冀人版2020年中考数学预测卷3A卷

第 1 页 共 19 页 冀人版冀人版 20202020 年中考数学预测卷年中考数学预测卷 3A3A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题 每小题选择题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 3 分 下列说法正确的个数为 没有绝对值最小的有理数 单项式 的系数是 所有有理数都有相反数和倒数 如果 a a 那么 a 一定是非负数 2017 是单项式 A 0 B 1 C 2 D 3 2 3 分 据报道 某小区居民李先生改进用水设备 在十年内帮助他居住小区的居 民累计节水 300 000 吨 将 300 000 用科学记数法表示应为 A 0 3 106 B 3 105 C 3 106 D 30 104 3 3 分 的算术平方根是 A B 第 2 页 共 19 页 C 2 D 2 4 3 分 在 爱我永州 中学生演讲比赛中 五位评委分别给甲 乙两位选手的评 分如下 甲 8 7 9 8 8 乙 7 9 6 9 9 则下列说法中错误的是 A 甲 乙得分的平均数都是 8 B 甲得分的众数是 8 乙得分的众数是 9 C 甲得分的中位数是 9 乙得分的中位数是 6 D 甲得分的方差比乙得分的方差小 5 3 分 如图 ABC 中 BAC 60 B 45 AB 2 点 D 是 BC 上的一个 动点 点 D 关于 AB AC 的对称点分别是点 E F 四边形 AEGF 是平行四边形 则四边形 AEGF 面积的最小值是 A 1 B C D 第 3 页 共 19 页 6 3 分 九章算术 中记载 今有共买羊 人出五 不足四十五 人出七 不 足三 问人数 羊价各几何 其大意是 今有人合伙买羊 若每人出 5 钱 还差 45 钱 若每人出 7 钱 还差 3 钱 问合伙人数 羊价各是多少 设合伙人数为 x 人 羊价为 y 钱 根据题意 可列方程组为 A B C D 7 3 分 从 1 2 3 4 中任取一个数作为十位上的数字 再从余下的数字中任取 一个数作为个位上的数字 那么组成的两位数是 6 的倍数的概率是 A B C D 8 3 分 把图中的一个三角形先横向平移 x 格 再纵向平移 y 格 就能与另一个三 角形拼合成一个四边形 那么 x y A 是一个确定的值 第 4 页 共 19 页 B 有两个不同的值 C 有三个不同的值 D 有三个以上不同的值 9 3 分 已知二次函数 y ax2 bx c a b c 是常数 a 0 图象的对称轴是直 线 x 1 其图象的一部分如图所示 下列说法中 abc 0 2a b 0 当 1 x 3 时 y 0 2c 3b 0 正确的结论有 A B C D 10 3 分 如图 已知 A B 为反比例函数 y1 图象上两点 连接 AB 线段 AB 经过点 O C 是反比例函数 y2 k 0 在第二象限内的图象上一点 当 CAB 是以 AB 为底的等腰三角形 且 时 k 的值为 A 第 5 页 共 19 页 B C D 二 二 填空题 每小题填空题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 4 分 如图所示的是某住宅的平面结构示意图 图中标注了有关尺寸 墙体厚度 忽略不计 单位 米 房子的主人计划把卧室以外的地面都铺上地砖 如果他选用地砖的价 格是 a 元 米 2 则买砖至少需用 元 用含 a x y 的代数式表示 12 4 分 如图 将一张长方形纸片 ABCD 折叠成如图所示的形状 EGC 26 则 DFG 13 4 分 如图 长宽分别为 a b 的长方形的周长为 14 面积为 10 则 a3b ab3 的值为 14 4 分 如图 四边形 ABCD 内接于 O AB 为 O 的直径 点 C 为弧 BD 的 中点 若 DAB 40 则 ABC 第 6 页 共 19 页 15 4 分 根据图中的程序 当输入数值 2 时 输出数值为 a 若在该程序中继续 输入数值 a 时 输出数值为 16 4 分 如图 在平面直角坐标系中 点 A 在抛物线 y x2 2x 3 上运动 过点 A 作 AC x 轴于点 C 以 AC 为对角线作矩形 ABCD 连结 BD 则对角线 BD 的最小值为 三 三 解答题 解答题 7 7 小题 共小题 共 6666 分 分 共共 7 7 题 共题 共 7070 分分 17 10 分 为了预防疾病 某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒 已知药物燃 烧时 室内每立方米空气中的含药量 y 毫克 与时间 x 分钟 成为正比例 药物燃烧后 y 与 x 成反比例 如图 现测得药物 8 分钟燃毕 此时室内空气中每立方米的含药量 6 毫 克 请根据题中所提供的信息 解答下列问题 第 7 页 共 19 页 1 药物燃烧时 y 关于 x 的函数关系式为 自变量 x 的取值范为 药物燃烧后 y 关于 x 的函数关系式为 2 研究表明 当空气中每立方米的含药量低于 1 6 毫克时员工方可进办公室 那么 从消毒开始 至少需要经过 分钟后 员工才能回到办公室 3 研究表明 当空气中每立方米的含药量不低于 3 毫克且持续时间不低于 10 分钟 时 才能有效杀灭空气中的病菌 那么此次消毒是否有效 为什么 18 10 分 兰州市某中学对本校初中学生完成家庭作业的时间做了总量控制 规定 每天完成家庭作业的时间不超过 1 5 小时 该校数学课外兴趣小组对本校初中学生回家完 成作业的时间做了一次随机抽样调查 并绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分 时间 小时 频数 人数 频率 0 t 0 5 4 0 1 0 5 t 1 a 0 3 1 t 1 5 10 0 25 1 5 t 2 8 b 2 t 2 5 6 0 15 合计 1 第 8 页 共 19 页 1 在表中 a b 2 补全频数分布直方图 3 请估计该校 1 400 名初中学生中 约有多少学生在 1 5 小时以内完成了家庭作 业 19 10 分 如图 王爷爷家院子里有一块三角形田地 ABC AB AC 5 米 BC 6 米 现打算把它开垦出一个矩形 MNFE 区域种植韭菜 AMN 区域种植芹菜 CME 和 BNF 区 域种植青菜 开垦土地面积损耗均忽略不计 其中点 M N 分别在 AC AB 上 点 E F 在 BC 上 已知韭菜每平方米收益 100 元 芹菜每平方米收益 60 元 青菜每平方米收益 40 元 设 CM 5x 米 王爷爷的蔬菜总收益为 W 元 1 当矩形 MNFE 恰好为正方形时 求韭菜种植区域矩形 MNFE 的面积 2 若种植韭菜的收益等于另两种蔬菜收益之和的 2 倍 求这时 x 的值 3 求王爷爷的蔬菜总收益为 W 关于 x 的函数表达式及 W 的最大值 20 10 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与直线 AB 交于 A 4 4 B 0 4 两 点 直线 AC y x 6 交 y 轴于点 C 点 E 是直线 AB 上的动点 过点 E 作 EF x 轴 交 AC 于点 F 交抛物线于点 G 第 9 页 共 19 页 1 求抛物线 y x2 bx c 的表达式 2 连接 GB EO 当四边形 GEOB 是平行四边形时 求点 G 的坐标 3 在 y 轴上存在一点 H 连接 EH HF 当点 E 运动到什么位置时 以 A E F H 为顶点的四边形是矩形 求出此时点 E H 的坐标 在 的前提下 以点 E 为圆心 EH 长为半径作圆 点 M 为 E 上一动点 求 AM CM 它的最小值 21 10 分 如图 Rt ABC 中 ACB 90 AC 6cm BC 8cm 动点 M 从点 B 出 发 在 BA 边上以每秒 3cm 的速度向定点 A 运动 同时动点 N 从点 C 出发 在 CB 边上以每 秒 2cm 的速度向点 B 运动 且 MG BC 运动时间为 t 秒 0 t 连接 MN 1 用含 t 的式子表示 MG 2 当 t 为何值时 四边形 ACNM 的面积最小 并求出最小面积 3 若 BMN 与 ABC 相似 求 t 的值 22 10 分 已知 如图 在 ABC 中 AB AC 13 BC 24 点 P D 分别在边 BC AC 上 AP2 AD AB 第 10 页 共 19 页 1 2 求 APD 的正弦值 23 10 分 参照学习函数的过程与方法 探究函数 y 的图象与性 质 因为 y 即 y 1 所以我们对比函数 y 来探究 列表 x 4 3 2 1 1234 y 124 4 2 1 y 235 3 1 0 描点 在平面直角坐标系中 以自变量 x 的取值为横坐标 以 y 相应的函 数值为纵坐标 描出相应的点 如图所示 第 11 页 共 19 页 1 请把 y 轴左边各点和右边各点 分别用一条光滑曲线顺次连接起来 2 观察图象并分析表格 回答下列问题 当 x 0 时 y 随 x 的增大而 填 增大 或 减小 y 的图象是由 y 的图象向 平移 个单位而得到 图象关于点 中心对称 填点的坐标 3 设 A x1 y1 B x2 y2 是函数 y 的图象上的两点 且 x1 x2 0 试求 y1 y2 3 的值 第 12 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 每小题选择题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 共共 1010 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 每小题填空题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 共共 6 6 题 共题 共 2424 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页 共 19 页 15 1 16 1 三 三 解答题 解答题 7 7 小题 共小题 共