河南省九年级上学期期中数学试卷A卷

第 1 页 共 14 页 河南省九年级上学期期中数学试卷河南省九年级上学期期中数学试卷 A A 卷卷 一 一 填空题填空题 共共 1616 题 共题 共 2727 分分 1 2 分 下列方程 是一元二次方程的有 个 3x2 x 20 2x2 3xy 4 0 x2 4 x2 0 x2 3 0 A 2 B 3 C 4 D 5 2 2 分 已知 p q 为方程的两根 则代数式的值为 A 16 B 4 C 4 D 5 3 2 分 一元二次方程 x2 6x 8 0 的根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 有一个实数根 D 没有实数根 4 2 分 已知二次函数 y x2 2x 2 图象的顶点为 A 图象与 y 轴交于点 B O 为坐 标原点 则 AB 的长等于 A 1 第 2 页 共 14 页 B C D 5 2 分 已知二次函数 的图象如图所示 有以下结论 其中所有正 确结论的序号是 A B C D 6 2 分 如图是二次函数 y ax2 bx c 的图象的一部分 对称轴是直线 x 1 b2 4ac b 0 y 随 x 的增大而减小 若 2 y1 5 y2 是抛物线上 的两点 则 y1 y2 上述 4 个判断中 正确的是 A B 第 3 页 共 14 页 C D 7 2 分 某航空公司有若干个飞机场 每两个飞机场之间都开辟一条航线 一共开 辟了 10 条航线 则这个航空公司共有飞机场 A 4 个 B 5 个 C 6 个 D 7 个 8 2 分 已知函数 y x2 x 12 当函数 y 随 x 的增大而减小时 x 的取值范围是 A x 1 B x 1 C x 4 D 4 x 6 9 2 分 若抛物线 y x2 ax b 与 x 轴两个交点间的距离为 2 称此抛物线为定弦抛 物线 已知某定弦抛物线的对称轴为直线 x 1 将此抛物线向左平移 2 个单位 再向下平 移 3 个单位 得到的抛物线过点 A 3 0 B 3 6 C 3 5 D 3 1 10 2 分 已知抛物线 a 是常数且 下列选项中可能 第 4 页 共 14 页 是它大致图像的是 A B C D 11 1 分 若关于 x 的方程有两个相等的实数根 则 m 12 1 分 已知 是关于 x 的一元二次方程 x2 2m 3 x m2 0 的两个不相等 的实数根 且满足 1 则 m 的值是 13 2 分 形如 y ax2 bx c a 0 的函数叫二次函数 它的图象是一条抛物 线 类比一元一次方程的解可以看成两条直线的交点的横坐标 则一元二次方程 x2 x 3 0 的解可以看成抛物线 y x2 x 3 与直线 y 0 x 轴 的交点的横坐标 也可以看 成是抛物线 y x2 与直线 y 的交点的横坐标 也可以看成是抛物线 y 与直线 y x 的交点的横坐标 14 1 分 2013 本溪 在平面直角坐标系中 把抛物线 y x2 1 向上平移 3 个 单位 再向左平移 1 个单位 则所得抛物线的解析式是 15 1 分 已知点 A 2 y1 B 5 y2 在抛物线 y x2 1 上 那么 第 5 页 共 14 页 y1 y2 填 或 16 1 分 二次函数 y ax2 bx 的图象如图 若一元二次方程 ax2 bx m 有实数根 则 m 的最小值为 二 二 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 100100 分分 17 20 分 用因式分解法解下列方程 1 2 3 4 18 10 分 如果关于 x 的一元二次方程 ax2 bx c 0 有两个实数根 且其中一个根 为另一个根的 2 倍 则称这样的方程为 倍根方程 1 请问一元二次方程 x2 3x 2 0 是倍根方程吗 如果是 请说明理由 2 若一元二次方程 ax2 bx 6 0 是倍根方程 且方程有一个根为 2 求 a b 的值 19 5 分 凤凰古城门票事件后 游客相比以往大幅减少 滨江某旅行社为吸引市 民组团去旅游 推出了如下收费标准 第 6 页 共 14 页 某单位组织员工去凤凰古城旅游 共支付给该旅行社旅游费用 27000 元 请问该单位 这次共有多少员工去凤凰古城旅游 20 10 分 已知二次函数 y 2x2 8x 6 1 用配方法求这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴 2 求二次函数的图象与 x 轴的交点坐标 21 15 分 如图 已知抛物线 y ax2 bx c 根据图象 回答下列问题 1 判断下列各代数式的符号 a b c b2 4ac a b c 4a2 2b c 2 写出不等式 ax2 bx c 0 的解集 3 若方程 ax2 bx c k 有两个不相等的实根 求 k 的取值范围 22 10 分 现代互联网技术的广泛应用 催生了快递行业的高度发展 据调查 长 沙市某家小型 大学生自主创业 的快递公司 今年三月份与五月份完成投递的快递总件 数分别为 10 万件和 12 1 万件 现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同 1 求该快递公司投递总件数的月平均增长率 2 如果平均每人每月最多可投递 0 6 万件 那么该公司现有的 21 名快递投递业务 第 7 页 共 14 页 员能否完成今年 6 月份的快递投递任务 如果不能 请问至少需要增加几名业务员 23 15 分 如图 某水库上游有一单孔抛物线型拱桥 它的跨度 AB 为 100 米 最 低水位 与 AB 在同一平面 时桥面 CD 距离水面 25 米 桥拱两端有两根 25 米高的水泥柱 BC 和 AD 中间等距离竖立 9 根钢柱支撑桥面 拱顶正上方的钢柱 EF 长 5 米 1 建立适当的直角坐标系 求抛物线型桥拱的解析式 2 在最低水位时 能并排通过两艘宽 28 米 高 16 米的游轮吗 假设两游轮之间 的安全间距为 4 米 3 由于下游水库蓄水及雨季影响导致水位上涨 水位最高时比最低水位高出 13 米 请问最高水位时没在水面以下的钢柱总长为多少米 24 15 分 2017 南通 已知直线 y kx b 与抛物线 y ax2 a 0 相交于 A B 两 点 点 A 在点 B 的左侧 与 y 轴正半轴相交于点 C 过点 A 作 AD x 轴 垂足为 D 1 若 AOB 60 AB x 轴 AB 2 求 a 的值 2 若 AOB 90 点 A 的横坐标为 4 AC 4BC 求点 B 的坐标 3 延长 AD BO 相交于点 E 求证 DE CO 第 8 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 填空题填空题 共共 1616 题 共题 共 2727 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 9 页 共 14 页 16 1 二 二 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 100100 分分 17 1 17 2 17 3 17 4