广西壮族自治区中考数学一模试卷（II ）卷

第 1 页 共 22 页 广西壮族自治区中考数学一模试卷 广西壮族自治区中考数学一模试卷 IIII 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2012 淮安 的相反数是 A B C 2 D 2 2 2 分 将 6 18 10 3 化为小数的是 A 0 618 B 0 0618 C 0 00618 D 0 000618 3 2 分 2017 淄博 若 a b 3 a2 b2 7 则 ab 等于 A 2 B 1 C 2 D 1 4 2 分 在方差的计算公式 s2 x1 20 2 x2 20 2 x10 20 2 中 数字 10 和 20分别表示的意义可以是 A 数据的个数和方差 第 2 页 共 22 页 B 平均数和数据的个数 C 数据的个数和平均数 D 数据组的方差和平均数 5 2 分 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 6 2 分 如图 120 平分 则 等于 A 60 B 50 C 30 D 35 第 3 页 共 22 页 7 2 分 下面的图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 8 2 分 如图 矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O 过点 O 作 BD 的垂线分别交 AD BC 于 E F 两点 若 AC 2 AEO 120 则 EF 的长度为 A 1 B 2 C D 9 2 分 如图 在菱形 ABCD 中 ABC 60 AC 4 则 BD 的长为 第 4 页 共 22 页 A 2 B 4 C 8 D 8 10 2 分 直角三角形两直角边和为 7 面积为 6 则斜边长为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 二次根式 中 字母 的取值范围是 12 1 分 2017 巴中 分解因式 a3 9a 13 1 分 当 m 时 方程 3 的解为 1 14 1 分 若一个圆锥的底面半径为 2 母线长为 6 则该圆锥侧面展开图的圆心角 是 15 1 分 如图 AD 是 ABC 的高 EF BC 分别交 AB AD AC 于点 E G F 连结 DF 若 S AEG S 四边形 EBDG 则 第 5 页 共 22 页 16 1 分 如图 在平面直角坐标系中 菱形 ABOC 的顶点 O 在坐标原点 边 BO 在 x 轴的负半轴上 BOC 60 顶点 C 的坐标为 m 反比例函数 的图像与 菱形对角线 AO 交于 D 点 连接 BD 当 BD x 轴时 k 的值是 17 1 分 如图 正方形 ABCD 中 E 是 BC 边上一点 以 E 为圆心 EC 为半径的半 圆与以 A 为圆心 AB 为半径的圆弧外切 则 cot EAB 的值为 18 1 分 如图 面积为 28 的平行四边形纸片 ABCD 中 AB 7 BAD 45 按下 列步骤进行裁剪和拼图 第 6 页 共 22 页 第一步 如图 将平行四边形纸片沿对角线 BD 剪开 得到 ABD 和 BCD 纸片 再 将 ABD 纸片沿 AE 剪开 E 为 BD 上任意一点 得到 ABE 和 ADE 纸片 第二步 如图 将 ABE 纸片平移至 DCF 处 将 ADE 纸片平移至 BCG 处 第三步 如图 将 DCF 纸片翻转过来使其背面朝上置于 PQM 处 边 PQ 与 DC 重合 PQM 和 DCF 在 DC 同侧 将 BCG 纸片翻转过来使其背面朝上置于 PRN 处 边 PR 与 BC 重合 PRN 和 BCG 在 BC 同侧 则由纸片拼成的五边形 PMQRN 中 对角线 MN 长度的最小值为 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 108108 分分 19 10 分 计算下列各题 1 计算 1 2cos45 2 解不等式组 并把解集在数轴上表示出来 20 10 分 a b c 分别为 ABC 的三边 且满足 a b 3c 2 a b 2c 6 1 求 c 的取值范围 2 若 ABC 的周长为 18 求 c 的值 21 5 分 如图 菱形 ABCD 中 点 E 是边 AD 上一点 延长 AB 至点 F 使 BF AE 连结 BE CF 求证 BE CF 第 7 页 共 22 页 22 11 分 某学校在落实国家 营养餐 工程中 选用了 A B C D 种不同类型 的套餐 实行一段时间后 学校决定在全校范围内随机抽取部分学生对 你喜欢的套餐类 型 必选且只选一种 进行问卷调查 将调查情况整理后 绘制成如图所示的两个统计 图 请你根据以上信息解答下列问题 1 在这次调查中 一共抽取了 名学生 2 请补全条形统计图 3 如果全校有 1200 名学生 请你估计其中喜欢 D 套餐的学生的人数 23 16 分 某校创建 环保示范学校 为了解全校学生参加环保类杜团的意愿 在全校随机抽取了 50 名学生进行问卷调查 问卷给出了五个社团供学生选择 学生可根据 自己的爱好选择一个社团 也可以不选 对选择了社团的学生的问卷情况进行了统计 如 表 社团名称 A 酵素制作 社团 B 回收材料小制作社 团 C 垃圾分类 社团 D 环保义工 社团 E 绿植养护 社团 人数 10155105 第 8 页 共 22 页 1 填空 在统计表中 这 5 个数的中位数是 2 根据以上信息 补全扇形图 图 1 和条形图 图 2 3 该校有 1400 名学生 根据调查统计情况 请估计全校有多少学生愿意参加环保 义工社团 4 若小诗和小雨两名同学在酵素制作社团或绿植养护社团中任意选择一个参加 请 用树状图或列表法求出这两名同学同时选择绿植养护社团的概率 24 10 分 用正方形硬纸板做三棱柱盒子 每个盒子由 3 个矩形侧面和 2 个正三角 形底面组成 硬纸板如图两种方法裁剪 裁剪后边角料不再利用 A 方法 剪 6 个侧面 B 方法 剪 4 个侧面和 5 个底面 现有 38 张硬纸板 裁剪时 x 张用 A 方法 其余用 B 方法 1 用 x 的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数 2 若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完 问能做多少个盒子 25 10 分 速滑运动受到许多年轻人的喜爱 如图 四边形 是某速滑场馆 第 9 页 共 22 页 建造的滑台 已知 滑台的高 为 米 且坡面 的坡度为 后来 为了提高安全性 决定降低坡度 改造后的新坡面 AC 的坡度为 1 求新坡面 的坡角及 的长 2 原坡面底部 的正前方 米处 是护墙 为保证安全 体育 管理部门规定 坡面底部至少距护墙 米 请问新的设计方案能否通过 试说明理由 参 考数据 26 9 分 已知矩形 ABCD 内接于 O AB 6 cm AD 8 cm 以圆心 O 为旋转中心 把 矩形 ABCD 顺时针旋转 得到矩形 A B C D 仍然内接于 O 记旋转角为 0 90 1 如图 O 的直径为 cm 2 如图 当 90 时 B C 与 AD 交于点 E A D 与 AD 交于点 F 则四 边形 A B EF 的 周长是 cm 3 如图 B C 与 AD 交于点 E A D 与 AD 交于点 F 比较四边形 A B EF 的周长和 O 的直径的大小关系 4 如图 若 A B 与 AD 交于点 M 与 AB 交于点 P A D 与 AD 交于点 N 当旋转角 度时 A MN 是等腰三角形 并求出 A MN 的周 第 10 页 共 22 页 长 27 12 分 定义 P Q 分别是两条线段 a b 上任意一点 线段 PQ 长度的最小值叫 做线段 a 与线段 b 的距离 已知 O 0 0 A 4 0 B m n C m 4 n 是平面直 角坐标系中四点 1 根据上述定义 当 m 2 n 2 时 如图 1 线段 BC 与线段 OA 的距离为 当 m 5 n 2 时 如图 2 线段 BC 与线段 OA 的距离 即线段 AB 的长 为 2 如图 3 若点 B 落在圆心为 A 半径为 2 的圆上 线段 BC 与线段 OA 的距离记为 d 求 d 关于 m 的函数解析式 第 11 页 共 22 页 3 当 m 值变化时 动线段 BC 与线段 OA 的距离始终为 2 线段 BC 的中点为 M 点 D 0 2 m 0 n 0 作 MH x 轴 垂足为 H 是否存在 m 值 使以 A M H 为顶点的 三角形与 AOD 相似 若存在 求出 m 值 若不存在 请说明理由 28 15 分 如图 1 在平面直角坐标系中 抛物线经过坐标原点 O 点 A 6 6 且以 y 轴为对称轴 1 求抛物线的解析式 2 如图 2 过点 B 0 作 x 轴的平行线 l 点 C 在直线 l 上 点 D 在 y 轴 左侧的抛物线上 连接 DB 以点 D 为圆心 以 DB 为半径画圆 D 与 x 轴相交于点 M N 点 M 在点 N 的左侧 连接 CN 当 MN CN 时 求锐角 MNC 的度数 第 12 页 共 22 页 3 如图 3 在 2 的条件下 平移直线 CN 经过点 A 与抛物线相交于另一点 E 过点 A 作 x 轴的平行线 m 过点 3 0 作 y 轴的平行线 n 直线 m 与直线 n 相交于点 S 点 R 在直线 n 上 点 P 在 EA 的延长线上 连接 SP 以 SP 为边向上作等边 SPQ 连接 RQ PR 若 QRS 60 线段 PR 的中点 K 恰好落在抛物线上 求 Q 点坐标 第 13 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 14 页 共 22 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 108108 分分 19 1 19 2 20 1 20 2 21