2019-2020学年初中数学湘教版九年级下册第二章圆单元卷I卷

第 1 页 共 20 页 2019 20202019 2020 学年初中数学湘教版九年级下册学年初中数学湘教版九年级下册 第二章圆第二章圆 单元卷单元卷 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如果一个扇形的弧长等于它的半径 那么此扇形称为 等边扇形 则半 径为 2 的 等边扇形 的面积为 A B 1 C 2 D 2 2 分 如图 在 ABC 中 C 90 的度数为 以点 C 为圆心 BC 长为半径的圆交 AB 于点 D 交 AC 于点 E 则 A 的度数为 A 45 B C 45 D 25 3 2 分 如图 AB 是半圆的直径 AB 2r C D 为半圆的三等分点 则图中阴影 部分的面积是 第 2 页 共 20 页 A r2 B r2 C r2 D r2 4 2 分 如图 是 的外接圆 连结 且点 在弦 的同侧 若 则 的度数为 A B C D 5 2 分 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD 交 AB 于点 P AP 1 BP 5 APC 30 则 CD 的长为 第 3 页 共 20 页 A 2 B 2 C 4 D 6 6 2 分 圆是到定点的距离 定长的点的集合 A 大于 B 小于 C 不等于 D 等于 7 2 分 如图 O 与 Rt ABC 的斜边 AB 相切于点 D 与直角边 AC 相交于点 E 且 DE BC 已知 AE 2 AC 3 BC 6 则 O 的半径是 A 3 B 4 C 4 D 2 第 4 页 共 20 页 8 2 分 如图 在 ABC 中 已知 C 90 BC 5 AC 12 则它的内切圆周长是 A 5 B 4 C 2 D 9 2 分 如图 AB 是 O 的直径 D 35 则 BOC 的度数为 A 120 B 70 C 100 D 110 10 2 分 如图 等边三角形 ABC 的边长为 8 以 BC 上一点 O 为圆心的圆分别与边 AB AC 相切 则 O 的半径为 第 5 页 共 20 页 A 2 B 3 C 4 D 4 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 分 如图 四边形 ABCD 内接于 O AB 是直径 过 C 点的切线与 AB 的延长线 交于 P 点 若 P 40 则 D 的度数为 12 1 分 如图 在 中 则 度 13 1 分 如图 是 上三点 若 的半径为 2 则劣弧 的长为 第 6 页 共 20 页 14 1 分 如图 AB 是 0 的直径 COD 40 则 AOE 15 1 分 如图 在 ABC 中 CA CB ACB 90 AB 点 D 为 AB 的中点 以点 D 为圆心作圆心角为 90 的扇形 DEF 点 C 恰好在弧 EF 上 则图中阴影部分的面积为 结果保留 16 1 分 如图 某种鱼缸的主视图可视为弓形 该鱼缸装满水时的最大深度 CD 为 18cm 半径 OC 为 13cm 则鱼缸口的直径 AB cm 17 1 分 如图 A B C 是 O 上的三个点 若 AOC 110 则 ABC 第 7 页 共 20 页 18 1 分 如图 在扇形 AOB 中 AOB 90 以点 A 为圆心 OA 的长为半径作 交 于点 C 若 OA 2 则阴影部分的面积为 19 1 分 刘徽是我国魏晋时期卓越的数学家 他在 九章算术 中提出了 割圆 术 利用圆的内接正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积 如图 若用圆的内接正十二 边形的面积 来近似估计 的面积 设 的半径为 1 则 20 1 分 如图 直线 AB 切 O 于 C 点 D 是 O 上一点 EDC 30 弦 EF AB 连接 OC 交 EF 于 H 点 连接 CF 若 CF 5 则 HE 的长为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 6060 分分 21 5 分 如图 O 中 OA BC CDA 35 求 AOB 的度数 第 8 页 共 20 页 22 5 分 如图 O 的弦 AB 和弦 CD 相交于点 E AB CD 求证 AD CB 23 5 分 如图 将一个两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上 使其一边经过 圆心 O 另一边所在直线与半圆相交于点 D E 量出半径 OC 5cm 弦 DE 8cm 求直尺的 宽 24 5 分 如图 在 ABC 中 以 AB 为直径的 O 分别于 BC AC 相交于点 D E BD CD 过点 D 作 O 的切线交边 AC 于点 F 1 求证 DF AC 第 9 页 共 20 页 2 若 O 的半径为 5 CDF 30 求 的长 结果保留 25 5 分 如图 BC 是半圆 O 的直径 D 是弧 AC 的中点 四边形 ABCD 的对角线 AC BD 交于点 E CE CD 2 1 求直径 BC 的长 2 求弦 AB 的长 26 5 分 每位同学都能感受到日出时美丽的景色 下图是一位同学从照片上剪切下 来的画面 图上 太阳与海平线交于 A B 两点 他测得 图上 圆的半径为 5 厘米 AB 8 厘米 若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为 16 分钟 求 图上 太 阳升起的速度 27 10 分 如图 AB 为 O 的直径 C E 为 O 上的两点 若 AC 平分 EAB CD AE 于点 D 1 求证 DC 是 O 切线 第 10 页 共 20 页 2 若 AO 6 DC 求 DE 的长 3 过点 C 作 CF AB 于 F 如图 2 若 AD OA 1 5 AC 求图中阴影部分面 积 28 5 分 如图 是一圆柱形输水管的横截面 阴影部分为有水部分 如果水面宽 8cm 水的最大深度为 2cm 求该输水管的半径是多少 29 10 分 问题呈现 阿基米德折弦定理 如图 1 AB 和 BC 是 O 的两条弦 即折 线 ABC 是圆的一条折弦 BC AB M 是 的中点 则从 M 向 BC 所作垂线的垂足 D 是 折弦 ABC 的中点 即 CD AB BD 下面是运用 截长法 证明 CD AB BD 的部分证明过 程 证明 如图 2 在 CB 上截取 CG AB 连接 MA MB MC 和 MG M 是 的中点 MA MC 1 请按照上面的证明思路 写出该证明的剩余部分 2 实践应用 第 11 页 共 20 页 如图 3 已知 ABC 内接于 O BC AB AC D 是 的中点 依据阿基米德折弦 定理可得图中某三条线段的等量关系为 如图 4 已知等腰 ABC 内接于 O AB AC D 为 上一点 连接 DB ACD 45 AE CD 于点 E BCD 的周长为 4 2 BC 2 请求出 AC 的 长 30 5 分 如图 已知 PA PB 是 O 的切线 A B 为切点 AC 是 O 的直径 若 PAB 40 求 P 的度数 第 12 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 20 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 6060 分分 21 1