人教版九年级下学期期中数学试卷A卷

第 1 页 共 21 页 人教版九年级下学期期中数学试卷人教版九年级下学期期中数学试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列运算正确的是 A 2a 3a 5a2 B a3 3 a9 C a2 a4 a8 D a6 a3 a2 2 2 分 下列计算中 x 2x2 x 1 2x3 x2 1 a b 2 a2 b2 x 4 2 x2 4x 16 5a 1 5a 1 25a2 1 a b 2 a2 2ab b2 正确的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 2 分 若分式 有意义 则 a 的取值范围是 A a 2 第 2 页 共 21 页 B a 0 C a 2 且 a 0 D 一切实数 4 2 分 已知 x 2 是一元二次方程 x2 mx 2 0 的一个解 则 m 的值是 A 3 B 3 C 0 D 0 或 3 5 2 分 高速公路的隧道和桥梁最多 如图是一个隧道的横截面 若它的形状是以 O 为圆心的圆的一部分 路面 AB 10 米 净高 CD 7 米 则此圆的半径 OA A 5 B 7 C D 6 2 分 如图 在 ABCD 中 点 E 是边 AD 的中点 EC 交对角线 BD 于点 F 则 DF FB 等于 第 3 页 共 21 页 A 1 1 B 1 2 C 1 3 D 2 3 7 2 分 在同一坐标系中 一次函数 y mx n2 与二次函数 y x2 m 的图象可能是 A B C D 8 2 分 二次函数的图象如图所示 有下列结论 第 4 页 共 21 页 其中正确的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9 2 分 设 A x1 y1 B x2 y2 是反比例函数 图象上的两 点 若 x1 x2 0 则 y1 与 y2 之间的关系是 A y1 y2 0 B y2 y1 0 C y2 y1 0 D y1 y2 0 10 2 分 小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度 如图 旗杆 PA 的高 度与拉绳 PB 的长度相等 小明将 PB 拉到 PB 的位置 测得 PB C B C 为水平线 测角仪 B D 的高度为 1 米 则旗杆 PA 的高度为 A 第 5 页 共 21 页 B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1111 分分 11 1 分 寨卡病毒是一种通过蚊虫进行传播的虫媒病毒 其直径约为 0 0000021cm 将数据 0 0000021 用科学记数法表示为 12 1 分 已知函数 b c 为常数 的图像经过点 2 4 则 b c 满足的关系式是 13 3 分 请阅读下列解题过程 已知 a b c 为 ABC 的三边 且满足 a2c2 b2c2 a4 b4 试判断 ABC 的形状 解 a2c2 b2c2 a4 b4 A c2 a2 b2 a2 b2 a2 b2 B c2 a2 b2 C ABC 为直角三角形 D 问 1 在上述解题过程中 从哪一步开始出现错误 2 错误的原因是 3 本题正确的结论是 14 1 分 如图 等腰 Rt ABC 中 ACB 90 AC BC 2 以 BC 为直径的半圆 O 交 AB 于点 D 则图中阴影部分的面积为 结果保留 第 6 页 共 21 页 15 1 分 已知方程组 的解适合 x y 2 则 m 的值为 16 2 分 如果 与 成反比例函数 且当 时 则函数解析式 为 当 17 1 分 如图 两圆圆心相同 大圆的弦 AB 与小圆相切 若图中阴影部分的面积 是 16 则 AB 的长为 18 1 分 如图 点 O 是菱形 ABCD 对角线的交点 DE AC CE BD 连接 OE 已知 菱形 ABCD 的周长为 20 cm 则 OE 长为 cm 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 122122 分分 19 20 分 计算 1 3a2 2a3 2 第 7 页 共 21 页 3 9 x 2 x 2 3x 2 2 4 2m n p 2m n p 20 9 分 解不等式组 请结合题意 完成本题的解答 1 解不等式 得 依据是 2 解不等式 得 3 把不等式 和 的解集在数轴上表示出来 4 从图中可以找出三个不等式解集的公共部分 得不等式组的解集 21 12 分 如图 已知矩形 ABCD AB AD 1 请用直尺和圆规按下列步骤作图 保留作图痕迹 以点 A 为圆心 以 AD 的长为半径画弧交边 BC 于点 E 连接 AE 作 DAE 的平分线交 CD 于点 F 连接 EF 2 请用直尺和圆规按下列步骤作图 保留作图痕迹 以点 A 为圆心 以 AD 的长为半径画弧交边 BC 于点 E 连接 AE 第 8 页 共 21 页 作 DAE 的平分线交 CD 于点 F 连接 EF 3 在 1 作出的图形中 若 AB 8 AD 10 则 tan FEC 的值为 4 在 1 作出的图形中 若 AB 8 AD 10 则 tan FEC 的值为 22 13 分 某校在艺术节宣传活动中 采用了四种宣传形式 A 唱歌 B 舞蹈 C 朗 诵 D 器乐 全校的每名学生都选择了一种宣传形式参与了活动 小明对同学们选用的宣 传形式 进行了随机抽样调查 根据调查统计结果 绘制了如图两种不完整的统计图表 选项方式百分比 A 唱歌 35 B 舞蹈 a C 朗诵 25 D 器乐 30 请结合统计图表 回答下列问题 1 本次调查的学生共 人 a 并将条形统计图补充完整 2 如果该校学生有 2000 人 请你估计该校喜欢 唱歌 这种宣传形式的学生约有 多少人 3 学校采用调查方式让每班在 A B C D 四种宣传形式中 随机抽取两种进行展 示 请用树状图或列表法 求某班抽到的两种形式有一种是 唱歌 的概率 第 9 页 共 21 页 23 10 分 图 1 是某公交公司 1 路车从起点站 A 站途经 B 站和 C 站 最终到达终点 站 D 站的格点站路线图 8 8 的格点图是由边长为 1 的小正方形组成 1 求 1 路车从 A 站到 D 站所走的路程 精确到 0 1 2 在图 2 图 3 和图 4 的网格中各画出一种从 A 站到 D 站的路线图 要求 与 图 1 路线不同 路程相同 途中必须经过两个格点站 所画路线图不重复 24 12 分 ABC 中 BAC 90 AB AC 点 D 为直线 BC 上一动点 点 D 不与 B C 重合 以 AD 为边在 AD 右侧作正方形 ADEF 连接 CF 1 观察猜想 如图 1 当点 D 在线段 BC 上时 BC 与 CF 的位置关系为 BC CD CF 之间的数量关系为 将结论直接写在横线上 2 数学思考 如图 2 当点 D 在线段 CB 的延长线上时 结论 是否仍然成立 若成立 请给予 证明 若不成立 请你写出正确结论再给予证明 3 拓展延伸 第 10 页 共 21 页 如图 3 当点 D 在线段 BC 的延长线上时 延长 BA 交 CF 于点 G 连接 GE 若已知 AB 2 CD BC 请求出 GE 的长 25 10 分 如图 在四边形 ABCD 中 AD BC A BDC 1 求证 ABD DCB 2 若 AB 12 AD 8 CD 15 求 DB 的长 26 10 分 如图 一次函数 的图像分别与 x 轴 y 轴交于点 A B 以 线段 AB 为腰在第二象限内作等腰 Rt ABC BAC 90 1 直接写出 A B 两点的坐标 并求线段 AB 的长 2 求过 B C 两点的直线的函数表达式 27 15 分 我市某蔬菜生产基地在气温较低时 用装有恒温系统的大棚栽培一种在 自然光照且温度为 18 的条件下生长最快的新品种 如图是某天恒温系统从开启到关闭及 关闭后 大棚内温度 y 随时间 x 小时 变化的函数图象 其中 BC 段是双曲线 y 的 一部分 请根据图中信息解答下列问题 第 11 页 共 21 页 1 恒温系统在这天保持大棚内温度 18 的时间有多少小时 2 求 k 的值 3 当棚内温度不低于 16 时 该蔬菜能够快速生长 请问这天该蔬菜能够快速生 长多长时间 28 11 分 问题发现 如图 1 在 ABC 中 C 90 分别以 AC BC 为边向外侧 作正方形 ACDE 和正方形 BCFG 1 ABC 与 DCF 面积的关系是 请在横线上填写 相等 或 不相等 2 拓展探究 若 C 90 1 中的结论还成立吗 若成立 请结合图 2 给出证 明 若不成立 请说明理由 3 解决问题 如图 3 在四边形 ABCD 中 AC BD 且 AC 与 BD 的和为 10 分别以 四边形 ABCD 的四条边为边向外侧作正方形 ABFE 正方形 BCHG 正方形 CDJI 正方形 DALK 运用 2 的结论 图中阴影部分的面积和是否有最大值 如果有 请求出最大值 如果没有 请说明理由 第 12 页 共 21 页 第 13 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1111 分分 11 1 12 1 13 1 第 14 页 共 21 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 122122 分分 19 1 19 2 19 3 19 4 20 1 20 2 20 3 20 4