华中师大版2019-2020学年中考数学一模考试试卷A卷

第 1 页 共 16 页 华中师大版华中师大版 2019 20202019 2020 学年中考数学一模考试试卷学年中考数学一模考试试卷 A A 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列各数中 比 2 小的数是 A 0 B 1 C D 3 2 2 分 据国家统计局统计 我国 年国民生产总值 为 亿元 用科学记数法表示 亿是 A B C D 3 2 分 计算 的结果是 A B 0 C 4 D 8 4 2 分 下列图形既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A 三角形 第 2 页 共 16 页 B 平行四边形 C 角 D 菱形 5 2 分 如图 OA OB OC OD O 是垂足 AOD 120 那么 COB 的度数为 A 80 B 70 C 60 D 50 6 2 分 已知 a b c 0 则一元二次方程 ax2 bx c 0 a 0 必有一个根是 A 1 B 2 C 0 D 1 7 2 分 如图 在正方形网格中 每个小正方形的边长均相等 网格中三个多边形 分别标记为 的顶点均在格点上 被一个多边形覆盖的网格线中 竖直部分 线段长度之和记为 m 水平部分线段长度之和记为 n 则这三个多边形中满足 m n 的是 第 3 页 共 16 页 A 只有 B 只有 C D 8 2 分 已知平行四边形 ABCD AC BD 是它的两条对角线 那么下列条件中 能 判断这个平行四边形为矩形的是 A BAC DCA B BAC DAC C BAC ABD D BAC ADB 9 2 分 若点 1 y1 2 y2 3 y3 在反比例函数 y ky2 y3 B y3 y2 y1 C y1 y3 y2 D y2 y3 y1 10 2 分 二次函数 y x2 4x 5 的图象的对称轴为 第 4 页 共 16 页 A x 4 B x 4 C x 2 D x 2 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 因式分解 x3 9x 12 1 分 如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏 游戏的规则如下 同时 抛出两个正面 乙得 1 分 抛出其他结果 甲得 1 分 谁先累积得到 10 分 谁就获胜 你 认为 甲或乙 获胜的可能性更大 13 1 分 一个多边形的内角和为 540 则这个多边形的边数是 14 1 分 关于 x 的分式方程 1 的解是 x 1 的非负数 则 m 的取值范 围是 15 1 分 工地上运来的沙堆成一个圆锥形 底面积是 12 56 高是 1 2m 每 立方米沙约重 1 7 吨 这堆沙一共有 吨 得数保留整吨 16 1 分 如图 直线 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 两点 把 AOB 绕 点 A 顺时针旋转 90 后得到 AO B 则点 B 的坐标是 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9292 分分 17 5 分 计算 2cos245 tan45 第 5 页 共 16 页 18 5 分 化简 2 a2b ab2 2ab2 1 a2b 2 当 2b 1 2 3 a 2 0 时 求上式的值 19 10 分 如图 已知 OM 平分 平分 求 1 的度数 2 的度数 20 11 分 文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力 2019 年 5 月 亚洲文明对话大会 在北京成功举办 引起了世界人民的极大关注 某市一研究 机构为了了解 10 60 岁年龄段市民对本次大会的关注程度 随机选取了 100 名年龄在该范 围内的市民进行了调查 并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表 频数分布直方 图和扇形统计图 如下所示 组别年龄段频数 人数 第 1 组 5 第 2 组 第 3 组 35 第 4 组 20 第 5 组 15 第 6 页 共 16 页 1 请直接写出 第 3 组人数在扇形统计图中所对 应的圆心角是 度 2 请补全上面的频数分布直方图 3 假设该市现有 10 60 岁的市民 300 万人 问 40 50 岁年龄段的关注本次大会的 人数约有多少 21 10 分 如图 1 等边 ABC 边长为 6 AD 是 ABC 的中线 P 为线段 AD 不包括 端点 A D 上一动点 以 CP 为一边且在 CP 左下方作如图所示的等边 CPE 连结 BE 1 点 P 在运动过程中 线段 BE 与 AP 始终相等吗 说说你的理由 2 若延长 BE 至 F 使得 CF CE 5 如图 2 问 求出此时 AP 的长 3 当点 P 在线段 AD 的延长线上时 F 为线段 BE 上一点 使得 CF CE 5 求 EF 的长 22 10 分 春节期间 某商场计划购进甲 乙两种商品 已知购进甲商品 2 件和乙 商品 3 件共需 270 元 购进甲商品 3 件和乙商品 2 件共需 230 元 1 求甲 乙两种商品每件的进价分别是多少元 第 7 页 共 16 页 2 商场决定甲商品以每件 40 元出售 乙商品以每件 90 元出售 为满足市场需求 需购进甲 乙两种商品共 100 件 且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的 4 倍 请你求 出获利最大的进货方案 并求出最大利润 23 15 分 如图 抛物线 y x2 2x 8 交 y 轴于点 A 交 x 轴正半轴于点 B 1 求直线 AB 对应的函数关系式 2 有一宽度为 1 的直尺平行于 y 轴 在点 A B 之间平行移动 直尺两长边所在直 线被直线 AB 和抛物线截得两线段 MN PQ 设 M 点的横坐标为 m 且 0 m 3 试比较线段 MN 与 PQ 的大小 24 15 分 如图 在 ABC 中 AB CB ABC 90 D 为 AB 延长线上一点 点 E 在 BC 边上 且 BE BD 连接 AE DE DC 1 求证 ABE CBD 2 若 CAE 30 求 BDC 的度数 25 11 分 如图 1 在平面直角坐标系中 四边形 OBCD 是正方形 且 D 0 2 第 8 页 共 16 页 点 E 是线段 OB 延长线上一点 M 是线段 OB 上一动点 不包括点 O B 作 MN DM 垂足 为 M 且 MN DM 设 OM a 1 请你利用基本活动经验直接写出点 C 的坐标 点 N 的坐标 用含 a 的代数式表示 2 如果 1 的条件去掉 且 MN DM 加上 交 CBE 的平分线与点 N 如图 2 求证 MD MN 如何突破这种定势 获得问题的解决 请你写出你的证明过程 3 如图 3 请你继续探索 连接 DN 交 BC 于点 F 连接 FM 下列两个结论 FM 的 长度不变 MN 平分 FMB 其中正确的结论的序号为 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9292 分分 17 1 18 1 19 1 第 11