人教版2020届九年级上学期数学期中考试试卷I卷

第 1 页 共 17 页 人教版人教版 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷届九年级上学期数学期中考试试卷 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 2 分 用配方法解方程 x2 8x 5 0 将其化为 x a 2 b 的形式 正确的是 A B C D 2 2 分 下列图形中 是轴对称图形 但不是中心对称图形的是 A B C D 3 2 分 将抛物线 y x2 平移得到抛物线 y x2 3 则下列平移过程正确的是 A 向上平移 3 个单位 B 向下平移 3 个单位 第 2 页 共 17 页 C 向左平移 3 个单位 D 向右平移 3 个单位 4 2 分 已知 是一元二次方程 的一个根 则 的值为 A 2 B 2 C 3 D 3 5 2 分 某商场今年 3 月份的营业额为 400 万元 5 月份的营业额达到 633 6 万元 若设商场 3 月份到 5 月份营业额的月平均增长率为 x 则下面列出的方程中正确的是 A 400 1 x 2 633 6 B 400 1 2x 2 6336 C 400 1 2x 2 63 6 D 400 1 x 2 633 6 400 6 2 分 关于 x 的一元二次方程 a 1 x2 x a2 1 0 的一个根是 0 则 a 的值为 A 1 B 1 C 1 或 1 D 2 7 2 分 如图 将 ABC 绕着点 C 顺时针旋转 50 后得到 A B C 若 A 40 第 3 页 共 17 页 B 110 则 BCA 的度数是 A 90 B 80 C 50 D 30 8 2 分 如图 一次函数 y1 kx n k 0 与二次函数 y2 ax2 bx c a 0 的图 象相交于 A 1 5 B 9 2 两点 则关于 x 的不等式 kx n ax2 bx c 的解集为 A 1 x 9 B 1 x 9 C 1 x 9 D x 1 或 x 9 9 2 分 如图 在 ABC 中 ABC ACB 的平分线分别为 BE CD BE 与 CD 相交 于点 F A 60 则 BFC 等于 第 4 页 共 17 页 A 118 B 119 C 120 D 121 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 10 1 分 在平面直角坐标系 xOy 中 若点 B 与点 A 2 3 关于点 O 中心对称 则点 B 的坐标为 11 1 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 4x m 0 有一个根为 1 则方程的另一个 根为 12 1 分 已知点 A 2 m B 2 n 都在抛物线 y x2 2x t 上 则 m 与 n 的 大小关系是 m n 填 或 13 1 分 如图 在 O 的内接四边形 ABCD 中 AB AD C 110 则 ABD 14 1 分 把抛物线 y 2x2 先向下平移 1 个单位 再向左平移 2 个单位 得到的抛 物线的解析式是 15 1 分 如图 在平面直角坐标系中 若 ABC 与 A1B1C1 关于 E 点成中心对称 则对称中心 E 点的坐标是 第 5 页 共 17 页 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8787 分分 16 10 分 用公式法解方程 x2 3x 4 0 17 15 分 1 请画出 ABC 关于 x 轴对称的 A1B1C1 并写出点 A1 的坐标 2 请画出 ABC 绕点 B 逆时针旋转 90 后的 A2BC2 3 求出 2 中 C 点旋转到 C2 点所经过的路径长 结果保留根号和 18 5 分 如图 是某座抛物线型的隧道示意图 已知路面 AB 宽 24 米 抛物线最 高的 C 与路面 AB 的距离为 8 米 为保护来往车辆的安全 在该抛物线上距路面 AB 高为 6 米的点 E F 处要安装两盏警示灯 求这两盏灯的水平距离 EF 第 6 页 共 17 页 19 10 分 本题为选做题 从甲 乙两题中选做一题即可 如果两题都做 只以甲 题计分 1 甲题 关于 x 的一元二次方程 x2 2k 3 x k2 0 有两个不相等的实数根 求 k 的取值范围 若 6 求 2 3 5 的值 2 乙题 如图 在正方形 ABCD 中 E F 分别是边 AD CD 上的点 AE ED DF DC 连接 EF 并延长交 BC 的延长线于点 G 求证 ABE DEF 若正方形的边长为 4 求 BG 的长 20 10 分 如图 线段 AB 为 O 的直径 点 C E 在 O 上 CD AB 垂足为点 D 连接 BE 弦 BE 与线段 CD 相交于点 F 第 7 页 共 17 页 1 求证 CF BF 2 若 cos ABE 在 AB 的延长线上取一点 M 使 BM 4 O 的半径为 6 求 证 直线 CM 是 O 的切线 21 15 分 某商品的进价为每件 40 元 当售价为每件 60 元时 每星期可卖出 300 件 现需降价处理 且经市场调查 每降价 1 元 每星期可多卖出 20 件 在确保盈利的前 提下 解答下列问题 1 若设每件降价 x 元 每星期售出商品的利润为 y 元 请写山 y 与 x 的函数关系式 并求出自变量 x 的取值范围 2 当降价多少元时 每星期的利润最大 最大利润是多少 22 7 分 如图 点 P 是正方形 ABCD 内一点 点 P 到点 A B 和 D 的距离分别为 1 ADP 沿点 A 旋转至 ABP 连结 PP 并延长 AP 与 BC 相交于点 Q 1 求证 APP 是等腰直角三角形 2 求证 APP 是等腰直角三角形 3 求 BPQ 的大小 4 求 BPQ 的大小 5 求 CQ 的长 6 求 CQ 的长 23 15 分 如图 已知抛物线的顶点为 A 1 4 抛物线与 y 轴交于点 B 0 3 与 x 轴交于 C D 两点 点 P 是 x 轴上的一个动点 第 8 页 共 17 页 1 求此抛物线的解析式 2 求 C D 两点坐标及 BCD 的面积 3 若点 P 在 x 轴上方的抛物线上 满足 S PCD S BCD 求点 P 的坐标 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 1818 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 17 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8787 分分 16 1 17 1 17 2 17 3 18 1 第 11 页 共 17 页 19 1 第 12 页