冀人版2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷A卷

第 1 页 共 18 页 冀人版冀人版 2019 20202019 2020 学年八年级下学期数学期中考试试卷学年八年级下学期数学期中考试试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 若 a b 则下列不等式成立的是 A a 2 2b C 2a 2b D 2 2 分 不等式组 的解集为 A x 1 B x 1 C x 2 D x 3 3 2 分 如图 矩形 ABCD 中 AB 5 AD 12 将矩形 ABCD 按如图所示的方式在直 线 l 上进行两次旋转 则点 B 在两次旋转过程中经过的路径的长是 A B 13 第 2 页 共 18 页 C 25 D 25 4 2 分 一个正数 m 的平方根是 2a 3 与 1 a 则关于 的不等式 的 解集为 A B C D 5 2 分 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC BC 2 则 AB 的长为 A B C D 6 6 2 分 把正方形按如图所示的规律拼图案 其中第 个图案中有 1 个正方形 第 个图案中有 5 个正方形 第 个图案中有 9 个正方形 按此规律排列下去 则第 个图 案中正方形的个数为 第 3 页 共 18 页 A 25 B 29 C 33 D 37 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 7 1 分 四边形具有不稳定性 如图 矩形 按箭头方向变形成平行四边形 当变形后图形面积是原图形面积的一半时 则 8 1 分 如图 两条长度均为 2 的线段 AB 和线段 CD 互相重合 将 AB 沿直线 l 向 左平移 m 个单位长度 将 CD 沿直线 l 向右也平移 m 个单位长度 当 C B 是线段 AD 的三等 分点时 则 m 的值为 9 2 分 不等式 9 3x 的解集是 10 1 分 已知关于 x 的不等式组 的解集为 3 x 5 则 a b 11 1 分 如图 OAB 绕点 O 顺时针旋转 80 到 OCD 的位置 已知 AOB 45 则 AOD 等于 度 第 4 页 共 18 页 12 1 分 如图 DE 是 AB 的垂直平分线 1 已知 AC 5cm ADC 的周长为 17cm 则 BC 的长 2 若 AD 平分 BAC AD AC 则 C 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 108108 分分 13 10 分 1 解不等式 2 解不等式组 14 10 分 野营活动中 小明用一张等腰三角形的铁皮代替锅 烙一块与铁皮形状 大小相同的饼 烙好一面后把饼翻身 这块饼能正好落在 锅 中 小丽有五张三角形的 铁皮 如图所示 她想选择其中的一张铁皮代替锅 烙一块与所选铁皮形状 大小相同的 饼 第 5 页 共 18 页 1 五张铁皮中 用序号为 的铁皮烙饼 不用刀切即可翻身正好落在 锅 中 2 在余下的铁皮中选出只需要切一刀 沿直线切饼 下同 然后把两小块饼都翻 身 它们正好也能落在 锅 中的铁皮 画出切割线 标上角的度数 3 小明最后拿到的是一张图形的三角形铁皮 它既不是等腰三角形又不是直角三角 形 也不知道各个角的度数 请在图中画出刀痕的位置 不超过 3 刀 也能使饼翻身后正 好落在 锅 中 不要写画法 但要用适当的记号或文字作简要说明 15 6 分 小明在课外学习时遇到这样一个问题 定义 如果二次函数 y a1x2 b1x c1 a1 0 a1 b1 c1 是常数 与 y a2x2 b2x c2 a2 0 a2 b2 c2 是常数 满足 a1 a2 0 b1 b2 c1 c2 0 则 称这两个函数互为 旋转函数 求函数 y x2 3x 2 的 旋转函数 小明是这样思考的 由函数 y x2 3x 2 可知 a1 1 b1 3 c1 2 根据 a1 a2 0 b1 b2 c1 c2 0 求出 a2 b2 c2 就能确定这个函数的 旋转函数 请参考小明的方法解决下面问题 1 写出函数 y x2 3x 2 的 旋转函数 2 若函数 y x2 mx 2 与 y x2 2nx n 互为 旋转函数 求 m n 2015 的 值 3 已知函数 y x 1 x 4 的图象与 x 轴交于点 A B 两点 与 y 轴交于 点 C 点 A B C 关于原点的对称点分布是 A1 B1 C1 试证明经过点 A1 B1 C1 的二次函数与函数 y x 1 x 4 互为 旋转函数 16 10 分 某工厂每天生产 A B 两种款式的布制环保购物袋共 4500 个 已知 A 种 购物袋成本 2 元 个 售价 2 3 元 个 B 种购物袋成本 3 元 个 售价 3 5 元 个 设该厂每 第 6 页 共 18 页 天生产 A 种购物袋 x 个 购物袋全部售出后共可获利 y 元 1 求出 y 与 x 的函数表达式 2 如果该厂每天最多投入成本 10000 元 那么该厂每天生产的购物袋全部售出后最 多能获利多少元 17 5 分 如图 点 D E 在 ABC 的边 BC 上 AB AC BD CE 求证 AD AE 18 10 分 为了落实党的 精准扶贫 政策 A B 两城决定向 C D 两乡运送肥料 以支持农村生产 已知 A B 两城共有肥料 500 吨 其中 A 城肥料比 B 城少 100 吨 从 A 城 往 C D 两乡运肥料的费用分别为 20 元 吨和 25 元 吨 从 B 城往 C D 两乡运肥料的费用 分别为 15 元 吨和 24 元 吨 现 C 乡需要肥料 240 吨 D 乡需要肥料 260 吨 1 A 城和 B 城各有多少吨肥料 2 设从 A 城运往 C 乡肥料 x 吨 总运费为 y 元 求出最少总运费 3 由于更换车型 使 A 城运往 C 乡的运费每吨减少 a 0 a 6 元 这时怎样调 运才能使总运费最少 19 10 分 如图所示 正方形网格中 ABC 为格点三角形 即三角形的顶点都在 格点上 第 7 页 共 18 页 1 把 ABC 沿 BA 方向平移后 点 A 移到点 A1 在网格中画出平移后得到的 A1B1C1 2 把 A1B1C1 绕点 A1 按逆时针方向旋转 90 在网格中画出旋转后的 A1B2C2 3 如果网格中小正方形的边长为 1 求点 B 经过 1 2 变换的路径总长 20 10 分 将两个全等的直角三角形 ABC 和 DBE 按图 方式摆放 其中 点 E 落在 AB 上 DE 所在直线交 AC 所在直 线于点 F 1 求证 2 若将图 中的 绕点 B 按顺时针方向旋转角 a 且 其他 条件不变 如图 请你直接写出 与 DE 的大小关系 填 或 或 3 若将图 中 的绕点 B 按顺时针方向旋转角 且 其他条件不变 如图 请你写出此时 AF EF 与 DE 之间的关系 并加以证明 21 15 分 如图 1 在矩形 ABCD 中 AC 为对角线 延长 CD 至点 E 使 CE CA 连接 AE F 为 AB 上的一点 且 BF DE 连接 FC 1 若 DE 1 CF 求 CD 的长 第 8 页 共 18 页 2 如图 2 点 G 为线段 AE 的中点 连接 BG 交 AC 于 H 若 BHC ABG 60 求证 AF CE AC 22 15 分 亚洲文明对话大会召开期间 大批的大学生志愿者参与服务工作 某大 学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场 若单独调配 36 座新能源客车若干辆 则有 2 人没有座位 若只调配 22 座新能源客车 则用车数量将增加 4 辆 并空出 2 个座位 1 计划调配 36 座新能源客车多少辆 该大学共有多少名志愿者 2 若同时调配 36 座和 22 座两种车型 既保证每人有座 又保证每车不空座 则两 种车型各需多少辆 23 7 分 如图 如图 1 ABC 与 EFD 为等腰直角三角形 AC 与 DE 重合 AB AC EF 2 BAC DEF 90 固定 ABC 将 DEF 绕点 A 顺时针旋转 DE DF 或它们的延长线分别交 BC 或它的延长线 于 G H 点 设旋转角为 0 90 1 问题发现 当 0 45 时 如图 2 可得 H 45 CAH GAC 这时 与 AGC 相似的三角形有 及 2 类比探究 当 45 90 时 如图 3 1 中的结论还成立吗 如果成立 请选取一种情况说明理由 3 问题解决 当 AGH 是等腰三角形时 直接写出 CG 的长 第 9 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 12 2 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 108108 分分 第 10 页 共 18 页 13 1 13 2 14 1 14 2 14 3 15 1 第 11 页 共 18 页 15 2 1