甘肃省数学中考试试卷（II ）卷

第 1 页 共 15 页 甘肃省数学中考试试卷 甘肃省数学中考试试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下列 数字图形 中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 1 分 在中 若的周长为 24 则 的取值范围是 A B C D 3 1 分 点 P a b 与点 Q 2 3 关于 x 轴对称 则 a b A 5 B 5 C 1 D 1 4 1 分 正八边形的每个内角为 第 2 页 共 15 页 A 120 B 135 C 140 D 144 5 1 分 如图 AB CD AD BC 过 O 点的直线交 AD 于 E 交 BC 于 F 图中全等三角 形有 A 4 对 B 5 对 C 6 对 D 7 对 6 1 分 如图 等腰三角形 ABC 中 AB AC BD 是 AC 边上的高 若 A 36 则 DBC 的大小是 A 18 B 36 C 54 D 72 第 3 页 共 15 页 7 1 分 三角形的两边长分别为 4 和 7 第三边长是方程 x2 7x 12 0 的解 则 第三边的长为 A 3 B 4 C 3 或 4 D 无法确定 8 1 分 如图 在平面直角坐标系中 点 B C 在 y 轴上 ABC 是等边三角形 AB 4 AC 与 x 轴的交点 D 为 AC 边的中点 则点 D 的坐标为 A 1 0 B 2 0 C 2 0 D 0 9 1 分 如图 己知菱形 ABCD 中 A 40 则 ADB 的度数是 A 40 B 50 第 4 页 共 15 页 C 60 D 70 10 1 分 如图 正方形 ABCD 的对角线 AC BD 相交于 O BE 平分 ABO 交 AC 于 E CF BE 于 F 交 BD 于 G 则下列结论 OE OG CE CB ABE BCG CF 平分 BCE 其中正确的结论有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 如图 已知 AB AC EB EC AE 的延长线交 BC 于 D 则图中全等的三角形 共有 对 12 1 分 已知 ABC DEF A 80 C 75 则 E 13 1 分 如图 ABC 绕点 A 顺时针旋转 45 得到 AB C 若 BAC 90 AB AC 则图中阴影部分的面积等于 第 5 页 共 15 页 14 1 分 如图 方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形 在建立平 面直角坐标系后 ABC 的顶点均在格点上 三个顶点的坐标分别为 A 2 2 B 1 0 C 3 1 将 ABC 关于 x 轴作轴对称变换得 A1B1C1 则点 C1 的坐标为 将 ABC 绕原点 O 按逆时针方向旋转 90 得 A2B2C2 则点 C2 的坐标为 A1B1C1 与 A2B2C2 成中心对称吗 若成中心对称 则对称中心的坐标为 15 1 分 在等边三角形 ABC 中 D 是 BC 的中点 点 E P 分别是线段 AC AD 上的 一个动点 已知 AB 2 AD 则 PC PE 最小值是 第 6 页 共 15 页 16 1 分 如图 BC DE 若 A 30 C 20 则 E 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1313 分分 17 1 分 等腰三角形的两边分别为 3 和 6 则这个三角形的周长是 18 1 分 如图 在 ABC 中 B 50 C 70 AD 是高 AE 是角平分线 求 EAD 的度数 19 2 分 如图 在平面直角坐标系中 ABC 三个顶点的坐标分别是 A 1 3 B 2 2 C 2 1 1 画出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1 2 写出点 A1 B1 C1 的坐标 3 求 ABC 的面积 20 2 分 ABN 和 ACM 的位置如图所示 AB AC AD AE 1 2 第 7 页 共 15 页 求证 1 BD CE 2 M N 21 1 分 已知 如图 矩形 ABCD 中 DE 交 BC 于 E 且 DE AD AF DE 于 F 求证 AB AF 22 1 分 如图所示 在 ABD 和 ACE 中 有下列四个等式 AB AC AD AE 1 2 BD CE 请你以其中三个等式作为题设 余下的一个 作为结论 写出一个正确的命题 要求写出已知 要说明的结论及说明过程 23 3 分 已知如图 以 Rt ABC 的 AC 边为直径作 O 交斜边 AB 于点 E 连接 EO 并延长交 BC 的延长线于点 D 点 F 为 BC 的中点 连接 EF 第 8 页 共 15 页 1 求证 EF 是 O 的切线 2 若 O 的半径为 3 EAC 60 求 AD 的长 24 2 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC BC 的长为方程 x2 14x a 0 的 两根 且 AC BC 2 D 为 AB 的中点 1 求 a 的值 2 动点 P 从点 A 出发 以每秒 2 个单位的速度 沿 A D C 的路线向点 C 运动 动 点 Q 从点 B 出发 以每秒 3 个单位的速度 沿 B C 的路线向点 C 运动 且点 Q 每运动 1 秒 就停止 2 秒 然后再运动 1 秒 若点 P Q 同时出发 当其中有一点到达终点时整个运动随 之结束 设运动时间为 t 秒 在整个运动过程中 设 PCQ 的面积为 S 试求 S 与 t 之间的函数关系式 并指出自 变量 t 的取值范围 是否存在这样的 t 使得 PCQ 为直角三角形 若存在 请求出所有符合条件的 t 的 值 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 第 10 页 共 15 页 14 1 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1313 分分