中学2020年保送生学科素养测试数学试题卷A卷

第 1 页 共 7 页 中学中学 20202020 年保送生学科素养测试数学试题卷年保送生学科素养测试数学试题卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列几何体中 主视图和俯视图都为矩形的是 A B C D 2 2 分 在一个不透明的口袋中 装有若干个除颜色不同其余都相同的球 如果口 袋中装有 4 个黑球且摸到黑球的概率为 那么口袋中球的总数为 A 12 个 B 9 个 C 6 个 D 3 个 3 2 分 不等式 2x 6 的解集是 第 2 页 共 7 页 A x 3 B x 3 C x 3 D x 3 4 2 分 对于数据 80 88 85 85 83 83 84 下列说法中错误的有 1 这组数据的平均数是 84 2 这组数据的众数是 85 3 这组数据的中位数是 84 4 这组数据的方差是 36 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5 2 分 如图 在平面直角坐标系中 点 P 1 2 关于直线 x 1 的对称点的坐标 为 A 1 2 B 2 2 C 3 2 D 4 2 6 2 分 如图 已知双曲线 y k 0 经过直角三角形 OAB 的斜边 OB 的中点 D 与 第 3 页 共 7 页 直角边 AB 相交于点 C 若 OBC 的面积为 3 则 k 的值为 A 2 B 3 C 5 D 6 7 2 分 如图 从 1 2 的矩形 ABCD 的较短边 AD 上找一点 E 过这点剪下两个正方 形 它们的边长分别是 AE DE 当剪下的两个正方形的面积之和最小时 点 E 应选在 A AD 的中点 B AE ED 1 2 C AE ED 1 D AE ED 1 2 8 2 分 2015 天津 cos45 的值等于 A 第 4 页 共 7 页 B C D 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 2011 徐州 方程组 的解为 10 1 分 已知 正方形 ABCD 的边长为 3 点 P 是直线 CD 上一点 若 DP 1 则 tan BPC 的值是 11 1 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 中的自变量 x 与函数值 y 的部分对应值如下 表 x 1 01 y 2 2 0 则 ax2 bx c 0 的解为 12 3 分 抛物线 y 3 x 4 2 1 中 当 x 时 y 有最 值是 13 2 分 如果 2x 16y 8 则 2x 8y 2a5 a 2 14 1 分 如图 A B 是双曲线 上的两点 过 A 点作 AC x 轴 交 OB 于 D 点 垂足为 C 若 OD 2BD ADO 的面积为 1 则 k 的值为 第 5 页 共 7 页 15 1 分 如图 一只蚂蚁从长 宽都是 4 高是 6 的长方体纸箱的 A 点沿纸箱表面 爬到 B 点 那么它所行的最短路线的长是 三 三 解答题解答题 共共 4 4 题 共题 共 2525 分分 16 10 分 化简并求值 1 m2 2m 2 m2 3m 其中 m 2 2ab2 a b ab2 a2b b a 其中 a b 满足 a 3 b 2 2 0 17 5 分 若实数 a b 满足 a 2 2 0 求 b 2a 的值 18 5 分 如图 在等腰三角形 ABC 中 点 E F O 分别是腰 AB AC 及底 BC 边上 任意一点 且 EOF B C 求证 OE FC FO OB 19 5 分 已知 二次函数的图象经过 A 1 0 B 1 8 C 3 0 求这 个二次函数的解析式 第 6 页 共 7 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1