人教版2020届九年级中考数学一模试卷A卷

第 1 页 共 17 页 人教版人教版 20202020 届九年级中考数学一模试卷届九年级中考数学一模试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 49 的平方根是 A 7 B 7 C 7 D 2 2 分 下列计算正确的是 A a 2a 3a2 B a2b 3 a6b3 C am 2 am 2 D a3 a2 a6 3 2 分 把不等式 x 2 0 的解集在数轴上表示出来 则正确的是 A B C D 4 2 分 如图 给出下列推理 B BEF AB EF B CDE AB CD B BEC 180 第 2 页 共 17 页 AB EF AB CD CD EF AB EF 其中正确的推理是 A B C D 5 2 分 如图是由 4 个完全相同的小正方体组成的立体图形 则它的俯视图是 A B C D 6 2 分 若一组数据 3 5 x 5 3 11 的众数是 3 则这组数据的平均数和中位数分 别为 A 5 4 第 3 页 共 17 页 B 4 5 C 5 3 D 3 5 7 2 分 欧几里得的 几何原本 中记载了用图解法求解一元二次方程的方法 小 南读了后 想到一个可以求解方程 x2 bx a2 0 的图解方法 如图 在矩形 ABCD AB BC 中 AB BC a 以 A 为圆心 作 AE AB 交 DC 于点 E 则该方程的其中一个正根是 A BE 的长 B CE 的长 C AB 的长 D AD 的长 8 2 分 菱形 OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示 AOC 45 OC 则点 B 的坐标为 第 4 页 共 17 页 A 1 B 1 C 1 1 D 1 1 9 2 分 若 ABC 的三边分别为 5 12 13 则 ABC 的面积是 A 30 B 40 C 50 D 60 10 2 分 把边长分别为 1 和 2 的两个正方形按如图的方式放置 则图中阴影部分的 面积为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 1111 分分 11 1 分 已知 a b 互为相反数 c 与 d 互为倒数 m 2 则 第 5 页 共 17 页 12 1 分 若分式 有意义 则实数 x 的取值范围是 13 1 分 如图所示 ABC 中 BAC 30 将 ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 50 对应得到 AB C 则 B AC 的度数为 14 1 分 一元二次方程 x2 a 0 的一个根是 2 则 a 的值是 15 1 分 某园进行改造 现需要修建一些如图所示圆形 不完整 的门 根据实 际需要该门的最高点 C 距离地面的高度为 2 5m 宽度 AB 为 1m 则该圆形门的半径应为 m 16 5 分 如图 A 点的初始位置位于数轴上的原点 现对 A 点做如下移动 第 1 次 从原点向右移动 1 个单位长度至 B 点 第 2 次从 B 点向左移动 3 个单位长度至 C 点 第 3 次从 C 点向右移动 6 个单位长度至 D 点 第 4 次从 D 点向左移动 9 个单位长度至 E 点 依此类推 这样至少移动 次后该点到原点的距离不小于 41 17 1 分 如图 已知 ABC 90 D 是直线 AB 上的点 AD BC 过点 A 作 第 6 页 共 17 页 AF AB 并截取 AF BD 连接 DC DF CF 1 判断 CDF 的形状并证明 2 若 BC 6 AF 2 求 AB 的长 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8282 分分 18 10 分 解方程组 19 5 分 已知 如图 矩形 ABCD 中 AC 与 BD 相交于点 O BE AC 于 E CF BD 于 F 求证 BE CF 20 15 分 如图 在边长均为 1 的正方形网格纸上有 和 顶点 A B C D E F 均在格点上 如果 是由 绕着某点 O 旋转得到的 点 的对应点是点 D 点 C 的对应点是点 请按要求完成以下操作或运算 第 7 页 共 17 页 1 在图上找到点 O 的位置 不写作法 但要标出字母 并写出点 O 的坐标 2 求点 B 绕着点 O 顺时针旋转到点 E 所经过的路径长 21 15 分 一个布袋里装有 3 个只有颜色不同的球 其中 2 个红球 1 个白球 1 求摸出一个球是白球的概率 2 第一次摸出 1 个球 记下颜色 放回摇匀 再摸出 1 个球 求两次摸出颜色相同的球的概率 用树状图或列表来表示分 析过程 22 10 分 践行 低碳生活 绿色出行 理念 自行车成为人们喜爱的交通工具 其品牌共享自行车在慈溪的投放量自 2017 年起逐月增加 据统计 该品牌共享自行车 1 月 份投放了 640 辆 3 月份投放了 1000 辆 1 若该品牌共享自行车前 4 个月的投放量的月平均增长率相同 则 4 月份投放了多 少辆 2 寒假里小明骑 共享单车 去离家 2000 米的慈溪银泰影视城观看电影 到了影 视城发现假期优惠门票忘带了 于是骑车立即返回 已知返回的平均速度是来影视城时的 第 8 页 共 17 页 平均速度的 2 倍 且途中时间少花了 5 分钟 求小明去影视城的平均速度 23 15 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 直角梯形 AOBC 的两边 OB OA 分别在 x 轴与 y 轴上 BC OA OA 18 BC 8 OB 10 连接 OC 现有两动点 P Q 分别从 O C 两点同时出发 点 P 以每秒 4 个单位的速度沿 OA 向终点 A 移动 点 Q 以每秒 1 个单 位的速度沿 CB 向点 B 移动 点 P 停止运动时 点 Q 也同时停止运动 线段 OC PQ 相交 于点 D 过点 D 作 DE OA 交 CA 于点 E 射线 QE 交 x 轴于点 F 设动点 P Q 移动的时间为 t 单位 秒 1 求 A B C 三点的坐标 2 求 它们的相似比 3 当 0 t 时 PQF 的面积是否总为定值 若是 求出此定值 若不是 请说 明理由 4 当 t 为何值时 PQF 为等腰三角形 请写出解答过程 24 6 分 如图 已知矩形 OABC 中 OA 2 AB 4 双曲线 k 0 与矩形 两边 AB BC 分别交于 E F 第 9 页 共 17 页 1 若 E 是 AB 的中点 求 F 点的坐标 2 若将 BEF 沿直线 EF 对折 B 点落在 x 轴上的 D 点 作 EG OC 垂足为 G 证明 EGD DCF 并求 k 的值 25 6 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 A B 为 x 轴上两点 C D 为 y 轴上的 两点 经过点 A C B 的抛物线的一部分 c1 与经过点 A D B 的抛物线的一部分 c2 组合 成一条封闭曲线 我们把这条封闭曲线成为 蛋线 已知点 C 的坐标为 0 点 M 是抛物线 C2 y mx2 2mx 3m m 0 的顶点 1 求 A B 两点的坐标 2 蛋线 在第四象限上是否存在一点 P 使得 PBC 的面积最大 若存在 求出 PBC 面积的最大值 若不存在 请说明理由 3 当 BDM 为直角三角形时 求 m 的值 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 1111 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 17 2 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8282 分分