高中物理第一章 动量与动量守恒定律教案粤教版选修3

第一节 二节第一节 二节 动量动量 动量守恒定律动量守恒定律 新课标要求新课标要求 一 知识与技能 一 知识与技能 理解动量守恒定律的确切含义和表达式 知道定律的适用条件和适用范 围 二 过程与方法 二 过程与方法 在理解动量守恒定律的确切含义的基础上正确区分内力和外力 三 情感 态度与价值观 三 情感 态度与价值观 培养逻辑思维能力 会应用动量守恒定律分析计算有关问题 教学重点教学重点 动量的概念和动量守恒定律 教学难点教学难点 动量的变化和动量守恒的条件 教学方法教学方法 教师启发 引导 学生讨论 交流 教学用具 教学用具 投影片 多媒体辅助教学设备 课时安排课时安排 1 课时 教学过程教学过程 一 引入新课 一 引入新课 上节课的探究使我们看到 不论哪一种形式的碰撞 碰撞前后 m 的矢量和保持不变 因此 m 很可能具有特别的物理意义 二 进行新课 二 进行新课 1 动量 动量 momentum 及其变化 及其变化 1 动量的动量的定义 物体的质量与速度的乘积 称为 物体的 动量 记为 p mv 单位 kg m s 读作 千克米每秒 理解要点 状态量 动量包含了 参与运动的物质 与 运动速度 两方面的信息 反映了由这两方 面共同决定的物体的运动状态 具有瞬时性 师 大家知道 速度也是个状态量 但它是个运动学概念 只反映运动的快慢和方向 而运 动 归根结底是物质的运动 没有了物质便没有运动 显然地 动量包含了 参与运动的物质 和 运动速度 两方面的信息 更能从本质上揭示物体的运动状态 是一个动力学概念 矢量性 动量的方向与速度方向一致 师 综上所述 我们用动量来描述运动物体所能产生的机械效果强弱以及这个效果发生的方 向 动量的大小等于质量和速度的乘积 动量的方向与速度方向一致 2 动量的变化量 动量的变化量 定义 若运动物体在某一过程的始 末动量分别为 p 和 p 则称 p p p 为物体在该 过程中的动量变化动量变化 强调指出 动量变化 p 是矢量 方向与速度变化量 v 相同 一维情况下 p m m 2 m 1 矢量差 例 1 投影 一个质量是 0 1kg 的钢球 以 6m s 的速度水平向右运动 碰到一个坚硬的障碍物后被弹回 沿着同一直线以 6m s 的速度水平向左运动 碰撞前后钢球的动量有没有变化 变化了多少 学生讨论 自己完成 老师重点引导学生分析题意 分析物理情景 规范答题过程 详细 过程见教材 解答略 2 系统系统 内力和外力内力和外力 学生阅读讨论 什么是系统 什么是内力和外力 系统 什么是内力和外力 1 系统系统 相互作用的物体组成系统 2 内力 系统内物体相互间的作用力 3 外力外力 外物对系统内物体的作用力 教师对上述概念给予足够的解释 引发学生思考和讨论 加强理解 分析上节课两球碰撞得出的结论的条件 两球碰撞时除了它们相互间的作用力 系统的内力 外 还受到各自的重力和支持力的作用 使它们彼此平衡 气垫导轨与两滑块间的摩擦可以不计 所以说 m1和 m2系统不受外力 或说它 们所受的合外力为零 3 动量守恒定律 动量守恒定律 law of conservation of momentum 1 内容 一个系统不受外力或者所受外力的和为零 这个系统的总动量保持不变 这个 结论叫做动量守恒定律 公式 m1 1 m2 2 m1 1 m2 2 2 注意点 研究对象 几个相互作用的物体组成的系统 如 碰撞 矢量性 以上表达式是矢量表达式 列式前应先规定正方向 同一性 即所用速度都是相对同一参考系 同一时刻而言的 条件 系统不受外力 或受合外力为 0 要正确区分内力和外力 当 F内 F外时 系统 动量可视为守恒 思考与讨论 思考与讨论 如图所示 子弹打进与固定于墙壁的弹簧相连的木块 此系 统从子弹开始入射木块到弹簧压缩到最短的过程中 子弹与木块 作为一个系统动量是否守恒 说明理由 分析 此题重在引导学生针对不同的对象 系统 对应不同的过程中 受力情况不同 总 动量可能变化 可能守恒 通过此题 让学生明白 在学习物理的过程中 重要的一项基本功是正确恰当地选取研究 对象 研究过程 根据实际情况选用对应的物理规律 不能生搬硬套 例 2 投影 质量为 30kg 的小孩以 8m s 的水平速度跳上一辆静止在水平轨道上的平板车 已知平板车的 质量为 90kg 求小孩跳上车后他们共同的速度 解 取小孩和平板车作为系统 由于整个系统所受合外为为零 所以系统动量守恒 规定小孩初速度方向为正 则 相互作用前 v1 8m s v2 0 设小孩跳上车后他们共同的速度速度为 v 由动量守恒定律得 m1v1 m1 m2 v 解得 v 21 11 mm vm 2m s 数值大于零 表明速度方向与所取正方向一致 三 课堂小结 三 课堂小结 教师活动 让学生概括总结本节的内容 请一个同学到黑板上总结 其他同学在笔记本上总 结 然后请同学评价黑板上的小结内容 学生活动 认真总结概括本节内容 并把自己这节课的体会写下来 比较黑板上的小结和自 己的小结 看谁的更好 好在什么地方 点评点评 总结课堂内容 培养学生概括总结能力 教师要放开 让学生自己总结所学内容 允许内容的顺序不同 从而构建他们自己的知识框 架 课后补充练习 1 2002 年全国春季高考试题 在高速公路上发生一起交通事故 一辆质量为 15000 kg 向 南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为 3000 kg 向北行驶的卡车 碰后两车接在一起 并向南 滑行了一段距离后停止 根据测速仪的测定 长途客车碰前以 20 m s 的速度行驶 由此可判断卡 车碰前的行驶速率为 A 小于 10 m s B 大于 10 m s 小于 20 m s C 大于 20 m s 小于 30 m s D 大于 30 m s 小于 40 m s 2 如图所示 A B 两物体的质量比 mA mB 3 2 它们原来静止在平板车 C 上 A B 间 有一根被压缩了的弹簧 A B 与平板车上表面间动摩擦因数相同 地面光滑 当弹簧突然释放后 则有 A A B 系统动量守恒 B A B C 系统动量守恒 C 小车向左运动 D 小车向右运动 3 把一支枪水平固定在小车上 小车放在光滑的水平面上 枪发射出一颗子弹时 关于枪 弹 车 下列说法正确的是 A 枪和弹组成的系统 动量守恒 B 枪和车组成的系统 动量守恒 C 三者组成的系统 因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小 使系统的动量变化很小 可以忽 略不计 故系统动量近似守恒 D 三者组成的系统 动量守恒 因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用 这两个 外力的合力为零 4 甲乙两船自身质量为 120 kg 都静止在静水中 当一个质量为 30 kg 的小孩以相对于地面 6 m s 的水平速度从甲船跳上乙船时 不计阻力 甲 乙两船速度大小之比 v甲 v乙 5 质量为 M 的小船以速度 v0行驶 船上有两个质量皆为 m 的小孩 a 和 b 分别静止站在船 头和船尾 现在小孩 a 沿水平方向以速率 v 相对于静止水面 向前跃入水中 然后小孩 b 沿水平 方向以同一速率 v 相对于静止水面 向后跃入水中 求小孩 b 跃出后小船的速度 参考答案 1 A 2 BC 3 D 4 5 4 5 因均是以对地 即题中相对于静止水面 的水平速度 所以先后跃入水中与同时跃入水 中结果相同 设小孩 b 跃出后小船向前行驶的速度为 v 取 v0为正向 根据动量守恒定律 有 M 2m v0 Mv mv mv 解得 v 1 M m2 v0 1 3 动量守恒定律在碰撞中的应用动量守恒定律在碰撞中的应用 一 教学目标一 教学目标 1 知识与技能 知识与技能 1 了解并掌握碰撞及分类 2 理解弹性碰撞 非弹性碰撞 完全非弹性碰撞三种情况下的动量守恒 并能灵活应用其解 决实际问题 2 过程与方法 过程与方法 在对碰撞问题的探究中 感受等效 图示 归纳推理等科学方法 3 情感 态度与价值观 情感 态度与价值观 1 在共同的探究过程中 体验合作 乐于合作 2 通过了解相关科学成就 激发爱国主义情感和对科学的热爱 二 教学重点和难点二 教学重点和难点 重点 重点 碰撞问题中的动量守恒 难点 难点 子弹打木块类问题及类子弹打木块类问题 目的要求目的要求 复习掌握动量守恒定律的应用 知识要点知识要点 1 碰撞 两个物体在极短时间内发生相互作用 这种情况称为碰撞 由于作用时间极短 一般都 满足内力远大于外力 所以可以认为系统的动量守恒 碰撞又分弹性碰撞 非弹性碰撞 完全非 弹性碰撞三种 仔细分析一下碰撞的全 过程 设光滑水平面上 质 量为 m1的物体 A 以速度 v1向 质量为 m2的静止物体 B 运动 B 的左端连有轻弹簧 在 位 置 A B 刚好接触 弹簧开始被压缩 A 开始减速 B 开始加速 到 位置 A B 速度刚好相等 设为 v 弹簧被压缩到最短 再往后 A B 开始远离 弹簧开始恢复原长 到 位置弹簧刚好 为原长 A B 分开 这时 A B 的速度分别为 21 vv 和 全过程系统动量一定是守恒的 而机械能 是否守恒就要看弹簧的弹性如何了 弹簧是完全弹性的 系统动能减少全部转化为弹性势能 状态系统动能最小而弹性势 能最大 弹性势能减少全部转化为动能 因此 状态系统动能相等 这种碰撞叫做弹 性碰撞 由动量守恒和能量守恒可以证明 A B 的最终速度分别为 1 21 1 21 21 21 1 2 v mm m vv mm mm v 这个结论最好背下来 以后经常要用到 弹簧不是完全弹性的 系统动能减少 一部分转化为弹性势能 一部分转化为内能 状态系统动能仍和 相同 弹性势能仍最大 但比 小 弹性势能减少 部分转化为动能 部分转化为内能 因为全过程系统动能有损失 一部分动能转化为内能 这种碰撞叫非弹性碰 撞 v1vv2 弹簧完全没有弹性 系统动能减少全部转化为内能 状态系统动能仍和 相同 但没 有弹性势能 由于没有弹性 A B 不再分开 而是共同运动 不再有 过程 这种碰撞叫 完全非弹性碰撞 可以证明 A B 最终的共同速度为 1 21 1 21 v mm m vv 在完全非弹性碰撞过 程中 系统的动能损失最大 为 21 2 1212 21 2 11 22 1 2 1 mm vmm vmmvmEk 这个结论最好背下来 以后经常要用到 2 子弹打木块类问题 子弹打木块实际上是一种完全非弹性碰撞 作为一个典型 它的特点是 子弹以水平速度射向原来静止的木块 并留在木块中跟木块共同运动 下面从动量 能量和牛顿 运动定律等多个角度来分析这一过程 3 反冲问题 在某些情况下 原来系统内物体具有相同的速度 发生相互作用后各部分的末速度 不再相同而分开 这类问题相互作用过程中系统的动能增大 有其它能向动能转化 可以把这类 问题统称为反冲 例题分析例题分析 例 1 质量为 M 的楔形物块上有圆弧轨道 静止在水平面上 质量为 m 的小球以速度 v1向物块 运动 不计一切摩擦 圆弧小于 90 且足够长 求小球能上升到的最大高度 H 和物块的最终速 度 v 解 系统水平方向动量守恒 全过程机械能也守恒 在小球上升过程中 由水平方向系统动量守恒得 vmMmv 1 由系统机械能守恒得 mgHvmMmv 22 1 2 1 2 1 解得 gmM Mv H 2 2 1 全过程系统水平动量守恒 机械能守恒 得 1 2 v mM m v 本题和上面分析的弹性碰撞基本相同 唯一的不同点仅在于重力势能代替了弹性势能 例 2 动量分别为 5kg m s 和 6kg m s 的小球 A B 沿光滑平面上的同一条直线同向运动 A 追上 B 并发生碰撞后 若已知碰撞后 A 的动量减小了 2kg m s 而方向不变 那么 A B 质量之比的可 能范围是什么 解 A 能追上 B 说明碰前 vA vB BA mm 65 碰后 A 的速度不大于 B 的速度 BA mm 83 又因为碰撞过程系统动能不会增加 BABA mmmm2 8 2 3 2 6 2 5 2222 由以上不等式组解得 7 4 8 3 B A m m s2 d s1 v0 v 此类碰撞问题要考虑三个因素 碰撞中系统动量守恒 碰撞过程中系统动能不增加 碰前 碰后两个物体的位置关系 不穿越 和速度大小应保证其顺序合理 例 3 设质量为 m 的子弹以初速度 v0射向静止在光滑水平面上的质量为 M 的木块 并留在木块 中不再射出 子弹钻入木块深度为 d 求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距 离 解 子弹和木块最后共同运动 相当于完全非弹性碰撞 从动量的角度看 子弹射入木块过程中 系统动量守恒 vmMmv 0 从能量的角度看 该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能 设平均阻力大小为 f 设子弹 木块的位移大小分别为 s1 s2 如图所示 显然有 s1 s2 d 对子弹用动能定理 22 01 2 1 2 1 mvmvsf 对木块用动能定理 2 2 2 1 Mvsf 相减得 2 0 22 0 22 1 2 1 v mM Mm vmMmvdf 这个式子的物理意义是 f d 恰好等于系统动能的损失 根据能量守恒定律 系统动能的损失应 该等于系统内能的增加 可见 Qdf 即两物体由于相对运动而摩擦产生的热 机械能转化 为内能 等于摩擦力大小与两物体相对滑动的路程的乘积 由于摩擦力是耗散力 摩擦生热跟 路径有关 所以这里应该用路程 而不是用位移 由上式不难求得平均阻力的大小 dmM Mmv f 2 2 0 至于木块前进的距离 s2 可以由以上 相比得出 d mM m s 2 从牛顿运动定律和运动学公式出发 也可以得出同样的结论 由于子弹和木块都在恒力作用下做 匀变速运动 位移与平均速度成正比 d mM m s m mM v v s d v vv v vv s ds 2 0 2 00 2 2 2 2 一般情况下 mM 所以 s2 d 这说明 在子弹射入木块过程中 木块的位移很小 可 以忽略不计 这就为分阶段处理问题提供了依据 象这种运动物体与静止物体相互作用 动量守 恒 最后共同运动的类型 全过程动能的损失量可用公式 2 0 2 v mM Mm Ek 当子弹速度很大时 可能射穿木块 这时末状态子弹和木块的速度大小不再相等 但穿透过 程中系统动量仍然守恒 系统动能损失仍然是 EK f d 这里的 d 为木块的厚度 但由于末状 态子弹和木块速度不相等 所以不能再用 式计算 EK的大小 做这类题目时一定要画好示意图 把各种数量关系和速度符号标在图上 以免列方程时带错 数据 例 4 质量为 m 的人站在质量为 M 长为 L 的静止小船的右端 小船的左端靠在岸边 当他向左 走到船的左端时 船左端离岸多远 解 先画出示意图 人 船系统动量守恒 总动量始终为零 所以人 船动量大小始终相等 从 图中可以看出 人 船的位移大小之和等于 L 设人 船位移大小分别为 l1 l2 则 mv1 Mv2 两边同乘时间 t ml1 Ml2 而 l1 l2 L L mM m l 2 应该注意到 此结论与人在船上行走的速度大小无关 不 论是匀速行走还是变速行走 甚至往返行走 只要人最终到达 船的左端 那么结论都是相同的 做这类题目 首先要画好示意图 要特别注意两个物体相对于 地面的移动方向和两个物体位移大小之间的关系 以上所列举的人 船模型的前提是系统初动量为零 如果 发生相互作用前系统就具有一定的动量 那就不能再用 m1v1 m2v2这种形式列方程 而要利用 m1 m2 v0 m1v1 m2v2列式 例 5 总质量为 M 的火箭模型 从飞机上释放时的速度为 v0 速度方向水平 火箭向后以相对于 地面的速率 u 喷出质量为 m 的燃气后 火箭本身的速度变为多大 解 火箭喷出燃气前后系统动量守恒 喷出燃气后火箭剩余质量变为 M m 以 v0方向为正方向 mM muMv vvmMmuMv 0 0 l2 l1 1 4 反冲运动反冲运动 新课标要求新课标要求 1 内容标准 内容标准 1 探究物体弹性碰撞的一些特点 知道弹性碰撞和非弹性碰撞 2 通过实验 理解动量和动量守恒定律 能用动量守恒定律定量分析一维碰撞问题 知道动 量守恒定律的普遍意义 例 1 火箭的发射利用了反冲现象 例 2 收集资料 了解中子是怎样发现的 讨论动量守恒定律在其中的作用 3 通过物理学中的守恒定律 体会自然界的和谐与统一 新课程学习新课程学习 新课标要求新课标要求 一 知识与技能 1 进一步巩固动量守恒定律 2 知道反冲运动和火箭的工作原理 了解反冲运动的应用 3 了解航天技术的发展和应用 二 过程与方法 理解反冲运动的物理实质 能够运用动量守恒定律分析 解决有关反冲运动的问题 三 情感 态度与价值观 培养学生动手动脑的能力 发掘学生探索新知识的潜能 教学重点教学重点 运用动量守恒定律认识反冲运动的物理实质 教学难点教学难点 动量守恒定律的应用 教学方法教学方法 教师启发 引导 学生讨论 交流 教学用具 教学用具 铝箔纸 火柴和支架 反击式水轮机转轮的原理模型 礼花 有关航天发射 空间站等的录像带 剪辑 投影片 多媒体辅助教学设备 课时安排课时安排 1 课时 教学过程教学过程 一 引入新课 教师 用实验方法引入新课 演示实验 1 老师当众吹一个气球 然后 让气球开口向自己放手 看到气球直向学生飞去 人为制造一点 惊险气氛 活跃课堂氛围 演示实验 2 用薄铝箔卷成一个细管 一端封闭 另一端留一个很细的口 内装由火柴头上刮 下的药粉 把细管放在支架上 用火柴或其他办法给细管加热 当管内药粉点燃时 生成的燃气 从细口迅速喷出 细管便向相反的方向飞去 演示实验 3 把弯管装在可以旋转的盛水容器的下部 当水从弯管流出时 容器就旋转起来 提问 实验 1 2 中 气球 细管为什么会向后退呢 实验 3 中 细管为什么会旋转起来呢