运算放大器电路的误差分析+

1 共模抑制比共模抑制比 KCMR 为有限值的情况为有限值的情况 集成运放的共模抑制比为有限值时 以下图为例讨论 VP Vi VN Vo 共模输入电压为 差摸输入电压为 运算放大器的总输出电压为 vo AVDvID AVCvIC 闭环电压增益为 可以看出 AVD 和 KCMR 越大 AVF 越接近理想情况下的值 误差越小 2 输入失调电压输入失调电压 VIO 一个理想的运放 当输入电压为 0 时 输出电压也应为 0 但实际上它的差分输入级很难做到完 全对称 通常在输入电压为 0 时 存在一定的输出电压 解释一 在室温 25 及标准电源电压下 输入电压为 0 时 为使输出电压为 0 在输入端加的补偿 电压叫做失调电压 解释二 输入电压为 0 时 输出电压 Vo 折合到输入端的电压的负值 即 VIO VO VI 0 AVO 输入失调电压反映了电路的对称程度 其值一般为 1 10mV 3 输入偏置电流输入偏置电流 IIB BJT 集成运放的两个输入端是差分对管的基极 因此两个输入端总需要一定的输入电流 IBN和 IBP 输入偏置电流是指集成运放输出电压为 0 时 两个输入端静态电流的平均值 输入偏置电流的大小 在电路外接电阻确定之后 主要取决于运放差分输入级 BJT 的性能 当 它的 值太小时 将引起偏置电流增加 偏置电流越小 由于信号源内阻变化引起的输出电压变化也 越小 其值一般为 10nA 1uA 4 输入失调电流输入失调电流 IIO 在 BJT 集成电路运放中 当输出电压为 0 时 流入放大器两输入端的静态基极电流之差 即 IIO IBP IBN 由于信号源内阻的存在 IIO会引起一个输入电压 破坏放大器的平衡 使放大器输出电压不为 0 它 反映了输入级差分对管的不对称度 一般约为 1nA 0 1uA 5 输入失调电压输入失调电压 VIO 输入失调电流 输入失调电流 IIO 不为不为 0 时 运算电路的输出端将产生误差电压 时 运算电路的输出端将产生误差电压 设实际的等效电路如下图大三角符号 小三角符号内为理想运放 根据 VIO 和 IIO 的定义画出 为了分析方便 假设运放的开环增益 AVO 和输入电阻 Ri 均为无限大 外电路电阻 R2 R1 Rf 利用 戴维南定理和诺顿定理可得两输入端的等效电压和等效电阻 如下图所示 则可得同相输入端电压 反向输入端电压 因 AVO 有 VP VN 代入得 Vo 1 Rf R1 VIO IIB R1 Rf R2 IIO R1 Rf R2 当取 R2 R1 Rf 时 由输入偏置电流 IIB 引起的输入误差电压可以消除 上式可简化为 Vo 1 Rf R1 VIO IIOR2 可见 1 Rf R1 和 R2 越大 VIO和 IIO引起的输出误差电压越大 当用作积分运算时 用 1 sC 代替 Rf 输出误差电压为 vo s 1 1 sC R1 VIO s IIO s R2 当 VIO 和 IIO 随时间变化时 即有 由此式可以看出 积分时间常数 R1C 越小或积分时间越长 VIO和 IIO引起的输出误差电压越大 在理想情况下 VIO和 IIO都为 0 时 输出误差电压也为 0 可以在输入级加一调零电位器 或在输入端加一补偿电压或补偿电流 以抵消 VIO和 IIO的影响 问题分析 实施电压测量时 一般要求测量仪器 电压表 的内阻要远高于被测电路检测点的阻抗 这样才能 得到比较准确的测量结果 运算放大器具有极高的输入阻抗和电压增益 其输入端信号极其微弱 通常与 输入端相连接的电阻阻值都很大 102 103 K 这个阻值已经和模拟式电压表的内阻在同一个数量级 电压表的接入显然会改变电路的工作状态 即使是数字式电压表 内阻 M 级 也无法在如此高的阻抗 下准确测量 测量方法 测量运算放大器电路的静态工作点 一般都避免直接测输入端 只测量输出端直流电压 由输出端电 压可推算出输入端电压 推算方法如下 工作于线性模式 有反馈电阻 Rf 时 输出端静态电位与两个输入端静态电位相等 即 Vo V V 工作于非线性模式 无反馈电阻 Rf 时 输出电压只有两个离散值 高电位 Vh 和地电位 Vl 当 V V 时 Vo Vh 当 V V 时 Vo Vl 其中 Vh 的数值接近正电源供电电压 Vcc Vl 接近负电源供 电电压 Vdd 单电源供电时为零电位 具体数值因运算放大器型号不同略有区别 单电源运算放大器的偏置与去耦电路设计 目前在许多手持设备 汽车以及计算机等设备只用单电源供电 但是单电源容易出现不稳定问题 因此需 要在电路外围增加辅助器件以提高稳定性 在电路图 1 中展示了单电源供电运算放大器的偏置方法 用电 阻 RA 与电阻 RB 构成分压电路 并把正输入端的电压设置为 Vs 2 输入信号 VIN 是通过电容耦合到正 输入端 在该电路中有一些严重的局限性 首先 电路的电源抑制几乎没有 电源电压的任何变化都将直接通过两个分压电阻改变偏置电压 Vs 2 但电源抑制的能力是电路非常重要的特性 例如此电路的电源电压 1 伏的变化 能引起偏置电路电 压的输出 Vs 2 变化 0 5 伏 该电路的电源抑制仅仅只有 6dB 通过选用 SGM8541 运算放大器可以增强 电源抑制能力 图 1 单电源供电运算放大器的偏置方法 其次 运算放大器驱动大电流负载时电源经常不稳定 除非电源有很好的调节能力 或有很好的旁路 否 则大的电压波动将回馈到电源线路上 运算放大器的正输入端的参考点将直接偏离 Vs 2 这些信号将直 接流入放大器的正输入端 表 1 适用于图 2 的典型器件值 在应用中要特别注意布局 多个电源旁路电容 星形接地 单独的印制电源层可以提供比较稳定的电路 偏置电路的去耦问题 解答这个问题需要改变一下电路 图 2 从偏置电路的中间节点接电容 C2 用来旁路 AC 信号 这样可以 提高 AC 的电源抑制 电阻 RIN 为 Vs 2 的基准电压提供 DC 的返回通路 并且为 AC 输入提供了交流输 入阻抗 图 2 接电容 C2 来旁路 AC 信号 提高 AC 的电源抑制 这个偏置电路的 3dB 带宽是通过电阻 RA RB 与电容 C2 构成的并且等于 此偏置电路当频率在 30Hz 以内时 没有电源抑制的能力 因此任何在电源线上低于 30Hz 的信号 能够 轻易地加到放大器的输入端 一个通常解决这个问题的方法是增加电容值 C2 它的值需要足够的大 以 便能有效地旁路掉偏置电路通频带以内的全部噪声 然而在这里比较合理的方法是 设置 C2 与偏置电路 连接点的带宽是十分之一的信号输入带宽 参见图 2 表 2 电路图 3 和 4 的一些齐纳二极管与 Rz 电阻值的关系 在有些运算放大器中输入偏置电流比较大是需要考虑的 由于放大器偏置电流的影响 偏置分压电路的分 压点将偏离 Vs 2 影响了放大器的静态工作点 为了使放大器的静态工作点尽量靠近 Vs 2 需要增加平 衡电阻 见电路图 2 在这个电路中运算放大器选用的是 SGM8541 该放大器的输入偏置电流在常温下 只有 1 2 个皮安 几乎为零 因此可以不考虑输入偏置电流带来的误差 但如果工作在非常宽的温度范围 20 80 在放大器的正负输入端加平衡电阻能很好地阻止输入带来的误差 图 3 齐纳二级管偏置电路 设计单电源运算放大器电路 需要考虑输入偏置电流误差 电源抑制 增益 以及输入与输出线路带宽等 等 然而普通的应用设计是可以通过查表来获得 见表 1 在单电源电压为 15V 或 12V 时偏置分压的两 个电阻通常选用 100k 这样可以在电源消耗与输入偏置电流误差之间合理的折中 5V 单电源偏置分压 电阻减小到一个比较低的值 例如 42k 还有些在 3 3V 应用中偏置分压电阻选在 27k 左右 齐纳二级管偏置电路 表 3 电路参数及期间参数选择 虽然电阻偏置电路技术成本很低 并且始终能保持运放输出控制在 Vs 2 但运放的共模抑制能力完全依 靠 RA RB 与 C2 构成的 RC 时间常数 通过使用 C2 可以提高至少 10 倍的 RC RC 通过 R1 C1 与 RIN CIN 的网路构成 时间常数 这将有助于提高共模抑制比 RA 与 RB 在使用 100k 并且电路带宽没 有降低的时候 C2 可以保持相当小的容量 也可以采用其它的方法在单电源中提供偏置电压 并且有很 好的电源抑制与共模抑制 比如在偏置电路中可以使用一个齐纳二极管调整偏置电压 提供静态工作点 图 4 利用相同的齐纳二极管的反相放大器电路的偏置方法 在图 3 中 电流通过电阻 RZ 流到齐纳二极管 形成偏置工作点 电容 CN 可以阻止齐纳二极管产生的噪 声通过反馈进入运放 要想实现低噪声电路需要使用一个比 10uF 还大的 CN 并且齐纳二极管应该选择 一个工作电压在 Vs 2 电阻 RZ 必须选择能够提供齐纳二极管工作在稳定的额定电压上和保持输出噪声电 流比较低的水平上 因为运放的输入电流只有 1pA 左右 几乎接近零 所以为了减小输出噪声电流 低 功耗的齐纳二极管是非常理想的选择 可以选择 250mW 的齐纳二极管 但为了考虑成本 选择 500mW 的齐纳二极管也是可以接受 齐纳二极管的工作电流会因制造商的不同有些差别 在应用中一般 IZ 在 5mA 250mW 与 5uA 500mW 之间比较好 表 4 电路参数及期间参数选择 在齐纳二极管的工作极限范围之内 采用下面电路 图 3 图 4 将有比较好的电源抑制能力 但这个电路 有一些缺陷 因为运放输出的静态工作点是齐纳二极管的电压而不是 Vs 2 如果电源电压下降 大信号 输出的波形将会失真 出现不对称的削顶波形 此时电路还要消耗更多的电能 电阻 RIN 与 R2 应该选择 相同的电阻值 防止偏置电流引起更大的失调电压误差 运算放大器容性负载驱动问题 问 为什么我要考虑驱动容性负载问题问 为什么我要考虑驱动容性负载问题 答 通常这是无法选择的 在大多数情况下 负载电容并非人为地所加电容 它常常是人们不希望的一种 客观存在 例如一段同轴电缆所表现出的电容效应 但是在有些情况下 要求对运算放大器的输出端的直 流电压进行去耦 例如 当运放被用作基准电压的倒相或驱动一个动态负载时 在这种情况下 你也许在 运放的输出端直接连接旁路电容 不论哪种情况 容性负载都要对运放的性能有影响 问 容性负载如何影响运放的性能问 容性负载如何影响运放的性能 答 为简单起见 可将放大器看成一个振荡器 每个运放都有一个内部输出电阻 RO 当它与容性负载相 接时 在运放传递函数上产生一个附加的极点 正如图 1 b 波特图幅频特性曲线表示 附加极点的幅频特 性斜率比主极点 20dB 十倍频程更徒 从相频特性曲线图 1 c 中可以看出 每个附加极点的相移都增加 90 我们可用图 1 b 或图 1 c 来判断电路的稳定性 从图 1 b 中可以看出 当开环增益和反馈衰减之和 大于 1 时 电路会不稳定 同样 在图 1 c 中 如果某一工作频率低于闭环带宽 在这个频率下环路相移 超过 180 时 运放会出现振荡 电压反馈型运算放大器 VFA 的闭环带宽等于运放增益带宽积 GBP 或 单位增益频率 除以电路闭环增益 A CL 运算放大器电路的相位裕度定义为使电路不稳定所要求的闭环 带宽处对应的附加相移 即环路相移十相位裕度 180 当相位裕度为 0 时 环路相移为 180 此运放 电路不稳定 通常 当相位裕度小于 45 时 会出现问题 例如频响 尖峰 阶跃响应中的过冲或 振铃 为了使相位裕度留有余地 容性负载产生的附加极点至少应比电路的闭环带宽高 10 倍 如果不是这样电 路可能不稳定 图 1 容性负载电路及其波特图 问 那么我应该如何处理容性负载问 那么我应该如何处理容性负载 答 首先我们应该确定运放是否能稳定地驱动自身负载 许多运放数据手册都给出 容性负载驱动能力 这 项指标 还有一些运放提供 小信号过冲与容性负载关系曲线 从中你可以看到过冲与附加负载电容呈指 数关系增加 当达到 100 时 运放不稳定 如果有可能 应该使运放过冲远离 100 还应注意这条曲 线对应指定增益 对于 VFA 容性负载驱动能力随增益成比例增加 所以 如果在增益为 1 时 VFA 可 稳定驱动 100pF 容性负载 那么在增益为 10 时 便能驱动 1000pF 容性负载 也有少数运放的产品说明 中给出开环输出电阻 RO 从而可以计算出上述附加极点的频率 fP 1 2 ROCL 如果附加极点 fP 大于 上述电路带宽 10 倍 则电路稳定 如果运放的产品说明没有提供容性负载驱动能力或开环输出电阻的指 标 也没有给出过冲与容性负载关系曲线 那么要保证电路稳定 你必须对容性负载采取必要的补偿措施 要使标准运放驱动容负载工作稳定有许多处理方法 下面介绍几种 1 提高噪声增益法 使低频电路稳定的有效方法 也是设计者常常忽略的方法 就是增加电路的闭环增益 即噪声增益 而不改变信号增益 这样可在开环增益与反馈衰减到 0dB 带宽之积恒定条件下降低噪声带宽 具体电路 如图 2 所示 在图 2 a 中 在运放的两个输入端之间接电阻 RD 此时电路的增益可由给定公式计算 因 为是噪声增益而不是信号增益支配稳定性 所以电路稳定性的提高不影响信号增益 为保证电路稳定 最 简单的方法是使噪声带宽至少应比容性负载极点频率低 10 倍频程 图 2 提高效大器噪声增益电路 图 3 环路增益波特图 这种方法的缺点是输入端电压噪声和输入失调电压被放大产生附加的输出电压噪声和输出失调电压 增加 用一个电容 CD 与电阻 RD 串联可以消除附加的直流失调电压 但增加的电压噪声是器件固有的 不能消除 当选用 CD 时 其电容值应尽可能大 为保证噪声极点至少低于 噪声带宽 10 倍 CD 最小应 取 10A NOISE 2 RDGBP 2 环路外补偿法 这种方法是在运放的输出端和负载电容之间串入一个电阻 RX 如图 4 所示 虽然 RX 加在反馈环路 的外部 但它可将负载电容产生的附加零点频率 fZ 作用到反馈网络的传递函数 从而可以减小高频环路 相移 为了保证电路稳定 RX 的取值应该使附加零点频率至少比运放电路闭环带宽低 10 倍 电路加入 RX 使电路性能不会像方法 1 那样增加输出噪声 但是从负载端看进去的输出阻抗要增加 由于 RX 和 RL 构成分压器 从而会使信号增益降低 如果 RL 已知并且适当地恒定 那么增益降低值可通提高运放电路 的增益来补偿 这种方法用于驱动传输线路非常有用 RL 和 RX 值必须等于电缆的特征阻抗 通常为 50 和 75 以免产生驻波 因此 先确定 RX 值 其余其它电阻值要使放大器的增益加倍 用来补偿由电 阻分压作用降低的信号增益 从而解决问题 图 4 环路外补偿法 3 环路内补偿法 如果 RL 值未知 或者是动态值 那么增益级的有效输出电阻必须很低 在这种情况下 在整个反 馈环路内接一个电阻 RX 是很有用的 如图 5 所示 在这个电路中 由于直流和低频反馈都是来自负载电 阻 RL 所以从输入端到负载的信号增益不受分压器 RX 和 RL 的影响 RX RORGRF CF RO RXRF CL 在这个电路中外接的电容 CF 是用来抵消 CL 产生的附加极点和零点 为了简便起见 CF 产生的零 点频率应该与 CL 产生的极点频率相一致 CF 产生的极点频率应该与 CL 产生的零点频率相一致 因此整 个传递函数和相频响应好像似没有电容作用一样 为了确保极点和零点作用相互抵消 图 5 中的方程必须 求解准确 还应注意方程成立的条件 RF 鞷 O RG 鞷 O RL 鞷 O 如果负载电阻很大 这些条件容易 满足 当 RO 未知时 计算则很困难 在这种情况下 设计过程变成猜谜游戏 应该注意 SPICE 这个词 运算放大器的 SPICE 模型是一种不能精确地表示运放开环输出电阻 RO 的模型 所以这种模型不能完全 取代传统的补偿网络设计方法 还应当强调指出的是 为了采用这种方法 CL 必须已知 且为常数 在 许多应用中 放大器驱动一个电路外部的负载 当负载改换时 CL 也应该适当变化 只有当 CL 接入闭 环系统时 使用上述电路才最适合 这种在基准电压的缓冲器或倒相器中 驱动一个大的去耦电容 这里 CL 是固定值 可以精确地抵消极点和零点的作用 与前两种方法相比 这种方法非常适合用于低直流输 出电阻和低噪声的情况 而且像对基准电压源进行去耦的那么大的容性负载 一般几微法 用其它方法补 偿都是不切实际的 上述三种补偿方法都各有其优点和缺点 为了对你的应用做出最好的选择 应该对它们有足够的认 识 这三种方法都适合用于 标准 用法 即单位增益稳定 电压反馈运算放大器 VFA 对于特殊应用的 放大器 读者应该采用其它方法 问 我的运放有一个问 我的运放有一个 补偿补偿 脚 当驱动容性负载时 为使电路保持稳定 我能用它对运放进行补偿吗脚 当驱动容性负载时 为使电路保持稳定 我能用它对运放进行补偿吗 答 可以 这是对容性负载进行补偿的最简单的方法 现在许多运放都带有使单位增益稳定的内部补偿电 路 但是许多运放只有在很高噪声增益下才能一直保