Mandelbrot集和Julia集的分形图之matlab实现

Mandelbrot集和集和Julia集的分形图之集的分形图之matlab实现实现 基于逃逸时间算法 1 Mandelbrot集 function Mandelbrot res iter xc yc xoom Mandelbrot res是目标分辨率 iter是循环次数 xc yc 是图像中心 xoom是放大倍数 x0 xc 2 xoom x1 xc 2 xoom y0 yc 2 xoom y1 yc 2 xoom x linspace x0 x1 res y linspace y0 y1 res xx yy meshgrid x y z xx yy 1i C z N zeros res res 初始化N 最终根据N 对各点进行染色 tic 显示tic和toc间的程序运行时间 for k 1 iter z z 2 C 对空间上每点都进行迭代 N abs z 4 k 逃逸半径为4 诺某点逃逸 记录逃逸时间k 未逃逸则时间为0 z abs z 4 0 C abs z 4 0 end imshow N toc end Mandelbrot 512 100 0 0 1 Mandelbrot 512 128 1 478 0 300 2 Julia 集 function Julia c res iter xc yc xoom Julia集 c为参数 res是目标分辨率 iter是循环次数 xc yc 是图像中心 xoom是放大倍数 x0 xc 2 xoom x1 xc 2 xoom y0 yc 2 xoom y1 yc 2 xoom x linspace x0 x1 res y linspace y0 y1 res xx yy meshgrid x y z xx yy 1i N zeros res res C c ones res res for k 1 iter z z 2 C N abs z 2 k C abs z 2 0 z abs z 2 0 end colormap jet image x y N axis square end Julia i 512 200 0 0 1 Julia i 512 200 0 0 2000 上面两张图很好的反映分形的自相似性 右图是左图关于原点放大 2000 倍的情况 Julia 0 1 0 7i 512 200 0 0 1 Julia 0 8 0 21i 512 200 0 0 1 3 newton 分形 参考 附注 4 matlab 的矩阵运算和循环运算比较 function test N A rand N tic B A 0 5 toc tic for i 1 N for j 1 N if A i j 0 5 B i j 1 else B i j 0 end end end toc 运行程序 test 100 Elapsed time is 0 000108 seconds Elapsed time is 0 000476 seconds test 1000 Elapsed time is 0 029430 seconds Elapsed time is 0 053551 seconds test 10000 Elapsed time is 0 565822 seconds Elapsed time is 24 152359