冀人版2020届数学中考模拟试卷A卷

第 1 页 共 18 页 冀人版冀人版 20202020 届数学中考模拟试卷届数学中考模拟试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 7 7 题 共题 共 1414 分分 1 2 分 在下列四个图形中 是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 给出下列四个命题 1 若点 A 在直线 y 2x 3 上 且点 A 到两坐标轴的距离相等 则点 A 在第一或第 四象限 2 若 A a m B a 1 n a 0 在反比例函数 y 的图象上 则 m n 3 一次函数 y 2x 3 的图象不经过第三象限 4 二次函数 y 2x2 8x 1 的最大值是 9 正确命题的个数是 A 1 个 B 2 个 第 2 页 共 18 页 C 3 个 D 4 个 3 2 分 不等式组 的解集为 A B C D 4 2 分 在一幅长为 80cm 宽为 50cm 的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的边框 制成一幅挂图 如图所示 设边框的宽为 xcm 如果整个挂图的面积是 5400cm2 那么下 列方程符合题意的是 A 50 x 80 x 5400 B 50 2x 80 2x 5400 C 50 x 80 x 5400 D 50 2x 80 2x 5400 5 2 分 我市某中学九年级 1 班为开展 阳光体育运动 决定自筹资金为班级 购买体育器材 全班 50 名同学捐款情况如下表 捐款 元 5 10 15 20 25 30 第 3 页 共 18 页 人数 3 611 11 13 6 问该班同学捐款金额的众数和中位数分别是 A 13 11 B 25 30 C 20 25 D 25 20 6 2 分 已知 平面直角坐标系中 直线 y1 x 3 与抛物线 y 的图象如 图 点 P 是 y2 上的一个动点 则点 P 到直线 y1 的最短距离为 A B C D 7 2 分 对四堆石子进行如下 操作 每次允许从每堆中各拿掉相同个数的石子 或从任一堆中取出一些石子放入另一堆中 若四堆石子的个数分别为 2011 2010 2009 2008 则按上述方式进行若干次 操作 后 四堆石子的个数可能是 A 0 0 0 1 B 0 0 0 2 第 4 页 共 18 页 C 0 0 0 3 D 0 0 0 4 二 二 填空题填空题 共共 1212 题 共题 共 1616 分分 8 1 分 的平方根 9 1 分 因式分解 10 1 分 用科学记数法表示 0 0000057 11 1 分 在下列函数 y 2x 1 y x2 2x y y 3x 中 与众不同的 一个是 填序号 你的理由是 12 1 分 如图 已知 DE BC 若 A 58 BDE 128 则 C 13 1 分 如图 在 O 中 CD AB 于 E 若 BAD 30 且 BE 2 则 CD 14 1 分 已知直线 y kx 与直线 y 3x 2 平行 则 k 15 5 分 如图 ABC ADE C 与 AED 都是直角 点 E 在 AB 上 D 30 那么 ABC 绕着点 逆时针方向旋转 度能与 ADE 重合 第 5 页 共 18 页 16 1 分 如图 矩形 ABCD 中 BC 4 CD 2 以 AD 为直径的半圆 O 与 BC 相切于 点 E 连接 BD 则阴影部分的面积为 结果保留 17 1 分 已知一个圆锥的底面半径为 2cm 母线长为 8cm 则这个圆锥的侧面积为 cm2 18 1 分 如图所示 扇形 OMN 的圆心角为 45 正方形 A1B1C1A2 的边长为 2 顶 点 A1 A2 在线段 OM 上 顶点 B1 在弧 MN 上 顶点 C1 在线段 ON 上 在边 A2C1 上取点 B2 以 A2B2 为边长继续作正方形 A2B2C2A3 使得点 C2 在线段 ON 上 点 A3 在线段 OM 上 依次规律 继续作正方形 则 A2018M 19 1 分 用一张长方形纸条折成如图所示图形 如果 1 130 那么 2 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7272 分分 第 6 页 共 18 页 20 5 分 求下列各式中 x 的值 1 9 x 2 2 1 0 2 2x 7 3 27 21 5 分 先化简 再求值 其中 22 10 分 如图 在平面直角坐标系中 O 为坐标原点 ABC 的顶点 A 2 0 点 B C 分别在 x 轴和 y 轴的正半轴上 ACB 90 BAC 60 1 求点 B 的坐标 2 点 P 为 AC 延长线上一点 过 P 作 PQ x 轴交 BC 的延长线于点 Q 若点 P 的横坐标为 t 线段 PQ 的长为 d 请用含 t 的式子表示 d 3 在 2 的条件下 当 PA d 时 E 是线段 CQ 上一点 连接 OE BP 若 OE BP 求 APB OEB 的度数 23 6 分 如图 某中学依山而建 校门 A 处有一斜坡 AB 长度为 13 米 在坡顶 B 处看教学楼 CF 的楼顶 C 的仰角 CBF 53 离 B 点 4 米远的 E 处有一花台 在 E 处仰望 C 的仰角 CEF 63 4 CF 的延长线交校门处的水平面于 D 点 FD 5 米 第 7 页 共 18 页 1 求斜坡 AB 的坡度 2 求 DC 的长 参考数据 tan53 tan63 4 2 24 10 分 如图 在 ABC 中 AB AC 以 AC 为直径作圆 O 分别交 BC 于点 D 交 BA 的延长线于点 D 过点 D 作 DH AB 于点 H 连结 DE 交线段 OA 于点 F 1 求证 DH 是圆 O 的切线 2 若 A 为 EH 的中点 求 的值 3 若 EA EF 1 求圆 O 的半径 25 11 分 为了进一步贯彻落实习近平总书记关于弘扬中华优秀传统文化的指示精 神 央视推出了一系列爱过益智竞赛节目 如 中国谜语大会 中国成语大会 中国汉字听写大会 中国诗词大会 节目受到了广大观众的普遍欢 迎 我市某校拟举行语文学科节 校语文组打算模拟其中一个节目开展一次竞赛活动 在 全校范围内随机抽取了部分学生就 在这四个节目中 你最喜欢的节目是哪一个 的问 题进行了调查 要求只能从 A 中国谜语大赛 B 中国成语大会 C 中国汉字听写大会 D 中国诗词大会 中选择一个选项 他们根据调查 结果 绘制成了如下两幅不完整的统计图 第 8 页 共 18 页 请你根据图中信息 解答下列问题 1 扇形统计图中 D 选项所对应的圆心角度数为 2 请你补全条形统计图 3 若该校共有 2000 名学生 请你估计其中选择 D 选项的学生有多少名 4 若九年级一班准备从甲 乙 丙 丁四名同学中选择 2 名同学代表班级参加学校 的比赛 请用表格或树状图分析甲和乙同学同时被选中的概率 26 10 分 如图 将 ABCD 的边 DC 延长至点 E 使得 CE DC 连结 AE AC BE 且 AE 交 BC 于点 F 1 求证 AE 与 BC 互相平分 2 若 AFC 2 D AD 10 求证 四边形 ABEC 是矩形 连结 FD 则线段 FD 的长度的取值范围为 27 15 分 鹏鹏童装店销售某款童装 每件售价为 60 元 每星期可卖 100 件 为 了促销 该店决定降价销售 经市场调查反应 每降价 1 元 每星期可多卖 10 件 已知该 款童装每件成本 30 元 设该款童装每件售价 x 元 每星期的销售量为 y 件 第 9 页 共 18 页 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 不求自变量的取值范围 2 当每件售价定为多少元时 每星期的销售利润最大 最大利润是多少 3 当每件童装售价定为多少元时 该店一星期可获得 3910 元的利润 若该店每星期想要获得不低于 3910 元的利润 则每星期至少要销售该款童装多少件 第 10 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 7 7 题 共题 共 1414 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 二 二 填空题填空题 共共 1212 题 共题 共 1616 分分 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7272 分分 20 1 20 2 21 1