2020年九年级上学期期中数学试卷A卷

第 1 页 共 20 页 20202020 年九年级上学期期中数学试卷年九年级上学期期中数学试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列方程是一元二次方程的是 A B C D 2 2 分 下列图形中 不是轴对称图形的是 A B C D 3 2 分 如图 观察下列用纸折叠成的图案 其中 轴对称图形和中心对称图形的 个数分别为 第 2 页 共 20 页 A 4 1 B 3 1 C 2 2 D 1 3 4 2 分 将抛物线 y 2x2 先向右平移 1 个单位 再向上平移 3 个单位后所得抛物线 的解析式为 A y 2 x 1 2 3 B y 2 x 1 2 3 C y 2 x 1 2 3 D y 2 x 1 2 3 5 2 分 如图 O 的直径 CD 10cm AB 是 O 的弦 AB CD 垂足为 M OM OC 3 5 则 AB 的长是 A 4cm B 6cm C 8cm D 10cm 第 3 页 共 20 页 6 2 分 二次函数 的图象如图所示 那么关于 此二次函数的下列 四个结论 其中正确的结 论有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 7 2 分 下列方程有实数根的是 A B C x2 x 1 0 D 2x2 x 1 0 8 2 分 若二次函数 y x2 6x c 的图像过 A 1 y1 B 2 y2 C 5 y3 则 y1 y2 y3 的大小关系是 A y1 y2 y3 B y1 y3 y2 C y2 y1 y3 第 4 页 共 20 页 D y3 y1 y2 9 2 分 由二次函数 y x 1 2 3 可知 A 图象开口向下 B 对称轴是直线 x 1 C 函数最小值是 3 D 顶点是 1 3 10 2 分 已知 如图 BD 为 ABC 的角平分线 且 BD BC E 为 BD 延长线上的一 点 BE BA 过 E 作 EF AB F 为垂足 下列结论 ABD EBC BCE BCD 180 AD AE EC BA BC 2BF 其中正确的是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 二次根式 中 x 的取值范围是 12 1 分 2014 常州 已知 P 1 2 则点 P 关于 x 轴的对称点的坐标是 13 1 分 下列函数中 是二次函数的是 第 5 页 共 20 页 y x2 4x 1 y 2x2 y 2x2 4x y 3x y 2x 1 y mx2 nx p y 4 x y 5x 14 1 分 若分式 的值为零 则 x 15 2 分 已知函数 当 时 此函数的最大值是 最小值是 16 1 分 若抛物线 y x2 与直线 y x 2 的交点坐标为 1 1 和 2 4 则方 程 x2 x 2 0 的解为 17 1 分 2015 永州 如图 在平面直角坐标系中 点 A 的坐标 2 0 ABO 是直角三角形 AOB 60 现将 Rt ABO 绕原点 O 按顺时针方向旋转到 Rt A B O 的位置 则此时边 OB 扫过的面积为 18 1 分 2012 防城港 二次函数 y x 2 2 的图象与 x 轴围成的封闭 区域内 包括边界 横 纵坐标都是整数的点有 个 提示 必要时可利用下面的 备用图画出图象来分析 第 6 页 共 20 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9090 分分 19 10 分 如图 7 已知平行四边形 ABCD 的周长是 32cm AB BC 5 3 AE BC 垂足 为 E AF CD 垂足为 F EAF 2 C 1 求 C 的度数 2 已知 DF 的长是关于 的方程 6 0 的一个根 求该方程的另一个根 20 5 分 已知 ABC 与 A B C 关于某点成中心对称 点 A 的对应点为点 A 试画出 A B C 21 5 分 0 求抛物线的解析式 抛物线与 轴交于另一个交点为 C 点 D 在线段 AC 上 已知 AD AB 若动点 第 7 页 共 20 页 P 从 A 出发沿线段 AC 以每秒 1 个单位长度的速度匀速运动 同时另一个动点 Q 以某一速度 从 B 出发沿线段 BC 匀速运动 问是否存在某一时刻 使线段 PQ 被直线 BD 垂直平分 若存 在 求出点 Q 的运动速度 若不存在 请说明理由 在 的前提下 过点 B 的直线 与 轴的负半轴交于点 M 是否存在点 M 使以 A B M 为顶点的三角形与 相似 如果存在 请直接写出 M 的坐标 若不存在 请说明理由 22 5 分 青山村种的水稻 2001 年平均每公顷产 7200kg 2003 年平均每公顷产 8450kg 求水稻每公顷产量的年平均增长率 23 15 分 如图 反比例函数 y 的图象与二次函数 y x2 bx c 的图象在第一 象限内相交 A B 两点 A B 两点的纵坐标分别为 1 3 且 AB 2 1 求反比例函数的解析式 2 求二次函数的解析式 第 8 页 共 20 页 3 如果 M 为 x 轴上一点 N 为 y 轴上一点 以点 A B M N 为顶点的四边形是平 行四边形 试求直线 MN 的函数表达式 24 5 分 阅读材料 设一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 的两根为 x1 x2 则两根与方程系数之间有如下关系 x1 x2 x1 x2 请根据该材料解题 已 知 x1 x2 是方程 x2 6x 3 0 的两实数根 求 和 x12x2 x1x22 的值 25 5 分 若 n 0 关于 x 的方程 x2 m 2n x mn 0 有两个相等的正实数根 求的值 26 15 分 如图 已知 ACB 和 DCE 为等腰直角三角形 按如图的位置摆放 直 角顶点 C 重合 1 求证 AD BE 2 将 DCE 绕点 C 旋转得到图 点 A D E 在同一直线上时 若 CD BE 3 求 AB 的长 3 将 DCE 绕点 C 顺时针旋转得到图 若 CBD 45 AC 6 BD 3 求 BE 的 长 27 15 分 某商场试销一种成本为每件 60 元的服装 规定试销期间销售单价不低 于成本单价 且获利不得高于 45 经试销发现 销售量 y 件 与销售单价 x 元 符合 第 9 页 共 20 页 一次函数 y kx b 且 x 65 时 y 55 x 75 时 y 45 1 求一次函数 y kx b 的表达式 2 若该商场获得利润为 W 元 试写出利润 W 与销售单价 x 之间的关系式 销售单价 定为多少元时 商场可获得最大利润 最大利润是多少元 3 若该商场获得利润不低于 500 元 试确定销售单价 x 的范围 28 10 分 已知 抛物线 y ax2 ax 4a 与 x 轴交于 A B 两点 与 y 轴交于 C 点 A 点在 B 点左侧 C 点在 x 轴下方 且 AOC COB 1 求这条抛物线的解析式及直线 BC 的解析式 2 设点 D 为抛物线对称轴上的一点 当点 D 在对称轴上运动时 是否可以与点 C A B 三点 构成梯形的四个顶点 若可以 求出点 D 坐标 若不可以 请说明理由 第 10 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 20 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 9090 分分 19 1 第 12 页 共 20 页 19 2 20 1 第 13 页 共 20 页 21