高中物理《几何光学》同步练习2 鲁科版选修3-4

用心 爱心 专心 1 几何光学单元测试 几何光学单元测试 B B 卷 卷 说明 本试卷分为第 卷两部分 请将第 卷选择题的答案填入题后括号内 第 卷可在各题后直接作答 共 100 分 考试时间 90 分钟 第 卷 选择题共 40 分 一 本题共 10 小题 每小题 4 分 共 40 分 在每小题给出的四个选项中 有的小题只 有一个选项正确 有的小题有多个选项正确 全部选对的得 4 分 选不全的得 2 分 有选错或不 答的得 0 分 1 假设在地球表面不存在大气层 那么白昼时间将会 A 变长B 变短 C 不变D 无法确定 解析本题考查太阳光线在大气层中的折射 由于地球大气层对太阳光线的折射 当人们 看到太阳位于地平线上时 太阳的实际位置在地平线以下 因此假设地球表面不存在大气层 时 白昼时间将会变短 故正确选项为 B 答案 B 2 关于日食和月食 以下说法正确的是 A 在月球的本影区里能看到日全食 B 在月球的半影区里能看到日偏食 C 在月球进入地球的半影区时 可看到月偏食 D 在月球全部进入地球的本影区时 可看到月全食 解析本题考查日食和月食形成的原因 从图甲可以看出 在月球的本影区 里 太阳的光线不能到达 故在 区里可以看到日全 食 在月球的半影区 里 有部分太阳光线到达 故在半影区 里可以看到日偏食 A B 项是正 确的 在月球的半影区 里 只有太阳边缘的光线能射到 故在 区里能看到日环食 由图乙可 以看到 当月球进入地球的半影区 a c 时 由于仍有部分光线射到整个月球 整个月球仍是亮 的 故在地球上不会看到月食 只有当月球一部分进入地球的本影区 b 时 才可看到月偏食 在 月球全部进入地球的本影区时 才可看到月全食 C 错 D 对 答案 ABD 3 对下列自然现象描述正确的是 A 在海面上 向远方望去 有时能看到远方的景物悬在空中 同样 在沙漠中也能观察 到同样的现象 B 在沙漠中 向远方望去 有时能看到远方景物的倒影 同样 在海面上也能观察到同 样的现象 C 在海面上 向远方望去 有时能看到远方的景物悬在空中 在沙漠中 向远方望去 有时能看到远方景物的倒影 用心 爱心 专心 2 D 在海面上 向远方望去 有时能看到远方景物的倒影 在沙漠中 向远方望去 有时 能看到远方的景物悬在空中 解析本题考查两种不同的全反射现象 夏天海面上的下层空气温度比上层低 密度比上层大 折射率也大 远处景物发出的光 线射向空中时 由于不断被折射 越来越偏离法线方向 进入上层空气的入射角不断增大 以至于发生全反射 人们逆着光线看去 就会看到远处景物悬在空中 夏天沙漠里接近沙面的 空气温度高 因而密度比上层的小 折射率也小 远处景物射向地面的光线进入折射率小的 下层热空气层时被折射 入射角不断增大 也能发生全反射 人们逆着反射的光线看去 就会 看到远处景物的倒影 故 C 正确 答案 C 4 如图所示 一细束红光与一细束蓝光平行射到同一个三棱镜上 经折射后交于光屏上 的同一点M 若用 1 n和 2 n分别表示三棱镜对红光和蓝光的折射率 下列说法中正确的是 A 1 n 2 n a为蓝光 b为红光 B 1 n 2 n a为蓝光 b为红光 C a光在玻璃中的传播速度比b光大 D a光在玻璃中的传播速度比b光小 解析本题考查光的折射 由光路图可知 a光线经三棱镜折射后的偏折角大 因此a光的折 射率较大 所以a光为蓝光 b光为红光 1 n 2 n A 正确 根据v n c a光的折射率比b光大 所以a光在玻璃中的传播速度比b光小 故 D 正确 答案 AD 5 用薄玻璃片制成一个密闭而中空的三棱镜放入水中 当一束白光从其一个侧面斜射入 并通过三棱镜时 下述正确的是 A 各色光都向顶角偏折 B 各色光都向底角偏折 C 紫光的偏向角比红光小 D 紫光的偏向角比红光大 解析光在两介质中传播发生折射时 如果从光密介质传到光疏介质 入射角小于折射角 如果从光疏介质传到光密介质 入射角大于折射角 所以可判断出在水中光通过中空三棱镜后 各 色光都向顶角偏折 并且紫光的偏向角最大 所以 A D 正确 答案 AD 6 潜水员在折射率为2的海水下h深处 向上观察水面 能看到的天穹和周围的景物 都出现在水面上的一个圆形面积为S的区域内 关于圆面积S和深度h的关系 正确的说法 用心 爱心 专心 3 是 A S与水深h成正比 B S与水深h成反比 C S与水深h的平方成正比 D S与水深h的平方成反比 解析本题考查光的全反射 由题意可知最大入射角为 90 此时折射角等于临界角 sinC 2 21 n 则 C 45 如图所示 可知R h 所以 S 2 R 2 h 由上式可知正确选项为 C 答案 C 7 用相同玻璃制成的厚度为a的正方体A和半径为r a的半球体B放在报纸上 半球体 的凸面向上 从正上方分别观察A B中心处报纸上的文字 下面的观察记录 哪一项是正确的 A A中的字比B中的高 B B中的字比A中的高 C A B中的字一样高 D 无法比较 解析本题考查折射成像 光路图如图所示 图甲中的字P发出的光线PD垂直界面射出 方 向不变 光线PC射出时 偏离了原来的方向 两条折射光线反向延长线的交点 P 就是人眼看 到的字的位置 所以A中看到的字比实际位置高 B中的字P发出的光线都沿半径方向 即沿法 线方向射出 传播方向不变 故在B中看到的字位置不变 A 对 答案 A 8 公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯 在晚上观察不同颜色的彩灯的 深度和水面上被照亮的面积 下列说法正确的是 A 红灯看起来较浅 红灯照亮的水面面积较小 B 红灯看起来较深 红灯照亮的水面面积较小 用心 爱心 专心 4 C 红灯看起来较浅 红灯照亮的水面面积较大 D 红灯看起来较深 红灯照亮的水面面积较大 解析本题考查视深及光的全反射 设彩灯深度为h 色光折射率为n 则视深为 h n h 由 于红光折射率最小 所以红灯看起来较深 恰好发生全反射时的光路如图所示 由 sinC n 1 知 红光的临界角C最大 则红灯照亮的水面半径R htanC最大 所以红灯照亮的水面面积S 2 R也最大 故正确选项为 D 答案 D 9 一束复色光由空气射到一块平行玻璃砖上 经两次折射后分成两束单色光a b 已知a 光在玻璃中的传播速度比b光大 则下列哪个光路图是正确的 解析本题考查介质对不同色光的折射率不同 不同色光在同种介质中的传播速度不同及 偏折角不同 因为a光在玻璃中的传播速度比b光大 由n v c 知 a 光的折射率比b光小 故a光比b 光的折射角大 光线通过平行玻璃砖时 只发生侧移 但传播方向不变 即a b两束单色光都 与入射的复色光平行 故 B 正确 答案 B 10 如图所示 用透明材料做成一长方体形的光学器材 要求从上表面射入的光线能从 右侧面射出 那么所选的材料的折射率应满足 A 折射率必须大于2 B 折射率必须小于2 C 折射率可取大于 1 的任意值 D 无论折射率是多大都不可能 解析本题考查光的折射及全反射 光路图如图所示 从图中可以看出 为使上表面射入 的光线经两次折射后从右侧面射出 1 和 2 都必须小于临界角C 即 1 C 2 C 而 1 2 90 故C 45 则折射率n 1 sinC 2 故正确选项为 B 用心 爱心 专心 5 答案 B 第 卷 非选择题共 60 分 二 本题共 5 小题 每小题 4 分 共 20 分 把答案填在题中的横线上或按题目要求作图 11 公路交通标志牌是由基板和附着在基板上的反光膜组成 反光膜一般由镀在玻璃微珠 上的银层组成 夜间能将汽车射来的灯光反射回去 使司机看清交通标志 交通标志牌的结构 示意图如下 这种交通标志牌的原理是 解析本题考查光的反射的应用 光线透过保护层折射进入玻璃珠 进入玻璃珠的光线在镀银的反光层上反射后 再从玻璃 珠折射出来 出射光线便沿原来的入射方向返回 光路图如右图所示 可见 这种交通标志牌的 原理是光的反射 答案光的反射 12 如图所示是一块用折射率n 2 的玻璃制成的透明体的横截面 ab是半径为R的圆弧 ac边与bc边垂直 aOc 60 当一束平行黄色光垂直照到ac上时 ab部分的外表面只有 一部分是黄亮的 其余是暗的 那么黄亮部分的弧长为 解析假定光线MN射到ab界面上时恰好发生了全反射 则MN上方的光线一定在界面ab 上发生了全反射 因此只有射到界面Nb上的光线才能射出玻璃 界面Nb部分是亮的 由 sinC 1 n 得 C 30 由几何关系知 30 所以弧Nb的长度 用心 爱心 专心 6 s 30 360 2 R R 6 所以黄亮部分的弧长是 R 6 答案 6 R 13 一半圆形玻璃砖 玻璃的折射率为 3 AB为其直径 长度为D O为圆心 一束宽度 恰等于玻璃砖半径的单色平行光束垂直于AB从空气射入玻璃砖 其中心光线P通过O点 如图所示 M N为光束边界光线 则M N射出玻璃砖后的相交点距O点的距离为 解析本题考查光的折射 光路如图所示 由几何关系知 边界光线在圆形界面上的入射角 2 arcsin 2 4 D D arcsin 2 1 30 由折射定律n 2 1 sin sin 得 sin 1 nsin 2 2 3 则折射角 1 60 则O O 2 4 D cot 2 32D 答案 32D 14 在日落很久以后 常能在高空中看到明亮的人造卫星 有一颗在地球赤道上方飞行的 人造卫星 日落 2 h 后仍能在正上方看到它 它的最低高度 地球半径为 6 38 6 10m 为 解析本题考查光的直线传播 若在地球北极上俯视 将看到地球做逆时针方向转动 如图 所示 把人造地球卫星画在地球背光一侧上方 使它恰好被掠过地球表面的阳光照亮 从图 可见 角即为日落后地球转过的角度 h为最低高度 用心 爱心 专心 7 24 2 360 30 h R cos 1 1 6 38 6 10 30cos 1 1 m 9 9 5 10m 答案 9 9 5 10m 15 某同学在测一厚度均匀的圆形玻璃的折射率时 先在白纸上画一与圆形玻璃同半径 的圆 圆心为O 将圆形玻璃平放在白纸上 使其边界与所画的圆重合 在玻璃一侧竖直插两 枚大头针 1 P和 2 P 在另一侧按正确方法再插两枚大头针 3 P和 4 P 移去大头针和圆形玻璃后 得图如下 1 从 3 P和 4 P一侧观察时 1 P 2 P 3 P 4 P应满足的关系为 2 完成光路图 并标明入射光线 玻璃内传播的光线 出射光线 3 用 和 表示出光线从玻璃射入空气时的入射角和折射角 并用它们表示出玻 璃的折射率为 解析 1 从 3 P和 4 P一侧观察 3 P 4 P和 1 P 2 P的像应在一条直线上 2 连接 1 P 2 P作为入射光线 延长至玻璃界面为入射点M 连接 3 P 4 P作为出射光 线 反向延长至玻璃界面为出射点N 连接M N即为玻璃内传播的光线 3 连接O N所作的直线是过出射点 N 点的界面法线 则入射角 和折射角 如图 所示 由折射定律得 n sin sin 答案 1 3 P 4 P和 1 P 2 P的像在一条直线上 2 略 3 sin sin 三 本题共 4 小题 共 40 分 解答应写出必要的文字说明 方程式和重要演算步骤 只 写出最后答案的不能得分 有数值计算的题 答案中必须明确写出数值和单位 16 8 分 如右图所示 平面镜MN绕垂直于纸面的轴以角速度 3 2 rad s 匀速转动 AB 为一段圆心在O点的圆弧形屏幕 弦角 AOB 60 有一束来自频闪光源的平行光束通过狭缝 用心 爱心 专心 8 S射向平面镜MN上的O点 已知光源每秒闪动 12 次 则屏幕AB上每秒内出现的光斑次数最多 是多少 解析本题考查光的反射 1 平面镜转过 角时 反射光线转过 2 角 故反射光线转过 60 所用的时间 t 2 3 3 2 2 3 s 0 25 s 2 在 0 25 s 的时间内屏幕AB上出现的光斑次数 n ft 12 0 25 个 3 个 3 若第一个光斑恰好出现在A点 则在 0 25 s 的时间里 屏幕AB上最多可出现 4 个光 斑 这也是屏幕AB上每秒内出现的最多光斑数 答案 4 个 17 10 分 湖边有一高塔 两同学不登塔而估测出了塔高 他们有两只小船 几只浮标 和长卷尺 请简述他们的测量原理 步骤和需要测量的物理量 并用所测的物理量表示塔高 解析本题考查学生利用所学知识解决实际问题的能力 根据平面镜成像原理 甲同学划 到湖内适当位置 立于船内目观湖内塔的倒影 并通知乙同学在塔影顶端水面位置放置一浮 标 两同学协作测出甲同学的眼睛到水面的距离 1 h 甲同学到浮标的距离 1 s 浮标到塔底的 距离 2 s 设塔高为 2 h 光路图如图 由几何关系得 2 h 1 h 2 s 1 s 2 h 1 h 2 s 1 s 故塔高 为 1 h 2 s 1 s 答案原理略塔高为 1 h 2 s 1 s 18 10 分 光导纤维长l 其折射率为n 光从一个端面进入 从另一端面射出 光在 光纤中运动的最长时间是多少 解析光在光导纤维内是以全反射的方式传播的 每次的入射角都大于或等于临界角 但 等于临界角时路