南京市数学中考试试卷新版

第 1 页 共 10 页 南京市数学中考试试卷新版南京市数学中考试试卷新版 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列各式表示正确的是 A B C 3 D 2 2 分 2nd x2 2 2 5 enter 显示结果是 A 15 B 15 C 15 D 25 3 2 分 观察下面图案 在 A B C D 四幅图案中 能通过如图的图案平移得到 的是 A B 第 2 页 共 10 页 C D 4 2 分 在平面直角坐标系中 点 1 2 在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 5 2 分 如图 已知直线 AB CD C 125 那么 1 的大小为 A 125 B 65 C 55 D 45 6 2 分 如图 下列能判定 AB CD 的条件有 个 B BCD 180 1 2 3 4 B 5 第 3 页 共 10 页 A 1 B 2 C 3 D 4 7 2 分 在同一个平面内 不重合的两条直线的位置关系可能是 A 相交或平行 B 相交或垂直 C 平行或垂直 D 不能确定 8 2 分 若点 P x y 在第一 三象限两坐标轴夹角的平分线上 则 x 与 y 的关系是 A x y B x y C x y D x y 9 2 分 下列说法 与同一条直线平行的两条直线必平行 相等的角是对顶角 在同一平面内 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 在同一平面内 没有交点 的两条直线叫平行线 其中正确命题有 个 A 1 B 2 C 3 D 4 第 4 页 共 10 页 10 2 分 如图 用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形 如果图形中含有 n 个三 角形 则需要 根火柴棍 A 3n B 3n 2 C 2n 3 D 2n 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 分 如图 把河水引到水池 A 中 可以先引 AB CD 垂足为 B 然后沿 AB 开渠 则能使所开渠最短 这样的依据是 12 1 分 若点 P a 4 a 是第一象限的点 则 a 的取值范围是 13 1 分 如图 过正五边形 ABCDE 的顶点 A 作直线 l CD 则 1 14 1 分 从 1 1 这三个数中任取两个不同的数作为点 A 的坐标 则点 A 在第二象限的概率是 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 7777 分分 第 5 页 共 10 页 15 5 分 已知 2a 1 的平方根是 3 3a b 9 的立方根是 3 求 2 a b 的平方 根 16 5 分 x 取何值时 下列分式有意义 17 5 分 解方程 18 7 分 如图 三角形 ABC 在直角坐标系中 已知 1 若把三角形 ABC 平移得到三角形 使点 A 的对应点 落在原点位置 在图中画出三角形 并直接写出点 点坐标 点坐标 2 求三角形 ABC 的面积 19 15 分 已知 ABC ACB 的平分线相交于 F 点 过点 F 作 DE BC 交 AB 于 点 D 交 AC 于点 E 1 请你写出图中所有的等腰三角形 第 6 页 共 10 页 2 请写出 BD CE DE 之间的数量关系 3 并对第 2 问中 BD CE DE 之间的数量关系给予证明 20 10 分 某宾馆准备购进一批换气扇 从电器商场了解到 一台 A 型换气扇和三 台 B 型换气扇共需 275 元 三台 A 型换气扇和二台 B 型换气扇共需 300 元 1 求一台 A 型换气扇和一台 B 型换气扇的售价各是多少元 2 若该宾馆准备同时购进这两种型号的换气扇共 80 台 并且 A 型换气扇的数量不 多于 B 型换气扇数量的 3 倍 请设计出最省钱的购买方案 并说明理由 21 10 分 从 2 1 3 这三个数中任取两个不同的数 作为点的坐标 1 写出该点所有可能的坐标 2 求该点在第一象限的概率 22 10 分 已知 的整数部分为 a 小数部分为 b 求 1 a b 的值 2 式子 a2 a b 的值 23 10 分 观察下列各式及其验证过程 2 验证 2 3 验证 3 1 按照上述两个等式及其验证过程的基本思路 猜想 4 的变形结果 并进行 验证 2 针对上述各式反映的规律 写出用 n n 为任意自然数 且 n 2 表示的等式 并 给出证明 第 7 页 共 10 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 4 4 题 共题 共 4 4 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 答案 略 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 7777 分分 第 8 页 共 10 页 15