内蒙古自治区2020年中考数学模拟试卷A卷

第 1 页 共 15 页 内蒙古自治区内蒙古自治区 20202020 年中考数学模拟试卷年中考数学模拟试卷 A A 卷卷 一 一 选择题 选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 已知 为锐角 且 sin 那么 的余弦值为 A B C D 2 2 分 若 是关于 x 的一元二次方程 则 a 的值是 A 1 B 2 C 2 D 2 3 2 分 在平面直角坐标系中直线 y x 2 与反比例函数 y 的图象有唯一公共 点 若直线 y x m 与反比例函数 y 的图象有 2 个公共点 则 m 的取值范围是 第 2 页 共 15 页 A m 2 B 2 m 2 C m 2 D m 2 或 m 2 4 2 分 2015 秋 通许县期末 将一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周得到 的几何体是 A 圆柱 B 圆锥 C 球 D 圆台 5 2 分 如图 边长为 4 的等边 中 D E 分别为 AB AC 的中点 则 的面积是 A B 第 3 页 共 15 页 C D 6 2 分 2016 临沂 某校九年级共有 1 2 3 4 四个班 现从这四个班中随机 抽取两个班进行一场篮球比赛 则恰好抽到 1 班和 2 班的概率是 A B C D 7 2 分 在比例尺为 1 40000 的工程示意图上 将于 2005 年 9 月 1 日正式通车的 南京地铁一号线 奥体中心至迈皋桥段 的长度约为 54 3cm 它的实际长度约为 A 0 2172km B 2 172km C 21 72km D 217 2km 8 2 分 如图 已知四边形 的边 在 轴上 过点 的双曲线 交 于 且 若 的面积等 于 3 则 的值等于 第 4 页 共 15 页 A 2 B C D 9 2 分 如图 已知四边形 ABCD 是平行四边形 下列结论中不正确的是 A 当 AB BC 时 它是菱形 B 当 ABC 90 时 它是矩形 C 当 AC BD 时 它是正方形 D 当 AC BD 时 它是矩形 10 2 分 已知 在 Rt ABC 中 C 90 sinA 则 cosB 的值为 A B C D 11 2 分 如图 ABC A B C AB 3 A B 4 若 S ABC 18 则 S A B C 的值为 第 5 页 共 15 页 A B C 24 D 32 12 2 分 如图 水平线 l1 l2 铅垂线 l3 l4 l1 l3 若选择 l1 l2 其中一条当成 x 轴 且向右为正方向 再选择 l3 l4 其中一条当成 y 轴 且向上为正方向 并在此平面直角坐标系中画出二次函数 y ax2 ax a 的图象 则下列关于 x y 轴的叙述 正确的是 A l1 为 x 轴 l3 为 y 轴 B l1 为 x 轴 l4 为 y 轴 C l2 为 x 轴 l3 为 y 轴 D l2 为 x 轴 l4 为 y 轴 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 分 如图 在 ABC 中 若 DE BC DE 4 则 BC 的长是 第 6 页 共 15 页 14 1 分 已知 m n 是关于 x 的一元二次方程 x2 3x a 0 的两个解 若 m 1 n 1 6 则 a 的值为 15 1 分 如图 在平行四边形 ABCD 中 AB 6 AD 9 BAD 的平分线交 BC 于点 E 交 DC 的延长线于点 F BG AE 垂足为 G BG 4 则 CEF 的周长为 16 1 分 已知抛物线的表达式是 那么它的顶点坐标是 1 17 1 分 下列事件 打开电视机 它正在播广告 从一只装有红球的口袋中 任意摸出一个球 恰是白球 两次抛掷正方体骰子 掷得的数字之和小于 13 抛掷硬 币 1000 次 第 1000 次正面向上 其中为随机事件的是 填序号 18 1 分 如图 等边 的边 与 轴交于点 点 是反比例函数 图像上一点 若 为 边的三等分点时 则等边 的边长为 三 三 解答题 解答题 共共 6 6 题 共题 共 5555 分分 19 5 分 用配方法解方程 x2 4x 1 0 第 7 页 共 15 页 20 10 分 如图 AB 为 O 的直径 C F 为 O 上两点 且点 C 为弧 BF 的中点 过点 C 作 AF 的垂线 交 AF 的延长线于点 E 交 AB 的延长线于点 D 1 求证 DE 是 O 的切线 2 若 AE 3 DE 4 求 O 的半径的长 21 15 分 如图 直线 y x b 与反比例函数 y 的图象相交于 A 1 4 B 两 点 延长 AO 交反比例函数图象于点 C 连接 OB 1 求 k 和 b 的值 2 直接写出一次函数值小于反比例函数值的自变量 x 的取值范围 3 在 y 轴上是否存在一点 P 使 S PAC S AOB 若存在请求出点 P 坐标 若 不存在请说明理由 22 10 分 一个不透明的袋子中装有红 白两种颜色的小球 这些球除颜色外都相 同 其中红球有 1 个 若从中随机摸出一个球 这个球是白球的概率为 第 8 页 共 15 页 1 求袋子中白球的个数 请通过列式或列方程解答 2 随机摸出一个球后 不放回 再随机摸出一个球 求两次都摸到相同颜色的小球 的概率 请结合树状图或列表解答 23 5 分 如图 在建筑物 AB 上 挂着 35 m 长的宣传条幅 AE 从另一建筑物 CD 的 顶部 D 处看条幅顶端 A 处 仰角为 45 看条幅底端 E 处 俯角为 37 求两建筑物间的 距离 BC 参考数据 sin37 0 6 cos37 0 8 tan37 0 75 24 10 分 某楼盘准备以每平方米 6000 元的均价对外销售 由于国务院有关房地 产的新政策出台后 购房者持币观望 房地产开发商为了加快资金周转 对价格经过两次 下调后 决定以每平方米 4 860 元的均价开盘销售 1 求平均每次下调的百分率 2 某人准备以开盘价均价购买一套 100 平方米的住房 开发商给予以下两种优惠方 案以供选择 打 9 8 折销售 不打折 一次性送装修费每平方米 80 元 试问哪种方 案更优惠 四 四 综合题 综合题 共共 2 2 题 共题 共 2525 分分 25 10 分 如图 在 ABC 中 点 O 在 AB 边上 过点 O 作 BC 的平行线交 ABC 的 平分线于点 D 过点 B 作 BE BD 交直线 OD 于点 E 第 9 页 共 15 页 1 求证 OE OD 2 当点 O 在 AB 的什么位置时 四边形 BDAE 是矩形 说明理由 26 15 分 如图 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于点 A B 与 y 轴交于点 C 其中点 A 在 y 轴的左侧 点 C 在 x 轴的下方 且 OA OC 5 1 求抛物线对应的函数解析式 2 点 P 为抛物线对称轴上的一动点 当 PB PC 的值最小时 求点 P 的坐标 3 在 2 条件下 点 E 为抛物线的对称轴上的动点 点 F 为抛物线上的动点 以 点 P E F 为顶点作四边形 PEFM 当四边形 PEFM 为正方形时 请直接写出坐标为整数的 点 M 的坐标 第 10 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 15 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题 解答题 共共 6 6 题 共题 共 5555 分分 19