2016年枣阳市中考适应考试数学试题及答案

适应 数学第 1面（共 4面） 枣阳市 2016 年中考适应性考试 数 学 试 题 (本试 题共 4 页， 满分 120 分，考试时间 120 分钟 ) 祝 考 试 顺 利 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号填写在试题卷和答题卡上，并将考试号条形码粘贴在答题卡上的指定位置 2选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其 它答案标号，答在试题卷上无效 . 3非选择题（主观题）用 米的黑色签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。作图一律用 2B 铅笔或 米黑色签字笔。 4考试结束后，请将本试题卷与答题卡一并上交。 一、选择题： （本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题 卡上涂黑作答 . 1. 2 的 相反 数是 A 2 B. 2 C. 21D. 21，不 正确的是 A. 333 2 B. 2a 53 C. 923 )( D. 2 23 平行线 a ， b 被直线 c 所截， 1=42 38，则 2的度数为 A 157 62 B 137 22 C 137 62 D 47 22 4. 某商场试销一种新款衬衫，一周内 售 出 型号记录 情况如下表所示： 型号（厘米） 38 39 40 41 42 43 数量（件） 25 30 36 50 28 8 商场经理要了解哪 种型号最畅销，则上述数据的统计量中， B 中位数 C 众数 D方差 x ， y 的二元一次方程组 的解也是二元一次 方程 632 解，则 k 的值为 . 某航空公 司 规定，旅客乘机所携带行李的质量 x (其运费 y (元 )由如图所示的 一次函数图象确定，那么旅客可 携带的免费行李的最大质 量为 A 20 B 22 D 30 适应 数学第 2面（共 4面） 7. 如图， ， 3 则弦 对圆周角的度数为 A 30 B 60 C 30或 150 D 60或 120 如图 4 4的正方形网格中， 的角度，得到 其旋转中心是 数 和函数 222 m 是常数，且 0m ）的图象可能是 ，有一个菱形 E， F 分别在线段 ，记它们的面积分别为S 矩形 菱形 若 S 矩形 S 菱形 32( 2， 则下列四个结论： 32( 2； 2； 3 ； 0 A. 4个 C. 2个 二、填空题： （本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上 . 今年 5 月，我国已经成为世界第四风力发电大国，年发电量约为92000000千瓦 . 解集是 1 x 1 ，则 2016)( . 式方程12 222 xx 为 0，则 x 的值等于 . 径为 2心角为 90的扇形 别以 图中阴影部分的面积为 有若干个除颜色不同外其余都相同的球，如果袋中有 3个红球且摸到红球的 概率为 么袋中球的总个数为 . 16. 动手操作：在矩形纸片 ， 5如图所示，折叠 纸片，使点 C 边上的点 A 处，折痕为 点 A 在 上移动时，折痕的端点 P、 限定点 P、 在 移动 ， 则点 A 在 上可 移动 的最大距 离为 . 适应 数学第 3面（共 4面） 三、解答题 ： （本大题 共 9 个小题，共 72 分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内 . 17.（ 本 题 满分 6分 ） 已知 9)( 2 522 求 3222 )()( 的值 . 18.（ 本 题 满分 6分 ） 如图，在平面直角 坐 标系中，一次函数 的图象分别交 x 轴、 、 B 两点，与 反比例函数图象交于 C、 D 两点， x 轴于点 E 已知 6， (1)求反比例函数 和 一次函数的解析式 ； (2)根据图象直接回答：当 x 为何值时， 一次函数的值大于反比例函数的值 ？ 19.（ 本题满分 6分） 如图，某校数学兴趣小组的 同学欲测量一座垂直于地面的 古 塔 高度， 他们先在 的仰角为 45 ， 再沿着 0 处，测得古塔 顶端点 0 ，求该古塔 高度 ( 3 果 精确到 20.（ 本题满分 7 分） 某校开展了以 “ 人生观、价值观”为主题的班队活动，活动结束后，初三 (2)班数学兴趣小组提出了 5个主要观点并在本班 50名学生中进行了调查 (要求每位同学只选自己最认可的一项观点 )，并制成了如图所示的扇形统计图 (1)该班学生选择“和谐”观点的有 人，在扇形统计图中， “和谐”观点所在扇形区域的圆心角是 度 ； (2)如 果该校有 1500名初三学生，利用样本估计选择“感恩” 观点的初三学生约有 人 ； (3)如果数学兴趣小组在这 5个主要观点中任选两项观点在全校 学生中进行调查，求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率 (用树状图或列表法分析解答 ) 21.（ 本题满分 7 分） 甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材若甲单独整理需要 40 分钟完工；若甲、乙共同整理 20分钟后，乙需再单独整理 20分钟才能完工 (1)问乙单独整理多少分钟完工 ? (2)若乙因工作需要，他的整理时间不超过 30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工 ? 22.（ 本题满分 8分） 如图，在 C=90， 分 点， 过 A、 B、 点 E、 F. （ 1）用尺规补全图形 （保留作图痕迹，不写作法） ； （ 2）求证： （ 3）当 2 ， 0时，求 劣 弧 适应 数学第 4面（共 4面） 23.（本题满分 10分） 某大学生利用暑假 40天社会实践参与了一家网店的经营，了解到一种成本为 20元 /件的新型商品在第 x 天销售的相关信 息如下表所示 销售量 p (件 ) 50 销售单价 q (元件 ) 当 l x 20时， ； 当 2l x 40时，2520 （ 1） 请计算第几天该商品的销售单价为 35 元 /件 ? （ 2） 求该网店第 x 天获得的利润 y 关于 x 的函数关系式 ； （ 3） 这 40天中该网店第几天获得的利润最大 ?最大利润是多少 ? 24.（ 本题满分 10 分） 如图，在边长为 2 的正方形 ，点 M 是 上的任一点，连接顺时针旋转 90得到线段 使 M，连接 P. （ 1）判断四边形 形状，并加以证明； （ 2）线段 ，连接 求 . 25.（本题满分 12 分） 如图 ，在平面直角坐标系 ，直线 221 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 2 的对称轴是23、 C 两点，与 x 轴的另一交点为点 B. （ 1） 直接写出点 A， 直接写 出抛物线的解析式； （ 2）若点 P 为直线 方的抛物线上的一点，连接 面积的最大值，并求出此时点 （ 3）抛物线上是否存在点 M，过点 x 轴于点 N，使得以点 A、 M、 存在，求出点 不存在，请说明理由 . 适应 数学第 5面（共 4面） 2016 年枣阳市适应性考试数学评分标准及参考答案 一 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B C B A D B D A 二 107 14. 12 16. 2 三 式 232223 1分 22 3分 由 9)( 2 得 92 22 4分 522 42 2 5分 原式 624 . 6分 1） 点 C（ 6， 反 比例函数图象上， 61 m， 6m ， 反比例函数的解析式为. 1分 点 比例函数的图象上，且 ， . 2x .点 3） . 2分 C、 上， 6解得1一次函数的解析式为 221 4分 （ 2）当 x x 6时，一次函数的值大于反比例函数的值 . 6分 据题意可知 5， 0， 0m. 在 由 5，得 D. 1 分 在 ，由 得 30ta n . 3分 设 BD ，则 AB ， BC . 适应 数学第 6面（共 4面） 0， 203 x. 5分 答：该古塔的高度约为 6分 1） 5， 36 2分 （ 2） 420 3分 （ 3）用树状图（如图所示）设平等、进取、和谐、感恩、互助的序号依次是 . 5分 共有 20 种等可能情况，恰好选到“和谐”“感恩”的有 2种 . 6分 恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率是101. 7分 1）设乙单独整理 x 分钟完工，根据题意，得 120204020 x. 2分 解得 80x . 3分 经检验 80x 是原分式方程的解 . 答：乙单独整理 80分钟完工 . 4分 （ 2）设甲整理 y 分钟完工，根据题意，得 401 y8030， 5分 解得 y 25. 6分 答：甲至少整理 25分钟完工 . 7分 22.（ 1）尺规补图略 2分 （ 2）证明：如图，连结 A， 3分 4分 又 C=90， 0， 即 5分 （ 3）解：如图，连结 0 . 0， 20 . 6分 在 42332c o s E A 7分 r . 的长 34180 2120 l. 8分 适应 数学第 7面（共 4面） 1） 当 l x 20时，令 352130 x，得 10x . 1分 当 2l x 40时， 令 3552520 x，得 35x . 2 分 即第 10 天或第 35 天该商品的销售单价为 35 元 /件 . 3 分 （ 2） 当 l x 20 时， 5001521)50)(202130( 2 4分 当 2l x 40 时， 52526250)50)(2052520( 5 分 y 6分 （ 3） 当 l x 20 时， 5(215001521 22 21 0，当 15x 时， y 有最大值 1y ，且 y . 7分 当 2l x 40 时， 26250 0，x 的增大而减小， 当 21x 时， 8分 于是，当 21x 时， 52526250 y ， 且 72 552 52126 2502 y. 9分 1y 2y ， 这 40 天中第 21 天时该网店获得的利润最大，最大利润为 725 元 . 10 分 24.（ 1）四边形 1分 证明：在正方形 C， C. 在 ，, 2 分 P， 0， 0， 3分 将线段 0得到线段 N， 4分 四边形 5分 适应 数学第 8面（共 4面） （ 2）如图， 0， 0， 6分 又 C=90， 7分 . 又 . 8分 ， C. 9分 M=1. 10分 25.（ 1） B（ 1， 0）， A（ 0） . 2分 22321 2 4分 （ 2）设 )22321,( 2 如图，过点 Q x 轴交 点 Q， )221,( 21)221(22321 22 . 5分 4)2(42421 22 A C， 当 2m 时， 大值是 4. 6分 此时 P（ 3）。 7分 （ 3）如图，在 1, 在 1， 0 , 0 , 0 . 8分 当点 重合，即 0， 2）时， 1 9分 根