人教版九年级上学期数学12月月考试卷A卷

第 1 页 共 18 页 人教版九年级上学期数学人教版九年级上学期数学 1212 月月考试卷月月考试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1111 题 共题 共 2121 分分 1 2 分 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 用配方法解一元二次方程 x2 8x 7 0 则方程可化为 A B C D 3 2 分 如图 AB 是 O 的直径 点 D C 在 O 上 AD OC DAB 60 连接 AC 则 DAC 等于 第 2 页 共 18 页 A 20 B 30 C 25 D 40 4 2 分 已知抛物线 如图所示 下列命题 对称轴为直线 抛物线经过 两点 则 顶点坐 标是 其中真命题的概率是 A B C D 1 5 2 分 今年以来 CPI 居民消费价格总水平 的不断上涨已成为热门话题 已知 某种食品在 9 月份的售价为 8 1 元 kg 11 月份的售价为 10 元 kg 求这种食品平均每月上 第 3 页 共 18 页 涨的百分率是多少 设这种食品平均每月上涨的百分率为 x 根据题意可列方程式为 A 8 1 1 2x 10 B 8 1 1 x 2 10 C 10 1 2x 8 1 D 10 1 x 2 8 1 6 2 分 二次函数 y x2 mx 的图象如图 对称轴为直线 x 2 若关于 x 的一元 二次方程 x2 mx t 0 t 为实数 在 1 x 5 的范围内有解 则 t 的取值范围是 A t 5 B 5 t 3 C 3 t 4 D 5 t 4 7 2 分 如图 在 ABC 中 AB BC ACB 90 点 D E 在 AB 上 将 ACD BCE 分别沿 CD CE 翻折 点 A B 分别落在点 A B 的位置 再将 A CD B CE 分 别沿 A C B C 翻折 点 D 与点 E 恰好重合于点 O 则 A OB 的度数是 第 4 页 共 18 页 A 90 B 120 C 135 D 150 8 2 分 一元二次方程 2x2 3x 1 0 的根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 只有一个实数根 D 没有实数根 9 2 分 数学课上 老师让学生尺规作图画 Rt ABC 使其斜边 AB c 一条直角边 BC a 小明的作法如图所示 你认为这种作法中判断 ACB 是直角的依据是 A 勾股定理 B 直径所对的圆周角是直角 C 勾股定理的逆定理 D 90 的圆周角所对的弦是直径 10 2 分 在抛物线 y 2ax 3a 上有 A 0 5 B 2 和 C 3 三点 若抛物线与 y 轴的交点在正半轴上 则 和 的大小关系 为 第 5 页 共 18 页 A B C D 11 1 分 点 A 1 19 与点 B 关于原点中心对称 则点 B 的坐标为 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 12 1 分 关于 x 的一元二次方程 m 3 x2 4x m2 9 0 有一个解为 0 则 m 13 1 分 若关于 x 的方程 x2 8x m 0 有两个相等的实数根 则 m 14 1 分 如图所示 B 40 D 90 AD AB 于点 A DE 交 BC 于点 C 故 BCE 15 1 分 某一房间内 A B 两点之间设有探测报警装置 小车 不计大小 在房间 内运动 当小车从 AB 之间经过时 将触发报警 现将 A B 两点放置于平面直角坐标系 xOy 中 如图 已知点 A B 的坐标分别为 0 4 5 4 小车沿抛物线 y ax2 2ax 3a 运动 若 小车在运动过程中只触发一次报警 则 a 的取值范围是 16 1 分 如图 已知 ABC 为等腰直角三角形 D 为斜边 AB 上任意一点 不与点 第 6 页 共 18 页 A B 重合 连接 CD 作 EC DC 且 EC DC 连接 AE 则 EAC 为 度 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6868 分分 17 5 分 关于 x 的函数 y m2 1 x2 2m 2 x 2 的图象与 x 轴只有一个公共 点 求 m 的值 18 5 分 如图 点 O 在 的边 AN 上 以 O 为圆心的圆交 AM 于 B C 两点 交 AN 于 D E 两点 若 求 的半径 r 19 7 分 如图 已知 ABC 的三个顶点在格点上 1 作出与 ABC 关于 x 轴对称的图形 A1B1C1 2 求出 A1 B1 C1 三点坐标 3 求 ABC 的面积 第 7 页 共 18 页 20 10 分 如图 1 已知 AB 是 O 的直径 AC 是 O 的弦 过 O 点作 OF AB 交 O 于点 D 交 AC 于点 E 交 BC 的延长线于点 F 点 G 是 EF 的中点 连接 CG 1 判断 CG 与 O 的位置关系 并说明理由 2 求证 2OB2 BC BF 3 如图 2 当 DCE 2 F CE 3 DG 2 5 时 求 DE 的长 21 10 分 如图 已知 ABC 是边长为 12 的正三角形 AD 是边 BC 上的高线 CF 是 外角 ACE 的平分线 点 P 是边 BC 上的一个动点 与点 B C 不重合 APQ 60 射 线 PQ 分别与边 AC 射线 CF 交于点 N Q 1 求证 ABP PCN 2 不管点 P 运动到何处 在不添辅助线的情况下 除第 1 小题中的一对相似三 角形外 请写出图中其它的所有相似三角形 3 当点 P 从 BD 的中点运动到 DC 的中点时 点 N 都随着点 P 的运动而运动 在此过 程中 试探究 能否求出点 N 运动的路径长 若能 请求出这个长度 若不能 请说明理 由 第 8 页 共 18 页 22 5 分 桂林市新建的汽车南站站前广场需要绿化 该项绿化工程中有一块长为 20 m 宽为 8m 的矩形空地 计划在其中修建两块相同的矩形绿地 它们的面积之和为 56m2 两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道 如图所示 问人行通道的宽度是 多少米 23 11 分 已知 如图 ABC 是等边三角形 点 D E 分别在边 BC AC 上 且 BD CE AD 与 BE 相交于点 F 1 求证 ABD BCE 2 求证 24 15 分 抛物线 L 经过点 与它的对称轴直线 交于点 B 第 9 页 共 18 页 1 求出抛物线 L 的解析式 2 如图 1 过定点的直线 与抛物线 L 交于点 M N 若 BMN 的面积等于 3 求 k 的值 3 如图 2 将抛物线 L 向下平移 m m 0 个单位长度得到抛物线 L1 抛物线 L1 与 y 轴交于点 C 过点 C 作 y 轴的垂线交抛物线 L1 于另一点 D 点 F 为抛物线 L1 的对称轴 与 x 轴的交点 P 为线段 上一点 若 PCD 与 POF 相似 并且符合条件的点 P 恰有 2 个 求 m 的值及相应点 P 的坐标 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1111 题 共题 共 2121 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 6868 分分 17 1 18 1 第 12 页 共