湘教版2020年中考数学预测卷A卷

第 1 页 共 19 页 湘教版湘教版 20202020 年中考数学预测卷年中考数学预测卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 4040 分分 1 4 分 下列语句中 正确的是 A 不存在最小的自然数 B 不存在最小的正有理数 C 存在最大的正有理数 D 存在最小的负有理数 2 4 分 如图是由 4 个相同的小正方体组成的立体图形 它的主视图是 A B C D 3 4 分 下列运算中 计算结果正确的是 第 2 页 共 19 页 A B C a3 2 a6 D 4 4 分 在一次艺术作品制作比赛中 某小组八件作品的成绩 单位 分 分别是 7 9 8 9 8 10 9 7 下列说法不正确的是 A 中位数是 8 5 B 平均数是 8 4 C 众数是 9 D 极差是 3 5 4 分 小明做了 6 次掷质地均匀硬币的试验 在前 5 次试验中 有 2 次正面朝 上 3 次正面朝下 那么第 6 次试验 硬币正面朝上的概率是 A 1 B 0 C 0 5 D 不稳定 6 4 分 若分式 的值为 0 则 x 的值是 A 2 B 0 C 2 D 5 第 3 页 共 19 页 7 4 分 平面内点 A 1 2 和点 B 1 6 的对称轴是 A x 轴 B y 轴 C 直线 y 4 D 直线 x 1 8 4 分 点 P x y 在第一象限 且 x y 8 点 A 的坐标为 6 0 设 OPA 的面积为 S 当 S 12 时 则点 P 的坐标为 A 6 2 B 4 4 C 2 6 D 12 4 9 4 分 在平面直角坐标系 xOy 中 将等腰直角三角形 AOB 按如图所示的位置放置 然后绕原点 O 逆时针旋转 90 到 A OB 的位置 若点 B 的坐标为 B 4 0 则点 A 的坐 标为 A 2 2 B C 2 2 D 第 4 页 共 19 页 10 4 分 一副三角板按如图方式摆放 且 1 的度数比 2 的度数大 50 若设 1 x 2 y 则可得到方程组为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 11 5 分 已知 y1 x 3 2 y2 2x 5 当 x 时 y1 y2 12 5 分 如图 在 ABCD 中 以点 A 为圆心 AB 的长为半径的圆恰好与 CD 相切于 点 C 交 AD 于点 E 延长 BA 与 O 相交于点 F 若 的长为 则图中阴影部分的面 积为 13 5 分 数学老师布置 10 道选择题作为课堂练习 科代表将全班同学的答题情况 绘制成条形统计图 根据图中信息 全班每位同学答对题数的中位数和众数分别为 和 第 5 页 共 19 页 14 5 分 若 则 x 的取值范围是 15 5 分 如图 一次函数 的图象与 轴 轴分别交于点 点 在 轴上 要使 是以 AB 为腰的等腰三角形 那么点 的坐标是 16 5 分 如图 O 的半径为 1 正方形 ABCD 顶点 B 坐标为 5 0 顶点 D 在 O 上运动 则正方形面积最大时 正方形与 O 重叠部分的面积是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8080 分分 17 10 分 1 计算 1 2019 2sin30 0 2 先化简 再求值 其中 x 2 18 8 分 如图 在 ABC 中 BAC 90 AB AC 点 D 是 BC 上一动点 连接 AD 过点 A 作 AE AD 并且始终保持 AE AD 连接 CE 第 6 页 共 19 页 1 求证 ABD ACE 2 若 AF 平分 DAE 交 BC 于 F 探究线段 BD DF FC 之间的数量关系 并证明 3 在 2 的条件下 若 BD 3 CF 4 求 AD 的长 19 8 分 为了响应市政府号召 某校开展了 六城同创与我同行 活动周 活动 周设置了 A 文明礼仪 B 生态环境 C 交通安全 D 卫生保洁 四个主题 每个学 生选一个主题参与 为了解活动开展情况 学校随机抽取了部分学生进行调查 并根据调 查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图 1 本次随机调查的学生人数是 人 2 请你补全条形统计图 3 在扇形统计图中 B 所在扇形的圆心角等于 度 4 小明和小华各自随机参加其中的一个主题活动 请用画树状图或列表的方式求他 们恰好选中同一个主题活动的概率 20 8 分 如图 ABC 中 A 2 3 B 3 1 C 1 2 第 7 页 共 19 页 1 作 ABC 关于直线 x 1 对称的图形 A1B1C1 写出三顶点 A1 B1 C1 的坐 标 2 在 x 轴上求作一点 D 使四边形 ABDC 的周长最小 保留作图痕迹 不要求写 作法和证明 21 10 分 如图 二次函数 的图象过原点 与 x 轴的另一个交 点为 1 求该二次函数的解析式 2 在 x 轴上方作 x 轴的平行线 交二次函数图象于 A B 两点 过 A B 两 点分别作 x 轴的垂线 垂足分别为点 D 点 C 当矩形 ABCD 为正方形时 求 m 的值 3 在 2 的条件下 动点 P 从点 A 出发沿射线 AB 以每秒 1 个单位长度匀速运动 同时动点 Q 以相同的速度从点 A 出发沿线段 AD 匀速运动 到达点 D 时立即原速返回 当动 点 Q 返回到点 A 时 P Q 两点同时停止运动 设运动时间为 t 秒 过点 P 向 x 轴作垂线 交抛物线于点 E 交直线 AC 于点 F 问 以 A E F Q 四点为顶点构成的四 边形能否是平行四边形 若能 请求出 t 的值 若不能 请说明理由 第 8 页 共 19 页 22 10 分 1 如图 1 AEC 中 E 90 将 AEC 绕点 A 顺时针旋转 60 得到 ADB AC 与 AB 对应 AE 与 AD 对应 请证明 ABC 为等边三角形 如图 2 BD 所在的直线为 b 分别过点 A C 作直线 b 的平行线 a c 直线 a b 之 间的距离为 2 直线 a c 之间的距离为 7 则等边 ABC 的边长为多少 2 如图 3 POQ 60 ABC 为等边三角形 点 A 为 POQ 内部一点 点 B C 分别在射线 OQ OP 上 AE OP 于 E OE 5 AE 2 求 ABC 的边长 23 12 分 函数学习中 自变量取值范围及相应的函数值范围问题是大家关注的重 点之一 请解决下面的问题 1 分别求出当 2 x 4 时 三个函数 y 2x 1 y y 2 x 1 2 1 的最大 值和最小值 2 若 y 的值不大于 2 求符合条件的 x 的范围 3 若 y 当 a x 2 时既无最大值 又无最小值 求 a 的取值范围 4 y 2 x m 2 m 2 当 2 x 4 时有最小值为 1 求 m 的值 24 14 分 如图 四边形 ABCD 中 AD BC 点 E 是边 AD 的中点 连接 BE 并延长 交 CD 的延长线于点 F 交 AC 于点 G 第 9 页 共 19 页 1 若 FD 2 求线段 DC 的长 2 求证 EF GB BF GE 第 10 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 4040 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 3030 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 19 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8080 分分 17 1 17 2 18 1 第 12 页 共 19 页 18 2 第 13 页 共 19 页 18 3