人教版2020年中考数学模拟试卷（二)A卷

第 1 页 共 12 页 人教版人教版 20202020 年中考数学模拟试卷 二年中考数学模拟试卷 二 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列几对数中 互为相反数的是 A 和 0 75 B 5 和 5 C 和 3 14 D 和 3 2 2 分 如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形 它的主视图是 A B C D 3 2 分 若实数 m n 满足等式 m 2 0 且 m n 恰好是等腰 ABC 的两 第 2 页 共 12 页 条边的边长 则 ABC 的周长是 A 6 B 8 C 8 或 10 D 10 4 2 分 一副直角三角板如图放置 点 C 在 FD 的延长线上 AB CF F ACB 90 则 DBC 的度数为 A 10 B 15 C 18 D 30 5 2 分 函数 y 2 中自变量 的取值范围是 A x 1 B x 1 C x 1 D 6 2 分 把 转化为除法是 A 第 3 页 共 12 页 B C D 7 2 分 设 x1 x2 是方程 x2 3x 3 0 的两个实数根 则 的值为 A 5 B 5 C 1 D 1 8 2 分 如图 ABC 中 DE AB 则下列式子中错误的是 A B C D 9 2 分 如图 火车匀速通过隧道 隧道长等于火车长 时 火车进入隧道的时间 x 与火车在隧道内的长度 y 之间的关系用图像描述大致是 第 4 页 共 12 页 A B C D 10 2 分 如图 AB 是 0 的弦 BC 与 0 相切于点 B 连接 OA OB 若 ABC 70 则 A 等于 A 15 B 20 C 30 D 70 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 第 5 页 共 12 页 11 1 分 计算 0 2 1 sin30 1 12 1 分 抛物线 y 2 x 2 2 4 的顶点坐标为 13 1 分 甲 乙 丙三人站成一排合影留念 则甲 乙二人相邻的概率是 14 1 分 如图 将半径为 4 圆心角为 90 的扇形 BAC 绕 A 点逆时针旋转 60 点 B C 的对应点分别为点 D E 且点 D 刚好在 上 则阴影部分的面积为 15 1 分 如图 在直角三角形 ABC 中 AB 9 BC 6 B 90 将 ABC 折叠 使 点 A 与 BC 的中点 D 重合 折痕为 MN 则线段 BN 的长为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7575 分分 16 5 分 先化简 再求值 其中 17 11 分 为了庆祝中国人民海军成立 70 周年 某市举行了 海军知识 竞赛 为了了解竞赛成绩的情况 随机抽查了部分参赛学生的成绩 整理并制作出如下的统计表 和统计图 如图所示 请根据图表信息解答下列问题 第 6 页 共 12 页 1 在表中 m n 2 补全频数分布直方图 3 若成绩在 90 分以上 含 90 分 能获奖 请你估计该是所有参赛的 4500 名中学 生中大约有多少人能获奖 18 6 分 已知 AB 为 O 的直径 延长 AB 到点 P 过点 P 作圆 O 的切线 切点为 C 连接 AC 且 AC CP 1 求 P 的度数 2 若点 D 是弧 AB 的中点 连接 CD 交 AB 于点 E 且 DE DC 20 求 O 的面积 取 3 14 19 6 分 南沙群岛是我国固有领土 现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕 鱼作业 当渔船航行至 B 处时 测得该岛位于正北方向 20 1 海里的 C 处 为了防 止某国还巡警干扰 就请求我 A 处的鱼监船前往 C 处护航 已知 C 位于 A 处的北偏东 45 方向上 A 位于 B 的北偏西 30 的方向上 求 A C 之间的距离 第 7 页 共 12 页 20 15 分 某学校初二年级在元旦汇演中需要外出租用同一种服装若干件 已知在 没有任何优惠的情况下 甲服装店租用 2 件和在乙服装店租用 3 件共需 280 元 在甲服装 店租用 4 件和在乙服装店租用一件共需 260 元 1 求两个服装店提供的单价分别是多少 2 若该种服装提前一周订货则甲乙两个租售店都可以给予优惠 具体办法如下 甲 服装店按原价的八折进行优惠 在乙服装店如果租用 5 件以上 且超出 5 件的部分可按原 价的六折进行优惠 设需要租用 x 件服装 选择甲店则需要 y1 元 选择乙店则需要 y2 元 请分别求出 y1 y 关于 x 的函数关系式 3 若租用的服装在 5 件以上 请问租用多少件时甲乙两店的租金相同 21 6 分 某杨梅园的杨梅除了运往市区销售外 还可以让市民亲自去园内采摘购 买 已知今年 5 月份该杨梅在市区 园区的销售价格分别为 16 元 千克 20 元 千克 今年 5 月份一共销售了 2500 千克 总销售额为 44000 元 1 5 月份该杨梅在市区 园区各销售了多少千克 2 6 月份是杨梅销售旺季 为了促销 杨梅园决定 6 月份将该杨梅在市区 园区的 销售价格均在今年 5 月份的基础上降低 a 预计这种杨梅在市区 园区的销售量将在今年 5 月份的基础上分别增长 30 20 要使 6 月份该杨梅的总销售额不低于 49680 元 则 a 的最大值是多少 22 11 分 如图 P 是等边 ABC 内的一点 且 PA 5 PB 4 PC 3 将 APB 绕点 B 逆时针旋转 得到 CQB 求 第 8 页 共 12 页 1 点 P 与点 Q 之间的距离 2 求 BPC 的度数 23 15 分 如图 抛物线 y ax2 4ax b 交 x 轴正半轴于 A B 两点 交 y 轴正半 轴于 C 且 OB OC 3 1 求抛物线的解析式 2 如图 1 D 为抛物线的顶点 P 为对称轴左侧抛物线上一点 连接 OP 交直线 BC 于 G 连 GD 是否存在点 P 使 若存在 求点 P 的坐标 若不存在 请说明理 由 3 如图 2 将抛物线向上平移 m 个单位 交 BC 于点 M N 若 MON 45 求 m 的 值 第 9 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 12 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7575 分分 16 1 答案 略 17 1 17