教科版2019-2020学年九年级上学期数学期末考试试卷A卷

第 1 页 共 18 页 教科版教科版 2019 20202019 2020 学年九年级上学期数学期末考试试卷学年九年级上学期数学期末考试试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 在下列交通标志中 即是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 2 1 分 点 在反比例函数 的图象上 且 则有 A B C D 3 1 分 下列说法正确的是 第 2 页 共 18 页 A 投掷三枚硬币正好三个都正面朝上是不可能事件 B 打开电视正在播新闻联播是随机事件 C 随机投掷一枚硬币正面朝上的概率是 是指将一枚硬币随机投掷 10 次 一 定有 5 次正面朝上 D 确定事件的发生概率大于 0 而小于 1 4 1 分 在等边三角形 ABC 中 D 是边 AC 上一点 连接 BD 将 BCD 绕点 B 逆时针 旋转 60 得到 BAE 连接 ED 若 BC 5 BD 4 有下列结论 AE BC ADE BDC BDE 是等边三角形 ADE 的周长是 9 其中 正确结 论的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 5 1 分 生物兴趣小组的学生 将自己手机的标本向本组其他成员各赠送意见 全 组共赠送了 182 件 如果全组有 x 名同学 则根据题意列出的方程是 A x x 1 182 B 2x x 1 182 C x x 1 182 D x x 1 182 2 第 3 页 共 18 页 6 1 分 如图 点 A 在双曲线 y 上 B 在 y 轴上 且 AO AB 若 ABO 的面 积为 6 则 k 的值为 A 6 B 6 C 12 D 12 7 1 分 在一个不透明的布袋中装有红色 白色玻璃球共 个 除颜色外其他 完全相同 小明通过多次摸球试验发现 摸到红色球的频率稳定在 左右 则口袋中 红色球可能有 A 个 B 个 C 个 D 个 8 1 分 如图 三条直线表示相互交叉的公路 现要建一个货物中转站 要求它到三 条公路的距离相等 则可供选择的地址有 第 4 页 共 18 页 A 一处 B 两处 C 三处 D 四处 9 1 分 如图是二次函数 y ax2 bx c 图象的一部分 且过点 A 3 0 二次函数 图象的对称轴是 x 1 下列结论 b2 4ac ac 0 a b c 0 4a 2b c 0 其中错误的结论有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 10 1 分 下列命题正确的个数是 平分弧的直径垂直平分弧所对的弦 平分弦的直径平分弦所对的弧 垂直于弦 的直线必过圆心 垂直于弦的直径平分弦所对的弧 第 5 页 共 18 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 如图为一个半径为 5m 的圆形广场 其中放有六个宽为 m 的长方形临 时摊位 这些摊位均有两个顶点在广场边上 另两个顶点紧靠相邻摊位的顶点 则每个长 方形摊位的长为 m 12 1 分 如图 在数轴上 点 A 表示的数为 1 点 B 表示的数为 4 C 是点 B 关 于点 A 的对称点 则点 C 表示的数为 13 1 分 如图 扇形纸扇完全打开后 外侧两竹条 AB AC 夹角为 120 AB 的长 为 20cm 扇面 BD 的长为 15cm 则弧 DE 的长是 14 1 分 如图 是由长方形和抛物线构成的一幅美丽图案 它由六个基本图案组 成 建立如图的平面直角坐标系 若抛物线 A1 的解析式为 y x 6 2 4 则抛物线 A6 的解析式为 第 6 页 共 18 页 15 1 分 已知数轴上动点 A 表示整数 x 的点的位置开始移动 每次移动的规则如 下 当点 A 所在位置表示的数是 7 的整数倍时 点 A 向左移动 3 个单位 否则 点 A 向右 移动 1 个单位 按此规则 点 A 移动 n 次后所在位置表示的数记做 xn 例如 当 x 1 时 x3 4 x6 7 x7 4 x8 5 若 x 1 则 x14 若 x x1 x2 x3 x20 的值最小 则 x3 16 1 分 如图 ABC 中 C 90 CA CB 点 M 在线段 AB 上 GMB A BG MG 垂足为 G MG 与 BC 相交于点 H 若 MH 8cm 则 BG m 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1818 分分 17 1 分 若 x 2 是关于 x 的一元二次方程 x2 ax a2 0 的一个根 求 a 的值 18 2 分 如图 是 的直径 点 在 上 过点 作 的切线交 的延长线于点 已知 得半径为 第 7 页 共 18 页 1 求 的度数 2 求 的长 结果保留 19 3 分 某市某幼儿园六一期间举行亲子游戏 主持人请三位家长分别带自己的 孩子参加游戏 主持人准备把家长和孩子重新组合完成游戏 A B C 分别表示三位家长 他们的孩子分别对应的是 a b c 1 若主持人分别从三位家长和三位孩子中各选一人参加游戏 恰好是 A a 的概率 是多少 直接写出答案 2 若主持人先从三位家长中任选两人为一组 再从孩子中任选两人为一组 四人共 同参加游戏 恰好是两对家庭成员的概率是多少 画出树状图或列表 20 2 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 6x 2m 1 0 有实数根 1 求 m 的取值范围 2 如果方程的两个实数根为 x1 x2 且 2x1x2 x1 x2 20 求 m 的取值范围 21 2 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 y x 与反比例函数 y k 0 在第二象限内的图象相交于点 A m 1 1 求反比例函数的解析式 2 将直线 y x 向上平移后与反比例函数图象在第二象限内交于点 B 与 y 轴交于点 C 且 ABO 的面积为 求直线 BC 的解析式 第 8 页 共 18 页 22 2 分 1 知识储备 如图 1 已知点 P 为等边 ABC 外接圆的弧 BC 上任意一点 求证 PB PC PA 定义 在 ABC 所在平面上存在一点 P 使它到三角形三顶点的距离之和最小 则 称点 P 为 ABC 的费马点 此时 PA PB PC 的值为 ABC 的费马距离 2 知识迁移 我们有如下探寻 ABC 其中 A B C 均小于 120 的费马点和费马距离的 方法 如图 2 在 ABC 的外部以 BC 为边长作等边 BCD 及其外接圆 根据 1 的结论 易 知线段 的长度即为 ABC 的费马距离 在图 3 中 用不同于图 2 的方法作出 ABC 的费马点 P 要求尺规作图 3 知识应用 判断题 第 9 页 共 18 页 任意三角形的费马点有且只有一个 任意三角形的费马点一定在三角形的内部 已知正方形 ABCD P 是正方形内部一点 且 PA PB PC 的最小值为 求 正方形 ABCD 的边长 23 3 分 给定一个函数 如果这个函数的图像上存在一个点 这个点的横 纵坐 标相等 那么这个点叫做该函数的不变点 1 一次函数 的不变点的坐标为 2 反比例函数 的不变点的坐标为 3 二次函数 的两个不变点分别为点 在 的左侧 将点 绕点 顺时针旋转 得到点 求点 的坐标 4 如图 已知函数 的两个不变点的坐标为 A 1 1 B 3 3 设抛物线与线段 围成的封闭图形记作 点 为一次函数 的不变点 以线段 为边向下作正方形 当 两点中只有一个点在封闭图形 的内 部 不包含边界 时 求出 的取值范围 24 3 分 如图 在 ABC 中 AB AC 10cm B C BC 8cm D 为 AB 的中点 如果点 P 在线段 BC 上以 3cm 秒的速度由 B 向 C 运动 同时 点 Q 在线段 CA 上由 C 向 A 第 10 页 共 18 页 运动 1 若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等 经过 1 秒后 BPD 与 CQP 是否全 等 请说明理由 2 若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等 当点 Q 的运动速度为多少时 能够 使 BPD 与 CQP 全等 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 18 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题