2015-2016年盐城市盐都区七年级下第一次段考数学试卷含解析

2015年江苏省盐城市盐都区七年级（下）第一次段考数学试卷 一、选择题 1下列计算正确的是（ ） A a2+a2= 2a a=2 C（ 2=（ 3=下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ） A B C D 3已知一角形的两边分别为 5 和 9，则此三角形的第三边可能是（ ） A 3 B 4 C 9 D 14 4在如图的 ，正确画出 上的高的图形是（ ） A B CD 5如图所示，下列判断正确的是（ ） A若 1= 2，则 若 1= 2，则 C若 A= 3，则 若 3+ 80，则 如果 a=（ 99） 0， b=（ 1， c= ，那么 a、 b、 c 三数的大小为（ ）A a b c B c a b C a c b D c b a 7若多边形的边数增加 1，则其内角和的度数（ ） A增加 180 B其内角和为 360 C其内角和不变 D其外角和减少 8计算（ 2） 100+（ 2） 99的结果是（ ） A 2 B 2 C 299 D 299 二、填空题 9 指大气中直径小于或等于 颗粒物，将 科学记数法表示为 10若（ x 10） 0=1，则 x 的取值范围是 11如果 ，那么 12如图，已知 0， 5，则 13若（ 5=215315，则 x= 14在 ， C=90， A： B=1： 2，则 A= 度 15如图， 1=120， 2=60， 3=100，则 4= 时， 16一个多边形的每一个外角都是 72，则这个多边形的内角和是 17如图所示， 6， D=54，则 E 的度数为 18如图， 别平分 外角 角 角 下结论： 0 分 其中正确的结论有 个 三、解答题 19计算 （ 1）（ n（ 32 （ 2） 20用简便方法计算下列各题 （ 1） （ 2） 21如下图， 顶点都在方格纸的格点上将 左平移 2 格，再向上平移 4格请在图中画出平移后的三角形 ABC，再在图中画出三角形 ABC的高 CD、中线 AE 22若 2x+5y 3=0，求 4 23将下列证明过程补充完整： 已知：如图，点 B、 E 分别在 ， 别交 点 M、 N， 1= 2， A= F求证： C= D 证明：因为 1= 2 （ 已知 ） 又因为 1= （ ）， 所以 （ 等量代换 ） 所以 （同位角相等，两直线平行） 所以 C （ ） 又因为 A= F （ 已知 ）， 所以 （ ） 所以 （两直线平行，内错角相等） 所以 C= D （ ） 24如图，已知 D、 F 为垂足， G 是 一点，且 试说明： 25阅读材料： 求 l+2+22+23+24+22013的值 解：设 S=l+2+22+23+24+22012+22013，将等式两边同时乘 2， 得 2S=2+22+23+24+25+22013+22014 将下式减去上式，得 2S S=22014一 l 即 S=22014 一 l， 即 1+2+22+23+24+22013=22014一 l 仿照此法计算： （ 1） 1+3+32+33+3100 （ 2） 1+ + 2015年江苏省盐城市盐都区七年级（下）第一次段考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1下列计算正确的是（ ） A a2+a2= 2a a=2 C（ 2=（ 3=考点】 幂的乘方与积的乘方；合并同类项 【分析】 根据合并同类项 的法则，同底数幂的乘法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案【解答】 解： A、 a2+本选项错误； B、 2a a=a，故本选项错误； C、（ 2=本选项正确； D、（ 3=本选项错误； 故选： C 【点评】 本题考查了同底数幂的乘法，合并同类项，一定要记准法则才能做题 2下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ） A B C D 【考点】 生活中的平移现象 【分析】 根据平移与旋转的性质得出 【解答】 解： A、能通过其中一个四边形平移得到，错误； B、能通过其中一个四边形平移得到，错误； C、能通过其中一个四边形平移得到，错误； D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，正确 故选 D 【点评】 本题考查了图形的平 移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，导致误选 3已知一角形的两边分别为 5 和 9，则此三角形的第三边可能是（ ） A 3 B 4 C 9 D 14 【考点】 三角形三边关系 【分析】 根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一步选择 【解答】 解：根据三角形的三边关系，得 第三边大于 4，而小于 14 故选 C 【点评】 本题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边 之差，而小于两边之和，此题基础题，比较简单 4在如图的 ，正确画出 上的高的图形是（ ） A B CD 【考点】 三角形的角平分线、中线和高 【分析】 根据三角形的高的定义对各个图形观察后解答即可 【解答】 解：根据三角形高线的 定义， 上的高是过点 B 向 垂线垂足为 D， 纵观各图形， A、 B、 D 都不符合高线的定义， C 符合高线的定义 故选 C 【点评】 本题主要考查了三角形的高线的定义：从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高熟练掌握概念是解题的关键，三角形的高线初学者出错率较高，需正确区分，严格按照定义作图 5如图所示，下列判断正确的是（ ） A若 1= 2，则 若 1= 2，则 C若 A= 3，则 若 3+ 80，则 考点】 平行线的判定 【分析】 根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可 【解答】 解： A、 1= 2， 本选项错误； B、 1= 2， 本选项正确； C、 A= 3，无法判定平行线，故本选项错误； D、 3+ 80，无法判定平行线，故本选项错误 故选 B 【点评】 本题考查的是平行线的判定定理，用到的知识 点为：内错角相等，两直线平行 6如果 a=（ 99） 0， b=（ 1， c= ，那么 a、 b、 c 三数的大小为（ ）A a b c B c a b C a c b D c b a 【考点】 负整数指数幂；零指数幂 【专题】 计算题 【分析】 分别计算出 a、 b、 c 的值，然后比较有理数的大小即可 【解答】 解： a=（ 99） 0=1， b=（ 1= 10， c= = ， 故可得 b c a 故选 C 【点评】 此题考查了负整数指数幂及零指数幂的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握负整数指数幂的运算法则，难度一般 7若多边形的边数增加 1，则其内角和的度数（ ） A增加 180 B其内角和为 360 C其内角和不变 D其外角和减少 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 根据多边形的内角和公式（ n 2） 180列式求解即可 【解答】 解：是 多边形的边数为 n， 则原多边形的内角和为（ n 2） 180， 边数增加后的多边形的内角和为（ n+1 2） 180， （ n+1 2） 180（ n 2） 180=180， 其内角和的度数增加 180 故选 A 【点评】 本题考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键 8计算（ 2） 100+（ 2） 99的结果是（ ） A 2 B 2 C 299 D 299 【考点】 因式分解 【分析】 根据提公因式法，可得负数的奇数次 幂，根据负数的奇数次幂是负数，可得答案【解答】 解：原式 =（ 2） 99（ 2） +1=（ 2） 99=299， 故选： D 【点评】 本题考查了因式分解，提公因式法是解题关键，注意负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数 二、填空题 9 指大气中直径小于或等于 颗粒物，将 科学记数法表示为 0 6 【考点】 科学记数法 表示较小的数 【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示， 一般形式为 a10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】 解： 0 6， 故答案为： 0 6 【点评】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a10 n，其中 1|a| 10， n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 10若（ x 10） 0=1，则 x 的取值范围是 x10 【考点】 零指数幂 【分析】 根据非零的零次幂等 于 1，可得答案 【解答】 解：由（ x 10） 0=1，得 x 100， 解得 x10 故答案为： x10 【点评】 本题考查了零指数幂，利用非零的零次幂等于 1 得出不等式是解题关键 11如果 ，那么 9 【考点】 幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解 【解答】 解： ， 2=9 故答案为： 9 【点评】 本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关 键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则 12如图，已知 0， 5，则 75 【考点】 平行线的性质 【分析】 首先过点 E 作 得 A+ B，继而求得答案 【解答】 解：过点 E 作 0， 5， 5 故答案为： 75 【点评】 此题主要考查了平行线的性质注意准确作出辅助线是解此题的关键 13若（ 5=215315，则 x= 6 【考点】 幂的乘方与积的乘方 【专题】 计算题；推理填空题 【分析】 首先根据幂的乘方的运算方法：（ n=得（ 5=后再根据 15315=（ 23） 15，求出 x 的值是多少即可 【解答】 解： （ 5=215315， 23） 15， 15， x=6 故答案为： 6 【点评】 此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（ n=m， n 是正整数）； （ n=n 是正整数） 14在 ， C=90， A： B=1： 2，则 A= 30 度 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 已知 A： B=1： 2，先设 A 为 x，根据三角形内角 和定理然后再求解即可 【解答】 解：设 A 为 x 则 90+x+2x=180， 解得 x=30 即 A=30 【点评】 本题主要考查三角形的内角和定理解答的关键是设未知数 A 为 x，列方程求解即可 15如图， 1=120， 2=60， 3=100，则 4= 100 时， 【考点】 平行线的判定与性质 【分析】 当 4=100时， 先证明 证明 而得到 解答】 解：当 4=100时， 理由： 3=100， 4=100， 1=120， 5=60， 2=60， 【点评】 此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系 16一个多边形的每一个外角都是 72，则这个多边形的内角和是 540 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 由一个多边形的每一个外角都是 72，可求得其边数，然后由多边形内角和定理，求得这个多边形的内角和 【解答】 解： 一个多边形的每一个外角都是 72，多边形的外角和等于 360， 这个多边形的边数为： 36072=5， 这个多边形的内角和为：（ 5 2） 180=540 故答案为： 540 【点评】 此题考查了多边形的内角和与外角和注意多边形 的内角和为：（ n 2） 180；多边形的外角和等于 360 17如图所示， 6， D=54，则 E 的度数为 12 【考点】 平行线的性质；三角形的外角性质 【分析】 根据两直线平行，同位角相等可得 1= 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解 【解答】 解： 1= 6， 由三角形的外角性质得， E= 1 D=66 54=12 故答案为： 12 【点评】 本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键 18如图， 别平分 外角 角 角 下结论： 0 分 其中正确的结论有 4 个 【考点】 三角形内角和定理；平行线的判定；三角形的外角性质 【分析】 根据角平分线定义得出 据三角形的内角和定理得出 80，根据三角形外角性质得出 据已知结论逐步推理，即可判断各项 【解答】 解： 分 正确； 分 正确； 在 ， 80， 分 外角 80， 0 0 正确； 分 0 等于 错误； 正确； 即正确的有 4 个， 故答案为： 4 【点评】 题考查了三角形外角性质，角平分线定义，平行线的判定，三角形内角和定理的应用，主要考察学生的推理能力，有一定的难度 三、解答题 19计算 （ 1）（ n（ 32 （ 2） 【考点】 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂 【专题】 计算题；实数 【分析】 （ 1）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可得到结果； （ 2）原式利用绝对值的代数意义，零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 =n32= （ 2）原式 =2+1 9+1= 5 【点评】 此题考查了同底数幂的乘法，以及实数的运算，熟练掌握 运算法则是解本题的关键20用简便方法计算下列各题 （ 1） （ 2） 【考点】 幂的乘方与积的乘方 【分析】 （ 1）将（ 2016写成（ ） 2015 ，再利用积的乘方计算即可； （ 2）将（ 3 ） 12 写成（ ） 11 ，再运用乘法结合律与积的乘方计算即可 【解答】 解：（ 1） = = 2015（ ） = 1（ ） = ； （ 2）原式 = （ ） 11（ ） 11（ 8） = 25 = 25 【点评】 本题主要考查幂的乘方与积的乘方，将原式中的幂拆成符合积的乘方的形式是关键21如下图， 顶点都在方格纸的格点上将 左平移 2 格，再向上平移 4格请在图中画出平移后的三角形 ABC，再在图中画出三角形 ABC的高 CD、中线 AE 【考点】 作图 【分析】 首先确定 A、 B、 C 三点向左平移 2 格，再向上平移 4 格的位置，再连接即可得到 ABC然后再根据网格作 CD AB，垂足为 D，再找出 BC的中点 E，再连接 AE 即可 【解答】 解：如 图所示： 【点评】 此题主要考查了作图平移变换，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形 22若 2x+5y 3=0，求 4 【考点】 同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 由方程可得 2x+5y=3，再把所求的代数式化为同为 2 的底数的代数式，运用同底数幂的乘法的性质计算，最后运用整体代入法求解即可 【解答 】 解： 422x+5y 2x+5y 3=0，即 2x+5y=3， 原式 =23=8 【点评】 本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键23将下列证明过程补充完整： 已知：如图，点 B、 E 分别在 ， 别交 点 M、 N， 1= 2， A= F求证： C= D 证明：因为 1= 2 （ 已知 ） 又因为 1= （ 对顶角相等 ）， 所以 2= （ 等量代换 ） 所以 同位角相等，两直线平行） 所以 C （ 两直线平行，同位角相等 ） 又因为 A= F （ 已知 ）， 所以 内错角相等，两直线平行 ） 所以 D= 两直线平行，内错角相等） 所以 C= D （ 等量代换 ） 【考点】 平行线的判定与性质 【专题】 推理填空题 【分析】 根据对顶角相等可知 1= 据同位角相等，两直线平行，可知 根据平行线的性质可知 C，再根据平行线的性质以及判定即可得出答案 【解答】 证明： 1= 2 （已知） 又 1= 对顶角相等）， 2= 量代换） 位角相等，两直线平行） C （两直线平行，同位角相等） 又 A= F（已知）， 错角相等，两直线平行）， D= 直线平行，内错角相等） C= D（等量代换） 【点评】 本题主要考查了对顶角相等，平行线的性质以及平行线的判定，难度不大 24如图，已知 D、 F 为垂足，