2019-2020学年初中数学北师大版七年级下册4.5利用三角形全等测距离同步练习I卷

第 1 页 共 16 页 2019 20202019 2020 学年初中数学北师大版七年级下册学年初中数学北师大版七年级下册 4 54 5 利用三角形全等利用三角形全等 测距离测距离 同步练习同步练习 I I 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如图 小敏做了一个角平分仪 ABCD 其中 AB AD BC DC 将仪器上的点 A 与 PRQ 的顶点 R 重合 调整 AB 和 AD 使它们分别落在角的两边上 过点 A C 画一条 射线 AE AE 就是 PRQ 的平分线 此角平分仪的画图原理是 根据仪器结构 可得 ABC ADC 这样就有 QAE PAE 则说明这两个三角形全等的依据是 A SAS B ASA C AAS D SSS 2 2 分 如图 小强利用全等三角形的知识测量池塘两端 M N 的距离 如果 PQO NMO 则只需测出其长度的线段是 A PO B PQ 第 2 页 共 16 页 C MO D MQ 3 2 分 小红家有一个小口瓶 如图所示 她很想知道它的内径是多少 但是尺 子不能伸到里边直接测 于是她拿来了两根长度相同的细木条 并且把两根细木条的中点 固定在一起 木条可以绕中点转动 这样只要量出 AB 的长 就可以知道玻璃瓶的内径是多 少 那么 OAB OCD 理由是 A 边角边 B 角边角 C 边边边 D 角角边 4 2 分 测量河两岸相对的两点 A B 的距离 先在 AB 的垂线 BF 上取两点 C D 使 CD BC 再定出 BF 的垂线 DE 使 A C E 在一条直线上 如图所示 可以说明 EDC ABC 得 ED AB 因此测得 ED 的长就是 AB 的长 判定 EDC ABC 最恰当的理由 是 A 边角边 第 3 页 共 16 页 B 角边角 C 边边角 D 角角边 5 2 分 如图 小敏做了一个角平分仪 ABCD 其中 AB AD BC DC 将仪器上的点 A 与 PRQ 的顶点 R 重合 调整 AB 和 AD 使它们分别落在角的两边上 过点 A C 画一条 射线 AE AE 就是 PRQ 的平分线 此角平分仪的画图原理是 根据仪器结构 可得 ABC ADC 这样就有 QAE PAE 则说明这两个三角形全等的依据是 A SAS B ASA C AAS D SSS 6 2 分 如图 小强利用全等三角形的知识测量池塘两端 M N 的距离 如果 PQO NMO 则只需测出其长度的线段是 A PO 第 4 页 共 16 页 B PQ C MO D MQ 7 2 分 如图 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块 现在要到玻璃店去配一 块完全一样的玻璃 那么最省事的办法是 A 带 去 B 带 去 C 带 去 D 带 和 去 8 2 分 小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块 图中所标 1 2 3 4 你认为将其中的哪一块带去 就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃 应 该带第 块去 这利用了三角形全等中的 原理 A 2 SAS B 4 ASA C 2 AAS D 4 SAS 9 2 分 小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块 图中所标 第 5 页 共 16 页 1 2 3 4 你认为将其中的哪一块带去 就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃 应 该带 去 A 第 1 块 B 第 2 块 C 第 3 块 D 第 4 块 10 2 分 如图 将两根等长钢条 AA BB 的中点 O 连在一起 使 AA BB 可 以绕着点 O 自由转动 就做成了一个测量工件 则 AB 的长等于容器内径 A B 那么判 定 OAB OA B 的理由是 A 边边边 B 边角边 C 角边角 D 角角边 第 6 页 共 16 页 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 如图所示 以 Rt ABC 的斜边 BC 为一边在 ABC 的同侧作正方形 BCEF 设正方形的中心为 O 连接 AO 如果 AB 4 AO 6 那么 AC 12 1 分 如图 有两个长度相同的滑梯 即 BC EF 左边滑梯的高度 AC 与右边滑 梯水平方向的长度 DF 相等 则 ABC DFE 度 13 1 分 如图 张秋同学利用全等三角形的知识 测量地塘两端 MN 的距离 如果 AOB NOM 则只需要测量出其长度的线段是 14 1 分 如图 把两根钢条 AA BB 的中点连在一起 可以做成一个测量内槽 宽的卡钳 卡钳的工作原理利用了三角形全等判定定理 第 7 页 共 16 页 15 1 分 把两根钢条 A B AB 的中点连在一起 可以做成一个测量工件内槽宽 工具 卡钳 如图 若测得 AB 5 厘米 则槽为 厘米 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 3535 分分 16 5 分 如图 有一池塘 要测池塘两端 A B 的距离 可先在平地上取一个可以 直接到达 A 和 B 的点 C 连接 AC 并延长到 D 使 连接 BC 并延长到 E 使 连接 DE 那么量出 DE 的长 就是 A B 的距离 请说明 DE 的长就是 A B 的 距离的理由 17 5 分 如图 小明家有一个玻璃容器 他想测量一下它的内径是多少 但是他 无法将刻度尺伸进去直接测量 于是他把两根长度相等的小木条 AB CD 的中点连在一起 木条可以绕中点 O 自由转动 这样只要测量 A C 的距离 就可以知道玻璃容器的内径 你 知道其中的道理吗 请说明理由 第 8 页 共 16 页 18 5 分 如图所示 A B 两点分别位于一个池塘的两端 小明想用绳子测量 A B 间的距离 但绳子不够长 请你利用三角形全等的相关知识帮他设计一种方案测量出 A B 间的距离 写出具体的方案 并解释其中的道理 19 5 分 在一款名为超级玛丽的游戏中 玛丽到达一个高为 10 米的高台 A 利用 旗杆顶部的绳索 划过 90 到达与高台 A 水平距离为 17 米 高为 3 米的矮台 B 求旗杆的 高度 OM 和玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度 MN 20 5 分 某段河流的两岸是平行的 数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就 测得河的宽度 他们是这样做的 在河流的一条岸边 B 点 选对岸正对的一棵树 A 沿河岸直走 20 步有一树 C 继续前行 20 步到达 D 处 从 D 处沿河岸垂直的方向行走 当到达 A 树正好被 C 树遮挡住的 E 处停止行走 第 9 页 共 16 页 测得 DE 的长就是河宽 AB 请你证明他们做法的正确性 21 10 分 如图 1 正方形 ABCD 与正方形 AEFG 的边 AB AE AB AE 在一条直线 上 正方形 AEFG 以点 A 为旋转中心逆时针旋转 设旋转角为 在旋转过程中 两个正 方形只有点 A 重合 其它顶点均不重合 连接 BE DG 1 当正方形 AEFG 旋转至如图 2 所示的位置时 求证 BE DG 2 如图 3 如果 45 AB 2 AE 3 求 BE 的长 求点 A 到 BE 的距离 第 10 页 共 16 页 3 当点 C 落在直线 BE 上时 连接 FC 直接写出 FCD 的度数 第 11 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11