黑龙江省数学中考一模试卷I卷

第 1 页 共 19 页 黑龙江省数学中考一模试卷黑龙江省数学中考一模试卷 I I 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 3 的相反数是 A 3 B C 3 D 3 2 2 分 据中国新闻网报道 在 2014 年 11 月 17 日公布的全球超级计算机 500 强 榜单中 中国国防科技大学研制的 天河 二号超级计算机 以峰值计算速度每秒 5 49 亿 亿次 持续计算速度每秒 3 39 亿亿次双精度浮点运算的优异性能位居榜首 第四次摘得全 球运行速度最快的超级计算机桂冠 用科学记数法表示 5 49 亿亿 记作 A 5 49 1018 B 5 49 1016 C 5 49 1015 D 5 49 1014 3 2 分 如图所示的几何体的俯视图是 A 第 2 页 共 19 页 B C D 4 2 分 在数轴上与原点的距离小于 8 的点对应的 x 满足 A 8 x 8 B x 8 或 x 8 C x 8 D x 8 5 2 分 关于 x 的一元二次方程 的根的情况是 A 没有实数根 B 有一个实数根 C 有两个相等的 D 有两个不相等的实数根 6 2 分 如图 学校环保社成员想测量斜坡 CD 旁一棵树 AB 的高度 他们先在点 C 处测得树顶 B 的仰角为 60 然后在坡顶 D 测得树顶 B 的仰角为 30 已知斜坡 CD 的长 度为 20m DE 的长为 10m 则树 AB 的高度是 m 第 3 页 共 19 页 A 20 B 30 C 30 D 40 7 2 分 在 ABC 中 AD 是高 矩形 PQMN 的顶点 P N 分别在 AB AC 上 QM 在边 BC 上 若 BC 8cm AD 6cm 且 PN 2PQ 则矩形 PQMN 的周长为 A 14 4cm B 7 2cm C 11 52cm D 12 4cm 8 2 分 如图 在 Rt ABC 中 AB AC D E 是斜边 BC 上两点 且 DAE 45 将 ADC 绕点 A 顺时针旋转 90 后 得到 AFB 连接 EF 下列结论 AED AEF ABE ACD BE DC DE BE2 DC2 DE2 其中正确的是 第 4 页 共 19 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 化简 10 1 分 分解因式 2ax2 8a 11 1 分 如图 直线 a b BAC 的顶点 A 在直线 a 上 且 BAC 100 若 1 34 则 2 12 1 分 如图 DEF 和 ABC 是位似图形 点 O 是位似中心 点 D E F 分别时 OA OB OC 的中点 若 DEF 的周长是 2 则 ABC 的周长是 13 1 分 如图 直线 y x 4 与双曲线 k 0 相交于 A 1 a B 两点 在 y 轴上找一点 P 当 PA PB 的值最小时 点 P 的坐标为 第 5 页 共 19 页 14 1 分 已知二次函数 y x2 2x 2 在 t x t 1 时的最小值是 t 则 t 的值为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8585 分分 15 5 分 计算 x 1 的值 其中 x 2016 甲同学把 x 2016 错抄成 x 2061 但他的计算结果是正确的 你说这是怎么回事 16 5 分 第一盒中有 2 个白球 1 个黄球 第二盒中有 1 个白球 1 个黄球 这些 球除颜色外无其他差别 分别从每个盒中随机取出 1 个球 求取出的 2 个球中有 1 个白球 1 个黄球的概率 17 5 分 已知 如图 MON 90 ABC 中 C 90 AC 3cm BC 4cm 将 ABC 的两个顶点 A B 放在射线 OM 和 ON 上移动 作 CD ON 于点 D 记 OA x 当点 O 与 A 重合时 x 的值为 0 CD y 小明根据学习函数的经验 对函数 y 随自变量 x 的变化而变化的规律进行了探究 下面是小明的探究过程 请补充完整 1 通过取点 画图 计算 测量等方法 得到了 x 与 y 的几组值 如下表 补全表 格 第 6 页 共 19 页 x cm 012344 55 y cm 2 43 03 53 94 03 9 说明 补全表格时相关数值保留一位小数 2 建立平面直角坐标系 描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点 画出该函数 的图象 3 结合画出的函数图象 解决问题 当 x 的值为 时 线段 OC 长度取得最 大值为 cm 18 5 分 某工程队承担了修建长 30 米地下通道的任务 由于工作需要 实际施工 时每周比原计划多修 1 米 结果比原计划提前 1 周完成 求该工程队原计划每周修建多少 米 19 6 分 如图 正方形 ABCD 中 M 为 BC 上一点 F 是 AM 的中点 EF AM 垂足 为 F 交 AD 的延长线于点 E 交 DC 于点 M 1 求证 ABM EFA 2 若 AB 12 BM 5 求 DE 的长 20 2 分 为了提倡节约用水 某市自来水制定了二级收费标准 具体收费如下表 第 7 页 共 19 页 每月用水量 a 吨 第一级用水量 a 20 第二级用水量 20 a 30第三级用水量 a 30 水费 元 吨 2 43 54 5 注 第二 三级水费均为超出部分的水费 该市某用户在 4 月 1 日到 6 日这 6 天的用水量如下图所示 1 求该用户在这 6 天的用水量的众数和中位数 2 该用户 4 月份平均每天用水量与这 6 天的平均每天用水量相同 由于天气变热 4 5 6 月份的用水量逐月增加 若 5 6 两个月合计用水 60 吨 共缴水费 170 元 求该 用户在 5 6 月分别用了多少吨水 21 15 分 某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为 15 20 的新品种 如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后 大棚里温度 y 随 时间 x h 变化的函数图象 其中 AB 段是恒温阶段 BC 段是双曲线 y 的一部分 请根据图中信息解答下列问题 第 8 页 共 19 页 1 求 0 到 2 小时期间 y 随 x 的函数解析式 2 恒温系统在一天内保持大棚内温度不低于 15 的时间有多少小时 22 7 分 如图 在正方形 ABCD 中 E 为对角线 BD 上的一点 点 F 在 AD 的延长线 上 且 CEF 90 EF 交 CD 于 H 分别过点 F 点 C 作 EC 和 EF 的平行线 交于点 G 1 证明 AE CE 2 证明 四边形 ECGF 是正方形 3 若正方形 ABCD 的边长为 且 BE BC 求此时 EDF 的面积 23 20 分 如图 在矩形 ABCD 中 AB 10m BC 24m 动点 P 以 2 m s 的速度从 A 点出发 沿 AC 向 C 点移动 同时动点 p 以 1m s 的速度从 C 点出发 沿 CB 向 B 点移动 设 P Q 两点移动的时间为 t 秒 0 t 13 1 t 为多少时 以 P Q C 为顶点的三角形与 ABC 相似 2 探究 在 P Q 两点移动过程中 四边形 ABQP 与 CPQ 的面积能否相等 若能 第 9 页 共 19 页 求出此时 t 的值 若不能 请说明理由 24 15 分 已知抛物线 y x2 bx c 经过点 A 2 0 B 0 4 与 x 轴交 于另一点 C 连接 BC 1 求抛物线的解析式 2 如图 P 是第一象限内抛物线上一点 且 S PBO S PBC 求证 AP BC 3 在抛物线上是否存在点 D 直线 BD 交 x 轴于点 E 使 ABE 与以 A B C E 中 的三点为顶点的三角形相似 不重合 若存在 请求出点 D 的坐标 若不存在 请说明 理由 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 8585 分分 15 1 16 1 17 1 17 2 17 3 第 12