数学北师大版五年级下册体积与容积

体积与容积 教学设计 韦大小学 王丽娜 教材分析 体积与容积是比较抽象的概念 教材通过 说一说 比一比 想一想 三个活动 把 抽象的概念与学生的生活经验联系起来 通过这三个活动 了解体积和容积的实际含义 初步理解体积和容积的概念 在此基础上教材在 试一试 和 练一练 的活动中安排学 生动手操作 相互交流 学生在这样的活动中进一步体验物体体积的大小和物体体积的一 些特征 形状改变 体积不变 教材的编写者意图通过这些有意义的活动 促进学生对体 积和容积的了解 促进学生空间观念的发展 学生分析 学习本内容前 学生已经认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积 在 日常生活中 学生对物体孰大孰小的感受及容器内装水多与少的体验 这些都是本节课学 习的基础 把学生的知识经验和生活经验通过实验活动与抽象的概念联系起来 并通过操 作与交流 学生比较容易理解体积容积概念 学习目标 1 通过童话故事和具体的实验活动 了解体积和容积的实际含义 初步理解体积与容积的 概念 2 在操作 交流中 感受物体体积的大小 发展空间观念 3 通过观察 操作 比较 推断等数学活动 激发学习兴趣 培养学生的数学素养 教学重点 理解体积与容积的概念 教学难点 体积与容积两个概念的区别与联系 教具 学具准备 量杯 水杯 苹果 橙子 正方体方块 橡皮泥 多媒体课件 教学过程 一 情境导入 1 同学们还记得乌鸦喝水的故事吗 2 乌鸦为什么能喝到水呢 出示课件 3 水面上升 是不是原来的水增加了 板书 占空间 设计意图 用故事导入一是为了激发学生的学习兴趣 把数学与童话故事联系起来 二是这个故事用生动的画面表现出来 学生能直观地感受到是石子占了空间 把水 挤 上来了 为下一步学习作了铺垫 二 探究新知 1 体积 1 是物体都要占一定空间 观察我们周围 哪些物体占的空间大些 哪些物体占的空间 小些 板书 观察 2 老师今天带来一个苹果和一个橙子 同学们看一看 他们谁占的空间大 谁占的空间 小 3 看来 光凭观察我们无法判断谁占的空间大 下面我们就来做个实验 这个实验的原 理跟乌鸦喝水的原理是一样的 4 老师准备了两个相同的量杯 里面盛有一些的水 为了便于观察 水中加点颜色 请大家观察一下 现在这两杯水的水面是 说明这两杯水 我先将苹果放入水中 请大家注意观察发生了什么变化 为什么水面会上升 我们再来看一看橙子放入水中的情况 请大家再观察比较一下两个杯子的水面 你发现了什么 那说明了什么呢 5 刚才我们借助水的帮助 知道苹果和橙子都占有一定的空间 而且它们占空间的大小 是不一样的 板书 借助水 设计意图 这一环节主要是教给学生当两个物体不能用直接观察的方法比较体积大小时 还可以借助水来帮助 通过实验进一步理解上升这部分水的体积就是沉入水中的物体体积 为今后学习不规则物体体积埋下伏笔 其实 所有的物体都占有一定的空间 不同的是有的物体占的空间大 有的物体占的空间 小 我们把物体所占空间的大小 叫作物体的体积 板书 指读 齐读 刚才我们说讲桌 占空间大 就是指讲桌的体积大 6 淘气和笑笑用相同的小正方体搭成不同的长方体 谁搭的长方体体积大呢 你是怎么 知道的 数学书 42 页试一试 课件 板书计算 数 设计意图 这一环节主要是引导学生用数一数或计算的方法比较物体体积大小 为今后 学习物体体积计算方法埋下伏笔 2 容积 1 以上我们探究的是固体的体积 那么 液体 比如水 气体 比如空气 是否有 体积呢 设计意图 打破学生的定向思维 通过学生的讨论得出瓶子里装满水 空间被水占了 吹气球 气球鼓起来了的现象说明它们是有体积的 2 拿出两个水杯 这是什么 它们是干什么用的 像这种能装东西的物品 我们叫它容器 板书 容器 这两个容器哪个装的水多 请以小组为单位设计一个方案解决这个问题 a 小组讨论 设计一个解决方案 b 交流实验方案 并进行实验 3 这个杯子装水多 我们就说这个杯子的容积大 那么 什么是容积呢 容积是指容器所能容纳的物体的体积 板书 指读 齐读 所能容纳 是什么意思 4 小明和小红各有一瓶同样多的饮料 小明倒了 3 杯 而小红倒了 2 杯 你认为有可能 吗 为什么 课件 3 大家看黑板 这就是我们这节数学课要探究与理解的数学概念 体积与容积 板书课题 请同学们把书打开 41 页 大声朗读并记住它们 4 区别容积和体积 1 通过观察 实验 归纳 我们理解了数学概念体积与容积 那么你能举例说明体积和 容积有什么不同吗 学生独立思考后交流想法 引导 体积是指物体外部 容积是指物体内部 容积是所能容纳物体的体积 课件 2 所有的物体都有一定的体积 我们是否可以说所有的物体都具有一定的容积呢 设计意图 通过交流 领会容积和体积的区别与联系 3 关于体积与容积这两个概念 你还有不明白的地方吗 接下来考考你 三 巩固应用 1 选择正确答案填空 课件 2 捏一捏 学具橡皮泥 请拿出一条橡皮泥 看看他是什么形状的 请你用它捏一个你喜欢的形状 球 长 正方体 模具印制的 说说现在这个形状的橡皮泥与刚才的橡皮泥的体积那个大 为什么 设计意图 通过动手操作让学生体会形变体不变 而且提高了学生学习的兴趣 3 想一想 数学书 42 页练一练 2 课件 用枚数相等的硬币分别垒成下面的形状 哪一个体积大 为什么 设计意图 在观察操作中进一步体验物体体积的大小 4 搭一搭 数学书 42 页练一练 4 课件 用 12 个大小相同的小正方体 分别按下面的要求搭一搭 它们分别由几个小正方体组成的 1 搭出两个物体 使它们体积相同 2 搭出两个物体 使其中一个物体的体积是另一个体积的 2 倍 设计意图 在动手操作中 进一步加强对体积的体验 领会形状相异 但体积可能相等 在操作中进行必要的数学思考 增长智慧 四 课堂总结 这节课我们通过观察 实验 比较的方法理解了体积与容积两个数学概念 了解到当物体 的体积差距较大时通过观察能直观地比较出来 差距较小时可以用计算和数的方法 或者 借助水来研究 很久以前 数学家阿基米德同样借助水解开了一道数学难题 你们知道是 怎么回事吗 课件 更多关于体积与容积的知识 我们将在后面的学习中继续探究 体积与容积 一课中数学数学思想方法的渗透 小学数学课程标准 中提出 通过义务教育阶段的学习 学生能够获得适应未来社会生 活和进一步发展所必需的重要的数学知识 包括数学事实 数学活动经验 以及基本的数 学思想方法和必要的应用技能 因此 在小学数学教学中有意识地向学生渗透一些基本的 数学思想方法 可以加深学生对数学概念 公式 定理 定律的理解 是提高学生数学学 习能力和思维品质的重要手段 在 体积与容积 一课的教学过程中 我着重渗透比较的数学思想方法 并使之贯穿始终 导入部分设计 乌鸦为什么能喝到水呢 的问题 促使学生比较中体会石子占了一定空间 把水挤上来了 学习体积概念时 先设计观察周围物体 哪些物体占的空间大些 哪些物 体占的空间小些 然后安排哪个水果大的观察实验 观察对比中感知物体占空间有大有小 加深了对体积的理解 比较两个杯子装水多少的实验 让学生亲自动手实践 增加了学生 的感性经验 体会容积的意义 学习两个概念以后 设计比较体积与容积有什么不同的问 题 引导学生揭示概念本质 进一步理解体积与容积的意义 巩固应用部分捏橡皮泥 用 小正方体搭物体的活动 旨在操作 观察 比较中体会同体不同形的现象 此外 借助水 的帮助比较两个水果的大小 以及结束部分阿基米德的故事 渗透着转换的思想方法 使 学生感受到当不能直接解决某一数学问题时 可以转换思想