北京市2020年数学中考试试卷

第 1 页 共 17 页 北京市北京市 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 2 分 小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块 图中所标 1 2 3 4 你认为将其中的哪一块带去 就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃 应 该带第 块去 这利用了三角形全等中的 原理 A 2 SAS B 4 SAS C 2 AAS D 4 ASA 2 2 分 下列由数字组成的图形中 是轴对称图形的是 A B C D 3 2 分 如图所示 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了 3 块 现在要到玻璃店去 配一块完全一样的玻璃 那么最省事的方法是 第 2 页 共 17 页 A 带 去 B 带 去 C 带 去 D 都带去 4 2 分 2017 黔东南州 如图 ACD 120 B 20 则 A 的度数是 A 120 B 90 C 100 D 30 5 2 分 下列图形既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 6 2 分 在平面直角坐标系中 已知点 A 2 3 则点 A 关于 x 轴的对称点坐标为 第 3 页 共 17 页 A 2 3 B 3 2 C 2 3 D 2 3 7 2 分 如图 已知 MON 30 点 A1 A2 A3 在射线 ON 上 点 B1 B2 B3 在射线 OM 上 A1B1A2 A2B2A3 A3B3A4 均为等边三角形 若 OA1 1 则 A6B6A7 的边长为 A 6 B 12 C 32 D 64 8 2 分 如果三角形的两边长分别为 3 和 5 则周长 L 的取值范围是 A 6 L 15 B 6 L 16 C 11 L 13 D 10 L 16 第 4 页 共 17 页 9 2 分 三角形的角平分线 中线和高 A 都是射线 B 都是直线 C 都是线段 D 都在三角形内 10 2 分 将一副三角板按图中的方式叠放 则 等于 A 75 B 60 C 45 D 30 11 2 分 如图所示 ABC 中 AB 边上的高线是 A 线段 AG B 线段 BD C 线段 BE D 线段 CF 第 5 页 共 17 页 12 2 分 如图 已知 AOE BOE 15 EF OB EC OB 于点 C EG OA 于点 G 若 EC 则 OF 长度是 A 2 B C 3 D 2 13 2 分 将一长方形纸片 按右图的方式折叠 BC BD 为折痕 则 CBD 的度数 为 A 60 B 75 C 90 D 95 14 2 分 一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线 则对这个三角形最准确 的判断是 A 等腰三角形 B 直角三角形 第 6 页 共 17 页 C 正三角形 D 等腰直角三角形 15 2 分 如图 在 ABC 中 ABC 45 Ac 8 cm F 是高 AD 和 BE 的交点 则 BF 的长是 A 4 cm B 6 cm C 8 cm D 9 cm 二 二 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8585 分分 16 5 分 一个多边形 它的内角和比外角和还多 180 求这个多边形的边数 17 10 分 已知点 A 2 b B a 2b 1 1 若点 A B 关于 y 轴对称 求 a b 的值 2 若点 A B 关于原点对称 求 a b 的值 18 10 分 已知 点 D 是 ABC 的边 BC 的中点 DE AC DF AB 垂足分别为 E F 且 BF CE 求证 ABC 是等腰三角形 第 7 页 共 17 页 19 10 分 如图 1 将矩形 ABCD 沿 DE 折叠 使顶点 A 落在 DC 上的点 A 处 然后 将矩形展平 沿时折叠 使顶点 A 落在折痕 DE 上的点 G 处 再将矩形 ABCD 沿叩折叠 此 时顶点 B 恰好落在 DE 上的点 H 处 如图 2 1 求证 EG CH 2 已知 AF 求 AD 和 AB 的长 20 10 分 如图 在四边形 ABCD 中 AD BC A B E 为 AB 的中点 连结 CE DE 1 求证 ADE BCE 2 若 A 70 BCE 60 求 CDE 的度数 21 10 分 如图 AB 是 O 的直径 点 C 在 O 上 AD 垂直于过点 C 的切线 垂足 为 D CE 垂直 AB 垂足为 E 延长 DA 交 O 于点 F 连接 FC FC 与 AB 相交于点 G 连接 OC 第 8 页 共 17 页 1 求证 CD CE 2 若 AE GE 求证 CEO 是等腰直角三角形 22 10 分 如图 ABCD 是正方形 G 是 BC 上的一点 DE AG 于 E BF AG 于 F 1 求证 2 求证 DE EF FB 23 10 分 如图所示 在方格纸中 ABC 的三个顶点及 D E F G H 五个点分别位于小正方形的顶点上 1 现以 D E F G H 中的三个点为顶点画三角形 在所画的三角形中与 ABC 不全等但面积相等的三角形是 只需要填一个三角形 2 先从 D E 两个点中任意取一个点 再从 F G H 三个点中任意取两个不 同的点 以所取的这三个点为顶点画三角形 画树状图求所画三角形与 ABC 面积相等的 第 9 页 共 17 页 概率 24 10 分 在数学兴趣小组活动中 小明进行数学探究活动 将边长为 2 的正方形 ABCD 与边长为 2 的正方形 AEFG 按图 1 位置放置 AD 与 AE 在同一直线上 AB 与 AG 在 同一直线上 1 小明发现 DG BE 请你帮他说明理由 2 如图 2 小明将正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 当点 B 恰好落在线段 DG 上时 请你帮他求出此时 BE 的长 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 11 页 共 17 页 二 二 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8585 分分 16 1 17 1 17 2 18 1 19 1 第 1