高考数学一轮复习单元测试卷(11)-转化思想 大纲人教版

用心 爱心 专心1 高高考考数数学学一一轮轮复复习习单单元元测测试试卷卷 1 11 1 转转化化思思想想 一 选择题 每小题 4 分 共 20 分 1 在下列二次根式中 最简二次根式有 4 2 22 3222 ab a a baab A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 2 为适应经济的发展 提高铁路运输能力 铁道部决定提高列车运行的速度 甲 乙两城市相距 300 千米 客车的 行车速度每小时比原来增加了 40 千米 因此 从甲市到乙市运行的时间缩短了 1 小时 30 分 若设客车原来的速度为每 小时 x 千米 则依题意列出的方程是 A B 300 40 300 15 xx 300300 40 15 xx C D 300300 40 15 xx 300 40 300 15 xx 3 对二次函数进行配方 其结果及顶点坐标是 yxx 1 3 21 2 A B yx 1 3 3434 2 yx 1 3 1111 2 C D yx 1 3 3434 2 yx 1 3 1111 2 4 下列图形中 是轴对称图形但不是中心对称图形的是 A 平行四边形B 菱形 C 直角梯形D 等边三角形 5 已知两圆的半径分别为 2cm 5cm 两圆有且只有三条公切线 则它们的圆心距一定 A 大于 3cm 且小于 7cmB 大于 7cm C 等于 3cmD 等于 7cm 二 填空题 每空 4 分 共 40 分 1 分解因式 yxy 22 21 2 用换元法解方程 原方程化为关于 y 的一元二次方程xxxxxxy 222 25312553 时 设 是 3 已知 ABC 中 DE 交 AB 于 D 交 AC 于 E 且 DE BC 1 3 则 DE BC 若SS ADEDBCE 四边形 AB 8 则 DB 4 函数的自变量取值范围是 yx x x 24 3 32 5 ABC 中 C 90 tanB cosB 1 3 6 如果反比例函数的图象在第一 三象限 而且第三象限的一支经过 2 1 点 则反比例函数的解析式是 当时 x y 31 7 一组数据 10 8 16 34 8 14 中的众数 中位数 平均数依次是 8 圆锥的母线长为 10cm 高为 8cm 则它的侧面积是 结果保留 4 个有效数字 取 3 142 用心 爱心 专心2 三 解答题 每小题 8 分 共 24 分 1 计算 cos tan 1 2 230 160 31 20 2 解方程组 320 210 22 xxyy xy 3 先化简再求值 其中 xx xxxx 2 22 76 4 6 6 2 3 x 2 四 解答题 每小题 8 分 共 16 分 1 已知 如图所示 正方形 ABCD E 为 CD 上一点 过 B 点作 BF BE 于 B 求证 1 2 2 已知 如图所示 Rt ABC 中 C 90 ABC 60 DC 11 D 点到 AB 的距离为 2 求 BD 的长 五 第 1 题 8 分 第 2 题 10 分 共 18 分 1 某水果批发市场规定 批发苹果不少于 100 千克 批发价为每千克 2 5 元 学校采购员带现金 2000 元 到该批发 市场采购苹果 以批发价买进 如果采购的苹果为 x 千克 付款后剩余现金为 y 元 1 写出 y 与 x 间的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范围 画出函数图象 2 若采购员至少留出 500 元去采购其他物品 则它最多能购买苹果多少千克 用心 爱心 专心3 2 如图所示 O 中 弦 AC BD 交于 E BDAB 2 1 求证 ABAEAC 2 2 延长 EB 到 F 使 EF CF 试判断 CF 与 O 的位置关系 并说明理由 六 本题 10 分 已知关于 x 的方程 的两实根的乘积等于 1 m xmx 22 2310 1 求证 关于 x 的方程 方程 有实数根 kxkm xkm 220 2 k 3 2 当方程 的两根的平方和等于两根积的 2 倍时 它的两个根恰为 ABC 的两边长 若 ABC 的三边都是整数 试判断它的形状 七 本题 10 分 如图所示 已知 BC 是半圆 O 的直径 ABC 内接于 O 以 A 为圆心 AB 为半径作弧交 O 于 F 交 BC 于 G 交 OF 于 H AD BC 于 D AD BF 交于 E CM 切 O 于 C 交 BF 的延长线于 M 若 FH 6 求 FM 的长 AEDE 5 3 八 本题 12 分 如图所示 抛物线与 x 轴交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左边 在第二象限内抛物线上的ymxmxn 2 812 一点 C 使 OCA OBC 且 AC BC 1 若直线 AC 交 y 轴于 P 3 1 当 C 恰为 AP 中点时 求抛物线和直线 AP 的解析式 2 若点 M 在抛物线的对称轴上 M 与直线 PA 和 y 轴都相切 求点 M 的坐标 用心 爱心 专心4 用心 爱心 专心5 答案答案 一 选择题 1 B2 B3 C4 C5 D6 D 二 填空题 1 yx yx 11 2 yy 2 2150 3 1 2 4 4 2 3 2 x 5 2 2 6 y x 2 31 7 8 12 15 8 188 5cm2 三 1 解 原式 1 4 2 3 2 13 1 1 4 3 13 1 3 4 33 2 3 4 3 2 2 x y x y 1 1 2 2 1 1 1 5 3 5 或 3 原式 x x x 6 2 22 25 当时 原式 四 1 证明 设 ABF 3 ABE 5 EBC 4 3 5 90 已知 BF BE 于 B 4 5 90 四边形 ABCD 是正方形 3 4 正方形 ABCD AB BC C BAF 90 在 Rt ABF 和 Rt CBE 中 34 90 FABC ABBC ABF CBE AAS 1 2 2 解 过 D 点作 DE AB 于 E 则 DE 2 在 Rt ABC 中 ABC 60 A 30 在 Rt ADE 中 DE 2 AD 4 AE 2 3 用心 爱心 专心6 DC 11 AC 11 4 15 AB 15 3 2 30 3 10 3 EBABAE 8 3 在 Rt DEB 中 DBDEEB 22222 28 34192196 BD 14 五 1 解 1 yxx 200025100800 2 千克 y最大 2000500 25 1500 25 600 答 最多购买 600 千克 2 证明 1 连结 BC ABD C CAB 公用 ABAD ABE ABC AB AC AE AB ABAEAC 2 2 连结 AO CO 设 OAC 1 OCA 2 A 为中点 AO DB DB 1 AED 90 AED FEC 1 FEC 90 又 EF CF FEC ECF AO OC 1 2 1 FEC 2 ECF 90 FC 与 O 相切 六 证明 由方程 两实根乘积等于 1 经检验 m 1 是方程的根 m m m 0 1 11 2 当 m 1 时 符合题意 xx 2 510 m 1 时 xx 2 10140 mm 11舍去 方程 kxkxkk 221103 2 当 k 2 时 方程 为 有实根 230 3 2 xx 当时 方程 为 kk 32且 kxkxk 22110 2 2142141421 22 kkkkkk 用心 爱心 专心7 42142412 22 kkkkk kkk 34124120 方程 有实根 2 方程 xxx xxx k k 1 2 2 2 1212 2 21 2 xx k k xx 1212 2 1 2 0 xxxx 1212 00 2 21 2 1 2 1 2 111 2 x k k x k k x k k k k k k kkkk 1 2 1 2 2112 22 k 3 当 k 3 时 xx 12 2 ABC 三边均为整数 设第三边为 n 则 2222 n04 n nZn 123 当 n 2 时 ABC 为等边三角形 当 n 1 或 3 时 ABC 为等腰三角形 n 1 时 是等腰锐角三角形 n 3 时 是等腰钝角三角形 七 解 A 为 A 的圆心 AB AF AD BC BC 为 O 直径 ABAF 又 ABC ACB 90 ABD BAD 90 BAD ACB AFB BAD AFB ACB BAE ABE AE BE AFBN 设 BD 4k AEBEkDEk 53 过 A 作 AQ FH 于 Q 连结 AO AO 垂直平分 BF 易知 ABE AFB OB OF OBF OFB AFQ ABD ABD AFQ AD AQ BG FH 6 AB AG 又 AD BG BD DG 4k BG 8k 6 k 3 4 BAC 90 ADB 90 AD2 BD DC 8416 2 kkDCDCk BC 4k 16k 20k MC 是 O 切线 MC BC BED BMC 用心 爱心 专心8 MC 15k ED BD MC BC k k MC k 即 3 420 在 Rt BMC 中 BMCMBCk 2222 25 由切割线定理 MCMFMBkMFk 22 22525 MFk 99 3 4 27 4 八 解 1 设与 x 轴交于 A B 两点 A x1 0 B x2 0 ymxmxn 2 812 在 Rt APO 中 C 为 AP 中点 OCAPACCP 1 2 OCA OBC OC OB OA OC AC BC 3 设 ACkBCkOAOBOCk 33 22 OCkPCkOBkOAkABkOPk 33323 在 ABC 中 BCACABACBCAB 222 9030 xxBOAOAOBO m m 12 8 8 kkkk3482 A 6 0 B 2 0 OP 2 302 3 P 设 AP 直线 A 6 0 代入 yk x 2 3 062 3 2 3 6 3 3 3 3 2 3 kkAPyx 直线 2 设抛物线的对称轴为 M1M2 由题意 M1到 y 轴距离 AP 的垂足 M PM NNM N 1111111 为 同理 M PM N 222 yxx b a 3 3 8 3 3 4 3 2 4 2 M1和 M2的横坐标均为 4 设 M1M2与 AP 交于 Q 点 M NM NM PM P 11221122 44 OPkAPk 32 3 PAO 30 AQM2 60 将 Q 点横坐标 4 代入