福建省数学中考模拟试卷新版

第 1 页 共 22 页 福建省数学中考模拟试卷新版福建省数学中考模拟试卷新版 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 长城总长为 米 用科学记数法表示约是 A B C D 2 2 分 若表示运算 x z y w 则的结果是 A 5 B 7 C 9 D 11 3 2 分 如图所示 AE AF AB AC EC 与 BF 交于点 O A 60 B 25 则 EOB 的度数为 A 60 B 70 C 75 第 2 页 共 22 页 D 85 4 2 分 如图是一个正方体的表面展开图 在这个正文体中 与点 重合的点为 A 点 和点 B 点 和点 C 点 和点 D 点 和点 5 2 分 下面是一名学生所做的 4 道练习题 其中正确的是 A 3 0 B C D 6 2 分 右图是某市 10 月 1 日至 7 日一周内 日平均气温变化统计图 在这组数 据中 众数和中位数分别是 A 13 13 第 3 页 共 22 页 B 14 14 C 13 14 D 14 13 7 2 分 如图 正方形 ABCD 的内切圆和外接圆的圆心为 O EF 与 GH 是此外接圆 的直径 EF 4 AD GH EF GH 则图中阴影部分的面积是 A B 2 C 3 D 4 8 2 分 若关于 x 一元二次方程 x2 x m 2 0 的两根 x1 x2 满足 x1 1 x2 1 1 则 m 的值为 A 3 B 3 C 2 D 2 9 2 分 2013 辽阳 如图 A B 是反比例函数 y x 0 图象上的两点 AC y 轴于点 C BD y 轴于点 D OB 与 AC 相交于点 E 记 AOE 的面积为 S1 四边形 BDCE 的面积为 S2 则 S1 S2 的大小关系是 第 4 页 共 22 页 A S1 S2 B S1 S2 C S1 S2 D 无法确定 10 2 分 数学活动课上 小敏 小颖分别画了 ABC 和 DEF 尺寸如图 如果 两个三角形的面积分别记作 S ABC S DEF 那么它们的大小关系是 A S ABC S DEF B S ABC S DEF C S ABC S DEF D 不能确定 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 某商店以每件 20 元的价格购进一批商品 若每件商品售价 a 元 则每天 可卖出 800 10a 件 如果商店计划每天恰好盈利 8000 元 根据题意所列方程为 12 1 分 飞机顺风时速度为 x 千米 时 风速为 y 千米 时 则飞机逆风速度为 第 5 页 共 22 页 千米 时 13 1 分 有一个人患流感 经过两轮传染后共有 y 人患了流感 每轮传染中 平 均一个人传染了 x 人 则 y 与 x 之间的函数关系式为 14 1 分 如图 在 x 轴的上方 直角 BOA 绕原点 O 顺时针方向旋转 若 BOA 的 两边分别与函数 y y 的图像交于 B A 两点 则 tanA 15 1 分 在 2 1 4 3 0 这 5 个数字中 任取一个数是负数的概率是 16 1 分 如图 已知等边三角形 OAB 的顶点 O 0 0 A 0 3 将该三角形绕 点 O 顺时针旋转 每次旋转 60 则旋转 2018 次后 顶点 B 的坐标为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 102102 分分 17 10 分 1 3 1 0 2 2 2 1 第 6 页 共 22 页 18 5 分 解不等式组 并把它的解集在数轴上表示出 来 19 5 分 如图 在画有方格图的平面直角坐标系中 ABC 的三个顶点均在格点上 将 ACB 绕点 B 顺时针方向旋转 在方格图中用直尺画出旋转后对应的 A1C1B 写出则 A1 点 C1 点的坐标 在方格图中用直尺画出 ACB 关于原点 O 的中心对称图形 A2C2B2 写出 A2 点 的坐标 20 15 分 最美女教师 张丽莉 为抢救两名学生 以致双腿高位截肢 社会各 界纷纷为她捐款 某市某中学九年级 1 班的全体同学参加了捐款活动 该班同学捐款情况 的部分统计图如图所示 1 求该班的总人数 2 将条形统计图补充完整 并写出捐款金额的众数 第 7 页 共 22 页 3 该班平均每人捐款多少元 21 12 分 1 证明推断 如图 1 在正方形 中 点 分别在边 上 于点 点 分别在边 上 求证 推断 的值为 2 类比探究 如图 2 在矩形 中 为常数 将矩形 沿 折叠 使点 落在 边上的点 处 得到四边形 交 于点 连接 交 于点 试探究 GF 与 AE 之间的数量关系 并说明理 由 并说明理由 3 拓展应用 在 2 的条件下 连接 当 时 若 求 的长 22 11 分 有这样一个问题 探究函数 y x2 的图象与性质 小东根据学 习函数的经验 对函数 y x2 的图象与性质进行了探究 下面是小东的探究过程 请补充完整 第 8 页 共 22 页 1 下表是 y 与 x 的几组对应值 x 3 2 1123 y m 函数 y x2 的自变量 x 的取值范围是 m 的值为 2 在如图所示的平面直角坐标系 xOy 中 描出以上表中各对对应值为坐标的点 并 画出该函数的大致图象 3 进一步探究函数图象发现 函数图象与 x 轴有 个交点 所以对应方程 x2 0 有 个实数 根 方程 x2 2 有 个实数根 结合函数的图象 写出该函数的一条性质 23 14 分 如图 正方形 OABC 的顶点 O 在坐标原点 顶点 A 的坐标为 4 3 第 9 页 共 22 页 1 顶点 C 的坐标为 顶点 B 的坐标为 2 现有动点 P Q 分别从 C A 同时出发 点 P 沿线段 CB 向终点 B 运动 速度为每 秒 1 个单位 点 Q 沿折线 A O C 向终点 C 运动 速度为每秒 k 个单位 当运动时间为 2 秒时 以 P Q C 为顶点的三角形是等腰三角形 求此时 k 的值 3 若正方形 OABC 以每秒 个单位的速度沿射线 AO 下滑 直至顶点 C 落到 x 轴上 时停止下滑 设正方形 OABC 在 x 轴下方部分的面积为 S 求 S 关于滑行时间 t 的函数关系 式 并写出相应自变量 t 的取值范围 24 15 分 我们知道 三角形的三条中线一定会交于一点 这一点就叫做三角形的 重心 重心有很多美妙的性质 如关于线段比 面积比就有一些 漂亮 结论 利用这些 性质可以解决三角形中的若干问题 请你利用重心的概念完成如下问题 1 若 O 是 ABC 的重心 如图 1 连结 AO 并延长交 BC 于 D 证明 2 若 AD 是 ABC 的一条中线 如图 2 O 是 AD 上一点 且满足 试判 断 O 是 ABC 的重心吗 如果是 请证明 如果不是 请说明理由 第 10 页 共 22 页 3 若 O 是 ABC 的重心 过 O 的一条直线分别与 AB AC 相交于 G H 均不与 ABC 的顶点重合 如图 3 S 四边形 BCHG S AGH 分别表示四边形 BCHG 和 AGH 的面积 试探究 的最大值 25 15 分 如图 在边长为 1 的正方形 ABCD 中 动点 E F 分别在边 AB CD 上 将正方形 ABCD 沿直线 EF 折叠 使点 B 的对应点 M 始终落在边 AD 上 点 M 不与点 A D 重 合 点 C 落在点 N 处 MN 与 CD 交于点 P 设 BE x 1 当 AM 时 求 x 的值 2 随着点 M 在边 AD 上位置的变化 PDM 的周长是否发生变化 如变化 请说明 理由 如不变 请求出该定值 3 设四边形 BEFC 的面积为 S 求 S 与 x 之间的函数表达式 并求出 S 的最小值 第 11 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 22 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 102102 分分 17 1 17 2 18 1 19 1 20 1 第 13 页 共 22 页 20 2 20 3 21 1 第 14 页 共 22