福州市2020年数学中考试试卷A卷

第 1 页 共 13 页 福州市福州市 20202020 年数学中考试试卷年数学中考试试卷 A A 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列图形中 不是轴对称图形的是 A B C D 2 2 分 如图 ABC 与 A B C 关于直线 l 对称 则 B 的度数为 A 30 B 50 C 90 D 100 3 2 分 下列各组数中是勾股数的是 第 2 页 共 13 页 A 4 5 6 B 0 3 0 4 0 5 C 1 2 3 D 5 12 13 4 2 分 下列长度的各组线段 可以组成一个三角形三边的是 A 1 2 3 B 3 3 6 C 1 5 5 D 4 5 10 5 2 分 有下列说法 有一个角为 60 的等腰三角形是等边三角形 三边长为 3 的三角形为直角三角形 等腰三角形的两边长为 3 4 则等腰三角形的周长为 10 一边上的中线等于这边长的一半的三角形是等腰直角三角形 其中正确的个数是 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 6 2 分 下列语句正确的是 A 三角形的三条高都在三角形内部 第 3 页 共 13 页 B 三角形的三条中线交于一点 C 三角形不一定具有稳定性 D 三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部 7 2 分 下列命题 有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等 有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等 有两条边和第三条边上的 高对应相等的两个三角形全等 其中正确的是 A B C D 8 2 分 如图 在 ABC 中 B 30 ED 垂直平分 BC ED 3 则 CE 长为 A 6 B 9 C 3 D 8 9 2 分 如图 ABD 是以 BD 为斜边的等腰直角三角形 BCD 中 DBC 90 BCD 60 DC 中点为 E AD 与 BE 的延长线交于点 F 则 AFB 的度数为 第 4 页 共 13 页 A 30 B 15 C 45 D 25 10 2 分 如图 ABC 中 AB AC 6 BC 8 AE 平分 BAC 交 BC 于 点 E 点 D 为 AB 的中点 连接 DE 则 BDE 的周长是 A B 10 C D 12 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1111 分分 11 2 分 矩形的两条对角线的夹角为 60 一条对角线与短边的和为 15 则短边 的长是 对角线的长是 12 1 分 如图 将 的斜边 AB 绕点 A 顺时针旋转 得到 第 5 页 共 13 页 AE 直角边 AC 绕点 A 逆时针旋转 得到 AF 连结 EF 若 且 则 13 3 分 命题 同旁内角互补 两直线平行 中 题设是 结论是 此命题是 填 真命题 或 假命题 14 1 分 三个正方形的面积如图所示 则字母 B 所代表的正方形的面积是 15 1 分 如图 在 ABC 中 A m ABC 和 ACD 的平分线交于点 A1 得 A1 A1BC 和 A1CD 的平分线交于点 A2 得 A2 A2018BC 和 A2018CD 的平分 线交于点 A2019 得 A2019 则 A2019 16 1 分 已知等腰三角形的一个外角是 70 则它顶角的度数为 17 1 分 两边长分别为 5 12 的直角三角形 其斜边上的中线长为 第 6 页 共 13 页 18 1 分 如图 在 ABCD 中 E 为边 CD 上一点 将 ADE 沿 AE 折叠至 AD E 处 AD 与 CE 交于点 F 若 B 52 DAE 20 则 FED 的大小为 三 三 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 5555 分分 19 5 分 如图 在 中 D 是 BC 边上一点 求 的度数 20 5 分 已知 如图 AD BC AB DC 求证 A C 21 10 分 如图在 ABC 中 ABC 90 1 用直尺和圆规作 AC 的垂直平分线交 AB 于 D 交 AC 于 E 点 不要求写作法 保 留作图痕迹 第 7 页 共 13 页 2 若 1 中 AB 4 BC 3 求 AD 的长 22 10 分 如图 AB AC CD AB 于 D BE AC 于 E BE 与 CD 相交于点 O 1 求证 AD AE 2 连接 OA BC 试判断直线 OA BC 的关系并说明理由 23 10 分 如图 已知 ABC 是等边三角形 D 为 AC 边上的一点 DG AB 延长 AB 到 E 使 BE GD 连接 DE 交 BC 于 F 1 求证 GF BF 2 若 ABC 的边长为 a BE 的长为 b 且 a b 满足 a 7 2 b2 6b 9 0 求 BF 的 长 24 15 分 ADE 中 AE AD EAD 90 第 8 页 共 13 页 1 如图 1 若 EC DB 分别平分 AED ADE 交 AD AE 于点 C B 连接 BC 请你判断 AB AC 是否相等 并说明理由 2 ADE 的位置保持不变 将 1 中的 ABC 绕点 A 逆时针旋转至图 2 的位置 CD BE 相交于 O 请你判断线段 BE 与 CD 的位置关系及数量关系 并说明理由 3 在 2 的条件下 若 CD 6 试求四边形 CEDB 的面积 第 9 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 1111 分分 11 1 12 1 13 1 第 10 页 共 13 页 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解