湖南省九年级上学期数学10月月考试卷新版

第 1 页 共 11 页 湖南省九年级上学期数学湖南省九年级上学期数学 1010 月月考试卷新版月月考试卷新版 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 用配方法解一元二次方程 x2 4x 9 0 时 原方程可变形为 A x 2 2 1 B x 2 2 7 C x 2 2 13 D x 2 2 19 2 2 分 关于 x 的方程 a 1 x a 1 3x 2 0 是一元二次方程 则 A a 1 B a 1 C a 1 D a 1 3 2 分 已知 是关于 的方程 的一个实数根 并且 这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形 的两条边长 则 的周长为 A 6 B 8 C 10 D 8 或 10 4 2 分 已知抛物线 y x 1 2 上的两点 A x1 y1 和 B x2 y2 如果 x1 x2 1 那么下列结论一定成立的是 A y1 y2 0 第 2 页 共 11 页 B 0 y1 y2 C 0 y2 y1 D y2 y1 0 5 2 分 抛物线 y 3x2 向右平移一个单位得到的抛物线是 A y 3x2 1 B y 3x2 1 C y 3 x 1 2 D y 3 x 1 2 6 2 分 已知二次函数 y a x 2 2 c 当 x x1 时 函数值为 y1 当 x x2 时 函数值为 y2 若 x1 2 x2 2 则下列表达式正确的是 A y1 y2 0 B y1 y2 0 C a y1 y2 0 D a y1 y2 0 7 2 分 方程 x2 4x 1 0 的正数根的取值范围是 A 0 x 1 B 1 x 2 C 2 x 3 D 3 x 4 8 2 分 关于 x 的一元二次方程 m 2 x2 2x 1 0 有实数根 则 m 的取值范围是 第 3 页 共 11 页 A m 3 B m 3 C m 3 且 m 2 D m 3 且 m 2 9 2 分 二次函数 y x 1 2 3 图象的对称轴是 A 直线 x 1 B 直线 x 1 C 直线 x 3 D 直线 x 3 10 2 分 小明从如图所示的二次函数 y ax2 bx c 图象中 观察得出了下面的五条 信息 a 0 c 0 函数的最小值为 3 当 x 0 时 y 0 当 0 x1 x2 2 时 y1 y2 A 2 B 3 C 4 D 5 第 4 页 共 11 页 二 二 填空题填空题 共共 3 3 题 共题 共 3 3 分分 11 1 分 已知 x 1 是关于 x 的一元二次方程 2x2 kx 1 0 的一个根 则实数 k 值是 12 1 分 某商品经过两次降价 单价由 50 元降为 30 元 已知两次降价的百分率 相同 求每次降价的百分率 若设每次降价百分率为 则可列方程 13 1 分 已知 则 的值为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7777 分分 14 10 分 解方程 1 x2 2x 8 0 用因式分解法 2 x 2 x 5 2 15 10 分 关于 x 的方程 x2 2x m 0 1 若此方程有两个不相等的实数根 求 m 的取值范围 2 若此方程的两根 x1 x2 且满足 6 求 m 的值 16 5 分 如图 在长为 20cm 宽为 16cm 的矩形的四个角上截去四个全等的小正方 形 使得剩下的图形 图中阴影部分 面积是原矩形面积的 80 求所截去的小正方形的 边长 17 10 分 已知二次函数的表达式为 y 3 x 3 2 2 1 写出该函数的顶点坐标 2 判断点 1 12 是否在这个函数的图象上 第 5 页 共 11 页 18 7 分 如图 抛物线 交 x 轴于 A B 两点 直线 y kx b 经过 点 A 与这条抛物线的对称轴交于点 M 1 2 且点 M 与抛物线的顶点 N 关于 x 轴对称 1 求抛物线的函数关系式 2 设题中的抛物线与直线的另一交点为 C 已知 P x y 为线段 AC 上一点 过点 P 作 PQ x 轴 交抛物线于点 Q 求线段 PQ 的最大值及此时 P 坐标 3 在 2 的条件下 求 AQC 面积的最大值 19 10 分 如图在平面直角坐标系 xOy 中 O 为坐标原点 二次函数 y x2 bx c 的 图象经过点 A 3 0 点 B 0 3 顶点为 M 1 求该二次函数的解析式 2 求 OBM 的正切值 20 10 分 我市某超市销售一种文具 进价为 5 元 件 售价为 6 元 件时 当天的 销售量为 100 件 在销售过程中发现 售价每上涨 0 5 元 当天的销售量就减少 5 件 设当 天销售单价统一为 x 元 件 x 6 且 x 是按 0 5 元的倍数上涨 当天销售利润为 y 元 第 6 页 共 11 页 1 求 y 与 x 的函数关系式 不要求写出自变量的取值范围 2 要使当天销售利润不低于 240 元 求当天销售单价所在的范围 3 若每件文具的利润不超过 80 要想当天获得利润最大 每件文具售价为多少元 并求出最大利润 21 15 分 抛物线 y ax bx c 上部分点的横坐标 x 纵坐标 y 的对应值如下表 1 根据上表填空 抛物线与 x 轴的交点坐标是 和 抛物线经过点 3 2 试确定抛物线 y ax2 bx c 的解析式 第 7 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 3 3 题 共题 共 3 3 分分 11 1 12 1 13 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7777 分分 第 8 页 共 11 页 1