海南省2020年数学中考试试卷I卷

第 1 页 共 19 页 海南省海南省 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 I I 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 9 9 分分 1 1 分 一元二次方程 的根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 没有实数根 D 无法判断 2 1 分 已知 x 1 是方程 x2 2x c 0 的一个根 则实数 c 的值是 A 1 B 0 C 1 D 2 3 1 分 2016 黔东南州 如图 在菱形 ABCD 中 对角线 AC 与 BD 相交于点 O 若 AB 2 ABC 60 则 BD 的长为 A 2 B 3 C D 2 第 2 页 共 19 页 4 1 分 如图 在 ABC 中 DE BC 分别交 AB AC 于点 D E 若 AD 2 DB 4 则 的值为 A B C D 5 1 分 小亮把全班 50 名同学的期中数学测试成绩 绘成如图所示的条形图 其 中从左起第一 二 三 四个小长方形高的比是 1 3 5 1 从中同时抽一份最低分数段 和一份最高分数段的成绩的概率分别是 A B C D 6 1 分 如图 在 中 分别是边 上的点 第 3 页 共 19 页 下列结论中错误的是 A B C D 7 1 分 如图 在直角三角形 ABC 中 C 90 放置边长分别为 3 4 x 的三 个正方形 则 x 的值为 A 5 B 6 C 7 D 12 8 1 分 如图所示 在 ABC 中 C 90 AC 4 BC 3 将 ABC 绕点 A 逆时针 旋转 使点 C 落在线段 AB 上的点 E 处 点 B 落在点 D 处 则 B D 两点间的距离为 第 4 页 共 19 页 A B C D 9 1 分 如图 边长分别为 4 和 8 的两个正方形 ABCD 和 CEFG 并排放在一起 连接 BD 并延长交 BG 于点 T 交 FG 于点 P 则 ET 的值为 A 2 B 3 C 4 D 6 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 10 1 分 解方程组 小明正确解得 小丽只看错了 c 解得 则当 x 1 时 代数式 ax2 bx c 的值为 11 1 分 某地 2005 年外贸收入为 2 5 亿元 2007 年外贸收入达到了 4 亿元 若平 第 5 页 共 19 页 均每年的增长率为 则可以列出方程为 12 1 分 下图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果 随着实 验次数的增加 钉尖向上 的频率总在一常数附近摆动 显示出一定的稳定性 可以估计 钉尖向上 的概率是 13 1 分 一般认为 如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分 割 则这个人好看 如图 是一个参加空姐选拔的选手的身高情况 那么她应穿 cm 的鞋子才能好看 精确到 0 01cm 14 1 分 菱形的对角线长分别是 6cm 和 8cm 则菱形的周长是 15 1 分 如图 在矩形 ABCD 中 对角线 AC 与 BD 相交于点 O 过点 A 作 AE BD 垂足为点 E 若 EAC 2 CAD 则 BAE 度 第 6 页 共 19 页 16 1 分 如图 在 ABC 和 DEF 中 点 B E C F 在同一直线上 请你再下列 4 个条件 中选 3 个条件作为题设 余下的 1 个作为结论 写出一个真命题 并证 明 AB DE AC DF ABC DEF BE CF 题设 结论 填 序号 17 1 分 如图 Rt ABC 中 ACB 90 B 30 AC 1 且 AC 在直线 l 上 将 ABC 绕点 A 顺时针旋转到 可得到点 P1 将位置 的三角形绕点 P1 顺时针旋转到位 置 可得到点 P2 将位置 的三角形绕点 P2 顺时针旋转到位置 可得到点 P3 按此规律继续旋转 直到点 P2012 为止 则 AP2012 等于 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1717 分分 18 2 分 如图 在平面直角坐标系中 O 为原点 点 A 2 1 B 2 4 直 线 AB 与 y 轴交于点 C 1 求点 C 的坐标 2 求证 OAB 是直角三角形 19 2 分 图 1 图 2 是两张形状和大小完全相同的方格纸 方格纸中每个小正方形 第 7 页 共 19 页 的边长均为 1 线段 AC 的两个端点均在小正方形的顶点上 1 在图 1 中画出以 AC 为底边的等腰直角三角形 ABC 点 B 在小正方形的顶点上 2 在图 2 中画出以 AC 为腰的等腰三角形 ACD 点 D 在小正方形的顶点上 且 ACD 的面积为 8 20 1 分 要组织一次篮球联赛 赛制为单循环形式 每两队之间都赛一场 计划 安排 21 场比赛 问应邀请多少个球队参加比赛 21 1 分 如图 两幢楼高 AB CD 30m 两楼间的距离 AC 24m 当太阳光线与水平 线的夹角为 30 时 求甲楼投在乙楼上的影子的高度 结果精确到 0 01 1 732 1 414 22 2 分 直线 y kx b 与反比例函数 y x 0 的图象分别交于点 A m 3 和点 B 6 n 与坐标轴分别交于点 C 和点 D 第 8 页 共 19 页 1 求直线 AB 的解析式 2 若点 P 是 x 轴上一动点 当 COD 与 ADP 相似时 求点 P 的坐标 23 4 分 某区在实施居民用水额定管理前 对居民生活用水情况进行了调查 下 表是通过简单随机抽样获得的 50 个家庭去年月平均用水量 单位 吨 并将调查数据进 行如下整理 4 7 2 1 3 1 2 3 5 2 2 8 7 3 4 3 4 8 6 7 4 5 5 1 6 5 8 9 2 2 4 5 3 2 3 2 4 5 3 5 3 5 3 5 3 6 4 9 3 7 3 8 5 6 5 5 5 9 6 2 5 7 3 9 4 0 4 0 7 0 3 7 9 5 4 2 6 4 3 5 4 5 4 5 4 6 5 4 5 6 6 6 5 8 4 5 6 2 7 5 分组划记频数 2 0 x 3 5正正 11 3 5 x 5 0正正正正 19 5 0 x 6 5 6 5 x 8 0 8 0 x 9 5 合计 2 50 第 9 页 共 19 页 1 把上面频数分布表和频数分布直方图补充完整 2 从直方图中你能得到什么信息 写出两条即可 3 为了鼓励节约用水 要确定一个用水量的标准 超出这个标准的部分按 1 5 倍价 格收费 若要使 60 的家庭收费不受影响 你觉得家庭月均用水量应该定为多少 为什么 24 2 分 如图 1 所示 点 E F 在线段 AC 上 过 E F 分别作 DE AC BF AC 垂 足分别为点 E F DE BF 分别在线段 AC 的两侧 且 AE CF AB CD BD 与 AC 相交于点 G 1 求证 EG GF 2 若点 E 在 F 的右边 如图 2 时 其余条件不变 上述结论是否成立 请说明理由 3 若点 E F 分别在线段 CA 的延长线与反向延长线上 其余条件不变 1 中结论 是否成立 要求 在备用图中画出图形 直接判断 不必说明理由 25 3 分 如图 正方形 BCPQ 对角线交于点 A 将一块等腰直角三角形中 45 角的 第 10 页 共 19 页 顶点放在 A 点 斜边 AG 所在的直线交 BC 于点 D 直角边 AH 所在的直角交 BC 于点 E 1 在边 BC 上取一点 M 连接 AM AD 平分 BAM 求证 AE 平分 MAC 2 在 1 的条件下 请判断 BD CE DE 之间的数量关系 并证明你的结论 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 9 9 题 共题 共 9 9 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1717 分分