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文档简介
新北师大版八年级上册 第七章 数 学 7 1为什么要证明 这不是螺旋 而是一些同心圆 三角长度幻觉 哪个颜色的线看起来更长 解析 绿色线看起来比红色线长 虽然它们其实一样长 据说能看见9张脸的智商有一百八十 静态的没有循环帧的gif图片你看到的这些静止的图片是不是在动呢 据心理医生说 图片与心理承受力有关 你的心理承受力越强 图片运动越慢 美国曾经以此作为犯罪嫌疑人的心理测试 据说犯罪嫌疑人看到的图片是高速运动的 几个黑点 1 是静还是动 不信你不晕 韦德螺旋 这真是一个螺旋吗 解析 英国视觉科学家 艺术家尼古拉斯 韦德向我们展示了他的弗雷泽螺旋幻觉的变体形式 虽然图形看起来像螺旋 但实际上它是一系列同心圆 柱子是圆的还是方的 是脸还是美女 教学目标1 通过观察 猜测 归纳等过程使学生对这些方法得到的结论产生怀疑 2 认识证明的必要性 知道检验数学结论的常用方法 实验验证 举出反例 推理 教学重点 认识证明的必要性 教学难点 理解证明的必要性 下面两个图形中中间两个圆的大小一样吗 请观察 两条线段一样长吗 图中的四边形是正方形吗 谁与线段d在一条直线上 1 1 当n 0 1 2 3 4 5时 代数式n2 n 11的值是质数吗 你能否得到结论 对于所有的自然数n n2 n 11的值都是质数 解 当n 11时 n2 n 11的值为121 112 所以 对于所有自然数n n2 n 11的值未必都是质数 11 11 13 17 23 41 2 如图7 4 在 ABC中 点D E分别是AB AC的中点 连接DE DE与BC有怎样的位置关系和数量关系 请你猜一猜 再设法检验你的猜想 位置关系 数量关系 你能肯定你的结论对所有的 ABC都成立吗 与同伴进行交流 3 假如用一根比地球赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来 那么铁丝与赤道之间的间隙能有多大 把地球看成球形 能放进一粒红枣吗 能放进一个拳头吗 解 设赤道的周长为C 则铁丝与地球赤道的间隙为所以这样的间隙不仅可以放进一颗红枣 而且也可以放进一个拳头 结论 要判断一个数学结论是否正确 仅仅依靠经验 观察和实验是不够的 必须有根有据的进行推理即证明 常用的证明方法 证明和举反例思考 1 在数学学习中 你用到过推理吗 举例说明 2 在日常生活中 你用到过推理吗 举例说明 本节课你有哪些收获 还有哪些疑惑 你要向 学习 拓展创新 1八 1 班有39位学生 他们每人将自己的学号作为n的取值 n 1 2 3 39 代入式子n2 n 41 结果发现n2 n 41的值都是质数 于是他们猜想 对
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