16 2 2 四 应用四 应用 课本 P56 P58 例 6 例 10 其中 例 6 例 7 为公式的直接应用 关于例 8 1 例 8 中的 2 部电影 则是特殊元素 一般情况下我们遵循这样的原则 特殊元素优先特殊元素优先 考虑考虑 课本中的解答就是按照这个原则进行的 这种方法叫做 直接法直接法 2 例 8 也可以从另一个角度来考虑 即 先把这 12 部电影作全排列 再减去把 2 部电影在同一天放映的情况 即 12210 12610 2261273600NPPP 注 210 610 2PP 的解释 2 即从 2 天中任选 1 天的方法 2 6 P 即从选定 1 天的 6 个空格中任选 2 个填入片名 10 10 P 即把其余 10 部电影的片名在剩下的 10 个空格中任意填写 这种方法叫做 间接法间接法 关于例 9 1 分析中的 把 3 本数学书和 2 本外语书分别看成 1 本书 这样的方法叫做 捆绑法捆绑法 2 例9 的改编 8 本各不相同的教科书排成一排放在书架上 其中数学书 3 本 如果 3 本数学书要互不 相邻 那么有多少种不同的排列法 分析 第 1 步 除去 3 本数学书 还有 5 本教科书 先把这 5 本作全排列 第 2 步 这 5 本教科书形成了 6 个间隔 如果把 3 本数学书插入间隔中 就符合了 教科书 互不相邻的要求 解 根据乘法原理 有 53 56 NPP 种不同的方法 说明说明 这种方法我们把它形象地称为这种方法我们把它形象地称为 插空法插空法 关于例 10 1 1 中有一个特殊位置 即 百位数不能为 0 而 2 中有两个特殊位置 即 百 位数不能为 0 个位数必须是 3 2 本题解答采用了 直接法 我们可以用 间接法 解答如下 32 109 1 NPP 1211 5958 2 PPPP 五 小结五 小结 1 知识点小结 排列的定义 排列数公式 2 方法小结 直接法 间接法 捆绑法 插空法 六 作业六 作业 习题册相应部分 七 教学设计说明七 教学设计说明 本教学设计体现了南模大容量 快节奏的教学特点 但教学目标可以得到较好落实 1 本节课立足课本 着眼于基础知识和基本方法的落实 2 经过高中两年的学习 学生已经具备了相当的阅读理解能力 所以教师不必在知识 点上面面俱到 引导学生通过阅读掌握知识点的主线即