陕西省2020年数学中考试试卷（II ）卷

第 1 页 共 13 页 陕西省陕西省 20202020 年数学中考试试卷 年数学中考试试卷 IIII 卷 卷 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 方程的解是 A B C D 2 2 分 下列函数的图象在每一个象限内 y 值随 x 值的增大而增大的是 A y x 1 B y x2 1 C D 3 2 分 若 2 k 是双曲线 y 上的一点 则函数 y k 2 x 的图象经过 A 第一 三象限 B 第二 四象限 C 第一 二象限 D 第三 四象限 4 2 分 现给出下列五个命题 无公共点的两圆必外离 位似三角形是相似三角 形 菱形的面积等于两条对角线的积 三角形的三个内角中至少有一内角不小于 60 对 角线相等的四边形是矩形其中选中是真命题的个数的概率是 第 2 页 共 13 页 A B C D 5 2 分 鸡瘟是一种传播速度很强的传染病 一轮传染为一天时间 红发养鸡场于 某日发现一例 两天后发现共有 169 只鸡患有这种病 若每例病鸡传染健康鸡的只数均相同 则每只病鸡传染健康鸡的只数为 A 10 只 B 11 只 C 12 只 D 13 只 6 2 分 已知 O 的半径为 2cm 弦 AB 的长为 2 则这条弦的中点到弦所对优弧 的中点的距离为 A 1cm B 3cm C 2 cm D 2 cm 7 2 分 如图 关于抛物线 y x 1 2 2 下列说法错误的是 第 3 页 共 13 页 A 顶点坐标为 1 2 B 对称轴是直线 x l C 开口方向向上 D 当 x 1 时 Y 随 X 的增大而减小 8 2 分 若扇形的圆心角为 60 半径为 6 则该扇形的弧长为 A B 2 C 3 D 4 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 分 已知关于 的方程 的一个根为 2 则另一个根是 10 1 分 某盏路灯照射的空间可以看成如图所示的圆锥 它的高 AO 8 米 母线 AB 与底面半径 OB 的夹角为 则圆锥的侧面积是 平方米 结果保留 11 1 分 如果关于 x 的方程 x2 2x k 0 k 为常数 有两个不相等的实数根 那 么 k 的取值范围是 第 4 页 共 13 页 12 1 分 一只箱子里有红球和白球各若干个 现从中拿出与白球个数一样多的红 球 结果随机摸出一个球是红球的概率为 则箱子里原有红球个数与白球个数的比是 13 1 分 为创建 国家生态园林城市 某小区在规划设计时 在小区中央设置一 块面积为 1200 平方米的矩形绿地 并且长比宽多 40 米 设绿地宽为 x 米 根据题意 可 列方程为 14 1 分 瑞士中学教师巴尔末成功的从光谱数据 中得到巴尔末公式 从而打开光谱奥妙的大门 请你根据以上光谱数据的规律写出它的第 五个数据 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 7979 分分 15 10 分 2015 湖北 关于 x 的一元二次方程 x2 2k 1 x k2 1 0 有两个不等 实根 x1 x2 1 求实数 k 的取值范围 2 若方程两实根 满足 求 k 的值 16 5 分 某种植物的主干长出若干数目的支干 每个支干又长出同样数目的小分 支 主干 支干和小分支的总数是 91 每个支干长出多少小分支 17 5 分 已知 y ax2 bx c 当 x 1 时 y 3 当 x 1 时 y 1 当 x 0 时 y 1 求 a b c 的值 18 6 分 图 是一枚质地均匀的正四面体形状的骰子 每个面上分别标有数字 1 2 3 4 图 是一个正六边形棋盘 现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏 规则是 将这 枚骰子掷出后 看骰子向上三个面 除底面外 的数字之和是几 就从图 中的 A 点开始 沿着顺时针方向连续跳动几个顶点 第二次从第一次的终点处开始 按第一次的方法跳 动 第 5 页 共 13 页 1 随机掷一次骰子 则棋子跳动到点 C 处的概率是 2 随机掷两次骰子 用画树状图或列表的方法 求棋子最终跳动到点 C 处的概率 19 10 分 如图 为等边三角形 AD BE 相交于点 P 于 Q 1 求证 2 求 AD 的长 20 10 分 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 y kx b k 0 与双曲线 y 的一个 交点为 P 2 m 与 x 轴 y 轴分别交于点 A B 1 求 m 的值 2 若 S AOP 2S AOB 求 k 的值 21 11 分 某校部分团员参加社会公益活动 准备购进一批许愿瓶进行销售 并将 所得利润捐助给慈善机构 根据市场调查 这种许愿瓶一段时间内的销售量 y 单位 个 与销售单价 x 单位 元 个 之间的对应关系如图所示 第 6 页 共 13 页 1 y 与 x 之间的函数关系是 2 若许愿瓶的进价为 6 元 个 按照上述市场调查的销售规律 求销售利润 w 单 位 元 与销售单价 x 单位 元 个 之间的函数关系式 3 在 2 问的条件下 若许愿瓶的进货成本不超过 900 元 要想获得最大利润 试确定这种许愿瓶的销售单价 并求出此时的最大利润 22 7 分 已知 在 ABC 中 AD 是 BC 边上的中线 点 E 是 AD 的中点 过点 A 作 AF BC 交 BE 的延长线于 F 连接 CF 1 求证 四边形 ADCF 是平行四边形 2 填空 当 AB AC 时 四边形 ADCF 是 形 当 BAC 90 时 四边形 ADCF 是 形 23 15 分 如图 已知抛物线 y x2 bx c 经过 A 1 0 B 3 0 两点 且与 y 轴相交于点 C 直线 l 是抛物线的对称轴 第 7 页 共 13 页 1 求抛物线的函数关系式 2 设点 P 是直线 l 上的一个动点 当点 P 到点 A 点 C 的距离之和最短时 求点 P 的坐标 3 点 M 也是直线 l 上的动点 且 MAC 为直角三角形 请直接写出所有符合条件的 点 M 的坐标 第 8 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 13 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 7979 分分 15 1