湖南省数学中考模拟试卷（II ）卷

第 1 页 共 14 页 湖南省数学中考模拟试卷 湖南省数学中考模拟试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 7 7 题 共题 共 1414 分分 1 2 分 已知 x 为实数 化简 的结果为 A B C D 2 2 分 如图 水杯的俯视图是 A B C D 3 2 分 计算 2x 1 1 2x 结果正确的是 A 4x2 1 B 1 4x2 C 4x2 4x 1 第 2 页 共 14 页 D 4x2 4x 1 4 2 分 下面的图形是天气预报中的图标 其中既是轴对称图形又是中心对称图形 的是 A B C D 5 2 分 某城市几条道路的位置关系如图所示 已知 AB CD AE 与 AB 的夹角为 48 若 CF 与 EF 的长度相等 则 C 的度数为 A 48 B 40 C 30 D 24 6 2 分 2017 广安 如图 AB 是 O 的直径 且经过弦 CD 的中点 H 已知 cos CDB BD 5 则 OH 的长度为 第 3 页 共 14 页 A B C 1 D 7 2 分 如图 在等腰 OAB 中 OAB 90 点 A 在 x 轴正半轴上 点 B 在第一 象限 以 AB 为斜边向右侧作等腰 Rt ABC 则直线 OC 的函数表达式为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 1212 分分 8 1 分 化简 的结果是 9 5 分 长城总长约为 6700000 用科学记数法表示为 10 1 分 已知反比例函数的图象经过点 m 4 和点 8 2 则 m 的值为 第 4 页 共 14 页 11 1 分 分解因式 12 1 分 如图 在 ABC 中 AB AC 10 E D 分别是 AB AC 上的点 BE 4 CD 2 且 BD CE 则 BD 13 1 分 操场上有两棵树 一棵高 7 米 另一棵高 4 米 两树相距 4 米 一只小 鸟从一棵树的树顶飞到另一棵树的树顶 至少要飞行 米 14 2 分 下图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图 统计中采用 上限不 在内 的原则 如年龄为 36 岁统计在 36 x 38 小组 而不在 34 x 36 小组 根据图 形提供的信息 下列说法中错误的是 A 该学校教职工总人数是 50 人 B 年龄在 40 x 42 小组的教职工人数占该学校总人数的 20 C 教职工年龄的中位数一定落在 40 x 42 这一组 D 教职工年龄的众数一定在 38 x 40 这一组 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8787 分分 第 5 页 共 14 页 15 5 分 先化筒 再求值 x x 2 x 3 x 3 其中 16 10 分 如图 在 ABC 中 DE AS FG AC BE GC 求证 DE FB 17 7 分 本学期初 某校为迎接中华人民共和国建国七十周年 开展了以 不忘 初心 缅怀革命先烈 奋斗新时代 为主题的读书活动 校德育处对本校七年级学生四月 份 阅读该主题相关书籍的读书量 下面简称 读书量 进行了随机抽样调查 并对 所有随机抽取学生的 读书量 单位 本 进行了统计 如下图所示 根据以上信息 解答下列问题 1 补全上面两幅统计图 写出本次所抽取学生四月份 读书量 的众数 2 求本次所抽取学生四月份 读书量 的平均数 3 已知该校七年级有 1200 名学生 请你估计该校七年级学生中 四月份 读书量 为 5 本的学生人数 18 10 分 某班举行演讲革命故事的比赛中有一个抽奖活动 活动规则是 进入最 后决赛的甲 乙两位同学 每人只有一次抽奖机会 在如图所示的翻奖牌正面的 4 个数字 中任选一个数字 选中后可以得到该数字后面的奖品 第一人选中的数字 第二人就不能 再选择该数字 第 6 页 共 14 页 1 求第一位抽奖的同学抽中文具与计算器的概率分别是多少 2 有同学认为 如果 甲先抽 那么他抽到海宝的概率会大些 你同意这种说法吗 并用列表格或画树状图的方式加以说明 19 10 分 求一个正数的算术平方根 有些数可以直接求得 如 有些数则不 能直接求得 如 但可以通过计算器求 还有一种方法可以通过一组数的内在联系 运用规律求得 请同学们观察下表 n160 160 00161600160000 40 40 0440400 1 若 则 2 根据你发现的规律 探究下列问题 已知 1 435 则 3 根据上述探究过程类比研究一个数的立方根已知 1 260 则 20 10 分 在一次羽毛球比赛中 甲运动员在离地面 米的 P 点处发球 球的运 动轨迹 PAN 可看作是一条抛物线的一部分 当球运动到最高点 A 处时 其高度为 3 米 离 甲运动员站立地点 O 的水平距离为 5 米 球网 BC 离点 O 的水平距离为 6 米 以点 O 为原点 第 7 页 共 14 页 建立平面直角坐标系 回答下列问题 1 求抛物线的解析式 不要求些出自变量的取值范围 2 羽毛球场地底线距离球网 BC 的水平距离为 6 米 此次发球是否会出界 3 乙运动员在球场上 M m 0 处接球 乙原地起跳可接球的最大高度为 2 5 米 若乙因接球高度不够而失球 求 m 的取值范围 21 10 分 如图 科技小组准备用材料围建一个面积为 60m2 的矩形科技园 ABCD 其中一边 AB 靠墙 墙长为 12m 设 AD 的长为 xm DC 的长为 ym 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 2 若围成矩形科技园 ABCD 的三边材料总长不超过 26m 材料 AD 和 DC 的长都是整 米数 求出满足条件的所有围建方案 22 10 分 等腰 Rt PAB 中 PAB 90 点 C 是 AB 上一点 与 A B 不重合 连接 PC 将线段 PC 绕点 C 顺时针旋转 90 得到线段 DC 连接 PD BD 探究 PBD 的度 数 以及线段 AB 与 BD BC 的数量关系 第 8 页 共 14 页 1 尝试探究 如图 1 点 C 在线段 AB 上 PCD 为等腰直角三角形 且 PCD 90 CPD 45 APB CPD BPC APB BPC 即 BPD APC 又 PAC PBD 相似比为 PBD AB BC AC 2 类比探索 如图 2 点 C 在直线 AB 上 且在点 B 右侧 还能得出与 1 中同 样的结论么 请写出你得到的结论并证明 3 拓展迁移 如图 3 点 C 在直线 AB 上 且在点 A 左侧 请补充完成图形 并 直接写出你得到的结论 不需要证明 23 15 分 在 ABC 中 CAB 90 AD BC 于点 D 点 E 为 AB 的中点 EC 与 AD 交于点 G 点 F 在 BC 上 1 如图 1 若 AC AB 1 2 EF CB 求证 EF CD 2 如图 2 若 AC AB 1 EF CE 求 EF EG 的值 第 9 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 7 7 题 共题 共 1414 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 1212 分分 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 14 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共