山西省九年级上学期期中数学试卷A卷

第 1 页 共 17 页 山西省九年级上学期期中数学试卷山西省九年级上学期期中数学试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 2 分 有 x 支球队参加篮球比赛 共比赛了 45 场 每两队之间都比赛一场 则 下列方程中符合题意的是 A x x 1 45 B x x 1 45 C x x 1 45 D x x 1 45 2 2 分 已知二次函数 有最大值 1 则该函数图象的顶点坐 标为 A 3 1 B 3 1 C 3 1 D 3 1 3 2 分 方程 x2 2 0 的根是 A 2 B 2 C 2 D 4 2 分 抛物线 y 2 x 1 2 1 的顶点坐标是 第 2 页 共 17 页 A 1 1 B 1 1 C 1 1 D 1 1 5 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的部分图象如图 图象过点 1 0 对 称轴为直线 x 2 下列结论 abc 0 4a b 0 9a c 3b 当 x 1 时 y 的值随 x 值的增大而增大 其中正确的结论有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 2 分 用配方法解一元二次方程 x2 2x 5 0 下列配方正确的是 A x 1 2 6 B x 1 2 9 C x 1 2 6 D x 1 2 9 7 2 分 关于 x 的一元二次方程 x2 5x P2 2P 5 0 的一个根为 1 则实数 P 的 值是 第 3 页 共 17 页 A 4 B 0 或 2 C 1 D 1 8 2 分 2016 沈阳 在平面直角坐标系中 二次函数 y x2 2x 3 的图象如图所 示 点 A x1 y1 B x2 y2 是该二次函数图象上的两点 其中 3 x1 x2 0 则下列结论正确的是 A y1 y2 B y1 y2 C y 的最小值是 3 D y 的最小值是 4 9 2 分 如图 AB CD AD 与 BC 相交于点 O 若 AO 2 DO 4 BO 3 则 BC 的长为 A 6 B 9 C 12 第 4 页 共 17 页 D 15 10 2 分 下列方程一定是一元二次方程的是 A ax2 bx c 0 B 2x2 3 2 x 1 2 C a2 1 x2 0 D x 2 11 2 分 运动会上 某运动员掷铅球时 所掷的铅球的高 y m 与水平的距离 x m 之间的函数关系式为 y x2 x 则该运动员的成绩是 A 6m B 12m C 8m D 10m 12 2 分 如图 在 ABCD 中 AE BC 于 E AE EB EC a 且 a 是一元二次方程 x2 2x 3 0 的根 则 ABCD 的周长为 A B C D 或 第 5 页 共 17 页 13 2 分 小明从图所示的二次函数 y ax2 bx c 的图象中 观察得出了下面五条信 息 c 0 abc 0 a b c 0 2a 3b 0 c 4b 0 你认为其中正确信息的个 数有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 14 2 分 如图所示 在正方形网格上有 6 个三角形 ABC BCD BDE BFG FGH EFK 其中 中与 相似的是 A B C D 15 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 有下列 5 个结论 abc 0 3a c 0 4a 2b c 0 2a b 0 b2 4ac 其中正确的结论的有 第 6 页 共 17 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二 二 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9696 分分 16 5 分 解不等式组 17 6 分 已知二次函数 y ax2 4ax 1 1 写出二次函数图象的对称轴 2 如图 设该函数图象交 x 轴于点 A B B 在 A 的右侧 交 y 轴于点 C 直线 y kx b 经过点 B C 如果 k 求 a 的值 设点 P 在抛物线对称轴上 PC PB 的最小值为 求点 P 的坐标 第 7 页 共 17 页 18 10 分 如图 在 ABC 中 AD 是 BC 边上的中线 点 E F 在 AB 边上 连接 DE CF 交 AD 于 G 点 E 是 BF 中点 1 求证 AFG AED 2 若 FG 2 G 为 AD 中点 求 CG 的长 19 10 分 已知 关于 x 的方程 1 求证 不论 m 取何值时 方程总有两个不相等的实数根 2 若方程的一个根为 1 求 m 的值及方程的另一根 20 15 分 已知二次函数 y x2 bx 3 b 是常数 1 若抛物线经过点 A 1 0 求该抛物线的解析式和顶点坐标 2 P m n 为抛物线上的一个动点 P 关于原点的对称点为 P 当点 P 落在该 抛物线上时 求 m 的值 3 在 1 x 2 范围内 二次函数有最小值是 6 求 b 的值 21 10 分 如图 已知 CD 是 O 的直径 AC CD 垂足为 C 弦 DE OA 直线 AE CD 相交于点 B 1 求证 直线 AB 是 O 的切线 第 8 页 共 17 页 2 当 AC 1 BE 2 求 tan OAC 的值 22 10 分 为庆祝 六一儿童节 某幼儿园计划购买 A B 两种玩具若干件 已知 1 件 A 种玩具的进价比 1 件 B 种玩具的进价贵 2 元 6 件 A 种玩具的进价与 7 件 B 种玩具的 进价和为 350 元 1 每件 A 种 B 种玩具的进价分别是多少元 2 若该幼儿园计划购买这两种玩具共 240 件 且总费用不超过 6600 元 那么 B 种 玩具最少可以买多少件 23 10 分 如图 已知 Rt ABC C 90 AC BC 1 请用尺规作图 不写作法 保留作图痕迹 作 B 的角平分线 与 AC 相交于点 D 以点 B 为圆心 BC 为半径画弧交 AB 于点 E 连接 DE 2 根据 1 所作的图形 写出一对全等三角形 24 20 分 如图 已知抛物线 y x2 2x 经过原点 O 且与直线 y x 2 交于 B C 两点 第 9 页 共 17 页 1 求抛物线的顶点 A 的坐标及点 B C 的坐标 2 求证 ABC 90 3 在直线 BC 上方的抛物线上是否存在点 P 使 PBC 的面积最大 若存在 请求出 点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 4 若点 N 为 x 轴上的一个动点 过点 N 作 MN x 轴与抛物线交于点 M 则是否存在 以 O M N 为顶点的三角形与 ABC 相似 若存在 请求出点 N 的坐标 若不存在 请说 明理由 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 11 页 共 17 页 二 二 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 9696 分分 16 1 17 1 第 12 页 共 17 页 17 2 1