高中数学 空间几何体习题课导学案 新人教A版数学必修2

用心 爱心 专心1 空间几何体习题课空间几何体习题课 一 学习目标一 学习目标 知识与技能 了解柱体 锥体 台体 球体的几何特征 会画三视图 直观图 能求表面积 体积 过程与方法 通过旋转体的形成 掌握利用轴截面化空间问题为平面问题处理的方法 会画图 识 图 用图 情感态度与价值观 培养动手能力 空间想象能力 由欣赏图形的美到去发现美 创造美 二 学习重 难点二 学习重 难点 学习重点 各空间几何体的特征 计算公式 空间图形的画法 学习难点 空间想象能力的建立 空间图形的识别与应用 三 使用说明及学法指导三 使用说明及学法指导 结合空间几何体的定义 观察空间几何体的图形培养空间想象能力 熟记 公式 灵活运用 四 知识链接四 知识链接 1 1 回忆柱体 锥体 台体 球体的几何特征 2 熟记表面积及体积的公式 五 学习过程五 学习过程 题型一 基本概念问题题型一 基本概念问题 A 例 1 1 下列说法不正确的是 A 圆柱的侧面展开图是一个矩形 B 圆锥的轴截面是一个等腰三角形 C 直角三角形绕着它的一 边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥 D 圆台平行于底面的截面是圆面 2 下列说法正确的是 A 棱柱的底面一定是平行四边形 B 棱锥的底面一定是三角形 C 棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥 D 棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱 题型二 三视图与直观图的问题题型二 三视图与直观图的问题 B 例 2 有一个几何体的三视图如下图所示 这个几何体应是一个 A 棱台 B 棱锥 C 棱柱 D 都不对 主主视视图图 左左视视图图 俯俯视视图图 B 例 3 一个三角形在其直观图中对应一个边长为 1 正三角形 原三角形的面积为 A B C D 4 6 4 3 2 3 2 6 题型三 有关表面积 体积的运算问题题型三 有关表面积 体积的运算问题 B 例 4 已知各顶点都在一个球面上的正四柱高为 4 体积为 16 则这个球的表面积是 A B C 24 D 326 20 C 例 5 若正方体的棱长为 则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积 2 A B C D 2 6 2 3 3 3 2 3 用心 爱心 专心2 题型四 有关组合体问题题型四 有关组合体问题 俯视俯视 图图 主视主视 图图 左视左视 图图 例 6 已知某个几何体的三视图如下 根据图中标出的尺寸 单位 cm 可得这个几何体 的体积是 3 4000 cm 3 3 8000 cm 3 3 2000cm 3 4000cm 六 达标训练六 达标训练 1 若一个几何体的三视图都是等腰三角形 则这个几何体可能是 A 圆锥 B 正四棱锥 C 正三棱锥 D 正三棱台 2 一个梯形采用斜二测画法作出其直观图 则其直观图的面积是原来梯形面积的 A 倍 B 倍 C 倍 D 倍 4 2 2 1 2 2 2 3 将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形 其圆心角之比为3 4 再将它们卷成两个圆锥侧 面 则两圆锥体积之比为 A 3 4 B 9 16 C 27 64 D 都不对 4 利用斜二测画法得到的 三角形的直观图一定是三角形 正方形的直观图一定是菱形 等腰梯形的直观图可以是平行四边形 菱形的直观图一定是菱形 以上结论正确的是 A B C D 5 有一个几何体的三视图如下图所示 这个几何体应是一个 A 棱台 B 棱锥 C 棱柱 D 都不对 6 如果一个几何体的三视图如图所示 主视图与左视图是边长为 2 的正三角形 俯视图轮廓为正方形 单位长度 cm 则此几何体的侧面积是 A cm B cm2 2 3 2 4 3 C 12 cm D 14 cm2 2 7 若圆锥的表面积为平方米 且它的侧面展开图是一个半圆 则这个圆锥的底面的直径为 a 8 将圆心角为 面积为的扇形 作为圆锥的侧面 求圆锥的表面积和体积 0 1203 20 20 正视图 20 侧视图 10 10 20 俯视图 9 如图 在四边形中 ABCD 0 90DAB 0 135ADC 5AB 2 2CD 求四边形绕旋转一周所成几何体的表面积及体积 2AD ABCD