福建省数学中考模拟试卷I卷

第 1 页 共 19 页 福建省数学中考模拟试卷福建省数学中考模拟试卷 I I 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 五一 期间 某市共接待海内外游客约 567000 人次 将 567000 用科学 记数法表示为 A 567 103 B 56 7 104 C 5 67 105 D 0 567 106 2 2 分 计算 1 2 3 4 5 6 7 8 2009 2010 的结果是 A 1005 B 2010 C 0 D 1 3 2 分 将一副三角板如图放置 使点 A 在 DE 上 B 45 E 30 BC DE 则 AFC 的度数为 A 45 B 50 C 60 D 75 第 2 页 共 19 页 4 2 分 如图是某个几何体的展开图 该几何体是 A 三棱柱 B 三棱锥 C 圆柱 D 圆锥 5 2 分 下列计算正确的是 A a2 a3 a6 B 2xy2 3 8x3y5 C 2a 3 D a 3 2a 2 a 6 2 分 12 位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同 按成绩取前 6 位进入决赛 如果 小颖知道了自己的成绩后 要判断自己能否进入决赛 小颖需要知道这 12 位同学成绩的 A 平均数 B 中位数 C 众数 D 方差 7 2 分 如图 1 分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形 面积分别为 第 3 页 共 19 页 S1 S2 S3 如图 2 分别以直角三角形三个顶点为圆心 三边长为半径向外作圆心角相 等的扇形 面积分别为 S4 S5 S6 其中 S1 16 S2 45 S5 11 S6 14 则 S3 S4 A 86 B 64 C 54 D 48 8 2 分 若 是一元二次方程 x2 2x 6 0 的两根 则 A 2 B 2 C 3 D 3 9 2 分 下列图形中 阴影部分面积最大的是 A B 第 4 页 共 19 页 C D 10 2 分 等腰三角形的底边长 10m 周长为 36cm 则底角的正弦值为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 某商品原价 100 元 连续两次涨价后 售价为 144 元 若平均增长率为 x 则 x 12 1 分 礼堂第一排有 a 个座位 共 n 排 后面每排都比上一排多 1 个座位 则 n 排共有座位 个 13 1 分 科学家为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度 将这种植物分别放在 不同温度的环境中 经过一定时间后 测试出这种植物高度的增长情况 部分数据如表 温度 t 4 2014 植物高度增长量 l mm 4149494625 科学家经过猜想 推测出 l 与 t 之间是二次函数关系 由此可以推测最适合这种植物 生长的温度为 第 5 页 共 19 页 14 1 分 如图 Rt ABC 中 ACB 90 CD AB 垂足为点 D 若 AD BC 则 sin A 15 1 分 小明和小斌都想去参加一项重要的活动 但只有一个名额 于是他们决 定抓阄 两张纸条 一张写着 yes 一张写着 no 他们两人闭上眼睛随机各抓一张 抓住 yes 的就去 抓住 no 的就不去 这对双方公平吗 答 填 公平 或 不公平 16 1 分 如图 在平面直角坐标系中 将 ABO 绕点 A 顺时针旋转到 AB1C1 的位置 点 B O 分别落在点 B1 C1 处 点 B1 在 x 轴上 再将 AB1C1 绕点 B1 顺时针旋转到 A1B1C2 的 位置 点 C2 在 x 轴上 将 A1B1C2 绕点 C2 顺时针旋转到 A2B2C2 的位置 点 A2 在 x 轴上 依次进行下去 若点 A 0 B 0 4 则点 B2018 的坐标为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8989 分分 17 5 分 先化简 再求值 其中 x 3 18 5 分 解不等式组 并将它的解集在数轴上表示出来 第 6 页 共 19 页 19 5 分 如图 在画有方格图的平面直角坐标系中 ABC 的三个顶点均在格点上 将 ACB 绕点 B 顺时针方向旋转 在方格图中用直尺画出旋转后对应的 A1C1B 写出则 A1 点 C1 点的坐标 在方格图中用直尺画出 ACB 关于原点 O 的中心对称图形 A2C2B2 写出 A2 点 的坐标 20 15 分 最美女教师 张丽莉 为抢救两名学生 以致双腿高位截肢 社会各 界纷纷为她捐款 某市某中学九年级 1 班的全体同学参加了捐款活动 该班同学捐款情况 的部分统计图如图所示 1 求该班的总人数 2 将条形统计图补充完整 并写出捐款金额的众数 3 该班平均每人捐款多少元 21 10 分 已知 如图 四边形 ABED 是正方形 DB BC 点 E 为线段 DC 的中点 第 7 页 共 19 页 1 求证 BD2 AD DC 2 连接 AE 求证 ABCE 为平行四边形 22 10 分 如图 直线 表示一条东西走向的笔直公路 四边形 ABCD 是一块边 长为 100 米的正方形草地 点 A D 在直线 上 小明从点 A 出发 沿公路 向西走了若 干米后到达点 E 处 然后转身沿射线 EB 方向走到点 F 处 接着又改变方向沿射线 FC 方向 走到公路 上的点 G 处 最后沿公路 回到点 A 处 设 AE x 米 其中 x 0 GA y 米 已知 y 与 x 之间的函数关系如图 所示 1 求图 中线段 MN 所在直线的函数表达式 2 试问小明从起点 A 出发直至最后回到点 A 处 所走过的路径 即 EFG 是否可以 是一个等腰三角形 如果可以 求出相应 x 的值 如果不可以 说明理由 23 9 分 已知 A B C 是由 ABC 经过平移得到的 它们各顶点在平面直角坐 标系中的坐标如下表所示 ABC A a 0 B 3 0 C 5 5 A B C A 4 2 B 7 b C c 7 第 8 页 共 19 页 1 观察表中各对应点坐标的变化 并填空 a b c 2 在平面直角坐标系中画出 ABC 及平移后的 A B C 3 直接写出 A B C 的面积是 24 15 分 我们知道 三角形的三条中线一定会交于一点 这一点就叫做三角形的 重心 重心有很多美妙的性质 如关于线段比 面积比就有一些 漂亮 结论 利用这些 性质可以解决三角形中的若干问题 请你利用重心的概念完成如下问题 1 若 O 是 ABC 的重心 如图 1 连结 AO 并延长交 BC 于 D 证明 2 若 AD 是 ABC 的一条中线 如图 2 O 是 AD 上一点 且满足 试判 断 O 是 ABC 的重心吗 如果是 请证明 如果不是 请说明理由 3 若 O 是 ABC 的重心 过 O 的一条直线分别与 AB AC 相交于 G H 均不与 ABC 第 9 页 共 19 页 的顶点重合 如图 3 S 四边形 BCHG S AGH 分别表示四边形 BCHG 和 AGH 的面积 试探究 的最大值 25 15 分 如图 抛物线 y x m x 4 m 0 交 x 轴于点 A B A 左 B 右 交 y 轴于点 C 过点 B 的直线 y x b 交 y 轴于点 D 1 求点 D 的坐标 2 把直线 BD 沿 x 轴翻折 交抛物线第二象限图象上一点 E 过点 E 作 x 轴垂线 垂足为点 F 求 AF 的长 3 在 2 的条件下 点 P 为抛物线上一点 若四边形 BDEP 为平行四边形 求 m 的 值及点 P 的坐标 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8989 分分 17 1 18 1 19 1 20 1 第 12 页 共 19