河南省数学中考试试卷I卷

第 1 页 共 17 页 河南省数学中考试试卷河南省数学中考试试卷 I I 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2017 贺州 下列图形中 既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A 正五边形 B 平行四边形 C 矩形 D 等边三角形 2 2 分 如图 将 OAB 绕点 O 逆时针旋转 80 得到 OCD 若 A 2 D 100 则 的度数是 A 50 B 60 C 40 D 30 3 2 分 由线段 a b c 组成的三角形不是直角三角形的是 A a 7 b 24 c 25 B a b 4 c 5 C a b 1 c 第 2 页 共 17 页 D a b c 4 2 分 下列命题正确的个数是 等腰三角形的腰长大于底边长 三条线段 a b c 如果 a b c 那么这三条线段一定可以组成三角形 等腰三角形是轴对称图形 它的对称轴是底边上的高 面积相等的两个三角形全等 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 5 2 分 如图 已知 ABC 中 AB AC AD AE BAE 30 则 DEC 等于 A 7 5 B 10 C 15 D 18 6 2 分 如图 AE BC 于 E BF AC 于 F CD AB 于 D 则 ABC 中 AC 边上的高是 哪条垂线段 第 3 页 共 17 页 A BF B CD C AE D AF 7 2 分 已知 ABC 不是等边三角形 P 是 ABC 所在平面上一点 P 不与点 A 重合 且又不在直线 BC 上 要想使 PBC 与 ABC 全等 则这样的 P 点有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 8 2 分 如图 AB 是 CD 的垂直平分线 若 AC 2 3 cm BD 1 6 cm 则四边形 ACBD 的 周长是 第 4 页 共 17 页 A 3 9 cm B 7 8 cm C 4 cm D 4 6 cm 9 2 分 在 Rt ABC 中 ACB 90 D 是 AB 的中点 若 AB 8 则 CD 的长为 A 6 B 5 C 4 D 3 10 2 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 AC 8 BC 6 CD 是 AB 边上的中线 则 CD 的长是 A 20 B 10 C 5 D 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 如图 点 A B C 是 O 上的点 OA AB 则 C 的度数为 第 5 页 共 17 页 12 1 分 如图 在半径为 5cm 的 O 中 弦 AB 6cm OC AB 于点 C 则 OC 13 2 分 命题 对顶角相等 的题设是 结论是 14 1 分 如图 长方形 ABCD 中 点 E 在边 AB 上 将一边 AD 折叠 使点 A 恰 好落在边 BC 的点 F 处 折痕为 DE 若 AB 4 BF 2 则 AE 的长是 15 1 分 如图 ABC 中 C 90 ABC 60 BD 平分 ABC 若 AD 8 则 CD 16 1 分 如图 在 ABC 中 D 为 AB 上一点 AD CD BC 若 ACD 40 则 B 第 6 页 共 17 页 17 1 分 如图 在矩形纸片 ABCD 中 AB 12 BC 5 点 E 在 AB 上 将 DAE 沿 DE 折叠 使点 A 落在对角线 BD 上的点 A 处 则 AE 的长为 18 1 分 如图 折叠矩形纸片 ABCD 使点 B 落在边 AD 上 折叠 EF 的两端分别在 AB BC 上 含端点 且 AB 8cm BC 10cm 则折痕 EF 的最大值是 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 5757 分分 19 5 分 如图 在 ABC 中 ME 和 NF 分别垂直平分 AB 和 AC 1 若 BC 10 cm 试求 AMN 的周长 2 在 ABC 中 AB AC BAC 100 求 MAN 的度数 3 在 2 中 若无 AB AC 的条件 你还能求出 MAN 的度数吗 若能 请求出 第 7 页 共 17 页 若不能 请说明理由 20 5 分 如图 ABC 为等边三角形 直线 a AB D 为直线 BC 上任一动点 将一 60 角的顶点置于点 D 处 它的一边始终经过点 A 另一边与直线 a 交于点 E 1 若 D 恰好在 BC 的中点上 如图 1 求证 ADE 是等边三角形 2 若 D 为直线 BC 上任一点 如图 2 其他条件不变 上述 1 的结论是否成立 若成立 请给予证明 若不成立 请说明理由 21 10 分 如图 在 中 1 用尺规在边 上求作一点 使 不写作法 保留作图痕迹 2 连结 若 试求 的长 22 10 分 已知 如图 在 ABC 中 AB AC AD 是 BC 边上的中线 AE BC CE AE 垂足为 E 第 8 页 共 17 页 1 求证 ABD CAE 2 连接 DE 线段 DE 与 AB 之间有怎样的位置和数量关系 请证明你的结论 23 10 分 如图 CD 是 ABC 斜边 AB 上的高 将 BCD 沿 CD 折叠 B 点恰好落在 AB 的中点 E 处 1 求 A 的度数 2 若 求 AEC 的面积 24 17 分 平面上 Rt ABC 与直径为 CE 的半圆 O 如图 1 摆放 B 90 AC 2CE m BC n 半圆 O 交 BC 边于点 D 将半圆 O 绕点 C 按逆时针方向旋转 点 D 随半圆 O 旋转且 ECD 始终等于 ACB 旋转角记为 0 180 1 当 0 时 连接 DE 则 CDE CD 2 试判断 旋转过程中 的大小有无变化 请仅就图 2 的情形给出证明 3 若 m 10 n 8 当旋转的角度 恰为 ACB 的大小时 求线段 BD 的长 4 若 m 6 n 当半圆 O 旋转至与 ABC 的边相切时 直接写出线段 BD 的 长 第 9 页 共 17 页 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 5757 分分 19