高考物理母题解读（六） 机械能1

1 高考母题解读高考母题解读 高考题千变万化 但万变不离其宗 千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来 研究高考母题 掌握母题解法规律 使学生触类旁通 举一反三 可使学生从题海中跳出 来 轻松备考 事半功倍 母题 1 功和功率 解法归纳 功和功率是物理学重要物理量 是高考重要考点 力和物体在力的方向上发 生的位移 是做功的两个不可缺少的因素 恒力做功W Flcos 变力做功需应用动能定 理或其它方法计算 机动车或机器以恒定功率 P 工作 t 时间做功 W Pt 功率描述做功的 快慢 功跟完成这些功所用时间的比值叫做功率 一般应用P W t计算出的是 t 时间内的 平均功率 应用P Fvcos 计算物体速度为v时的瞬时功率 针对训练题精选解析 1 2011 海南物理 一质量为 1kg 的质点静止于光滑水平面上 从 t 0 时起 第 1 秒内受 到 2N 的水平外力作用 第 2 秒内受到同方向的 1N 的外力作用 下列判断正确的是 A 0 2s 内外力的平均功率是W 9 4 B 第 2 秒内外力所做的功是J 5 4 C 第 2 秒末外力的瞬时功率最大 D 第 1 秒内与第 2 秒内质点动能增加量的比值是 4 5 解析 第 1 秒内受到 2N 的水平外力作用 其加速度为a1 2m s2 位移 s1 a1t12 1m 第 1 秒末速度v1 a1t1 2m s 第 1 秒内外力做功 W1 F1s1 2 1J 2J 第 2 1 2 秒内受到同方向的 1N 的外力作用 其加速度为a2 1m s2 位移s2 v1 t2 a2t22 2 5m 1 2 第 2 秒末速度v2 v1 a2t2 3m s 第 2 秒内外力做功 W2 F2s2 1 2 5J 2 5J 0 2s 内外力 做功的总功为 W W1 W2 4 5J 外力的平均功率是 2 2 2012 上海物理 质量相等的均质柔软细绳A B平放于水平地面 绳A较长 分别捏 住两绳中点缓慢提起 直至全部离开地面 两绳中点被提升的高度分别为hA hB 上述过 程中克服重力做功分别为WA WB 若 A hA hB 则一定有WA WB B hA hB 则可能有WA WB C hAhB 则一定有WA WB 答案 D 解析 分别捏住两绳中点缓慢提起 直至全部离开地面 由于绳A较长 hA hB A 重力势能增加较多 则一定有WA WB 选项 D 正确 考点定位 此题考查重力做功与重力势能变化的关系 3 2012 上海物理 位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下 做速度为v1的匀速运动 若作用力变为斜向上的恒力F2 物体做速度为v2的匀速运动 且F1与F2功率相同 则可 能有 A F2 F1 v1 v2 B F2 F1 v1F1 v1 v2 D F2 F1 v1 v2 答案 BD 解析 F1 v1 F2 v2 cos 当F2 F1时 v1 v2 选项 B 正确 A 错误 当F2 F1时 v1F1 v1 v2 cos 选项 C 错误 考点定位 此题考查功率及其相关知识 5 2010 上海物理 如图 3 固定于竖直面内的粗糙斜杆 在水平方向夹角为 30 质 3 量为 m 的小球套在杆上 在大小不变的拉力作用下 小球沿杆由底端匀速运动到顶端 为 使拉力做功最小 拉力 F 与杆的夹角 拉力大小 F 解析解析 当小球沿杆向上运动不受摩擦力时 拉力最小 拉力做功最 小 将重力和拉力 F 分别沿斜杆方向和垂直斜杆方向分解 由平衡条件 Fsin mgcos30 Fcos mgsin30 联立解得 60 F mg 3 答案答案 60 mg3 点评点评 此题以斜杆上小球向上运动切入 考查力的分解 平衡条件 功的概念等知识 点 6 2012 湖北百校联考 如图甲所示 质量 m 1kg 的小球放在光滑水平面上 在分界线 MN 的左方始终受到水平恒力 F1 的作用 在 MN 的右方除受 F1 外还受到与 F1 在同一条直线上的水平恒力 F2 的作用 小 球从 A 点由静止开始运动 在 O 5 s 内运动的 v 一 t 图象 如图乙所示 由图可知 A F1 与 F2 的比值大小为 3 5 B t 2 5 s 时 小球经过分界线 MN C t 2 0s 时 恒力 F2 的功率 P 20 W D 在 0 2 5 s 的过裎中 F1 与 F2 做功之和为零 7 2012 福建六校联考 以一定的初速度竖直向上抛出一个小球 小球上升的最大高度为 h 空气阻力的大小恒为F 则从抛出到落回到抛出点的过程中 空气阻力对小球做的功为 A 0 B Fh C Fh D 2Fh 4 9 2012 山西太原期末 把动 力装置分散安装在每节车厢上 使其既具有牵引动力 又可 以载客 这样的车辆叫动车而动车组就是几节自带动力的车辆 动车 加几节不带动力的 车辆 也叫拖丰 编成一组 就是动车组 假设动车组运行过程中 受到的阻力与其受到的重力成正比 每节动车与拖车的质量都相等 每节动车的额定功率都相等 若 1 节动车加 3 节拖车编成的动车组 的最大速度为 120km h 则 3 节动车加 3 节拖车编成的动车组的最 大速度为 A 120km h B 240km h C 320km h D 480km h 9 答案 B 解析 设每节车的质量为 m 所受阻力为kmg 每节动车的功率为 P 1 节动车 加 3 节拖车编成的动车组的最大速度为v1 120 km h 则P 4kmg v1 设 3 节动车加 3节拖 车编成的动车组的最大速度为 v2 则有 3P 6kmg v2 联立解得v2 240 km h 选项 B 正确 10 上海市复旦 交大 华师大附中 2012 年 3 月高三 3 校联考 如图所示 质量为 m 的 物体静放在水平光滑的平台上 系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮 由地面上的人以速 度v0向右匀速拉动 设人从地面上平台的边缘开始向右行至 绳与水平方向夹角为 45 处 在此过程中人所做的功为 A mv02 2 B 2mv02 2 C mv02 4 D mv02 11 2011 东北四市联考 静止在粗糙水平面上的物块 先受大小为 F1的恒力做匀加速直 线运动 接着受大小为 F2的恒力做匀速运动 再受大小为 F3的恒力做匀减速直线运动 到停止 已知这三个力的方向均水平向右且作用时间相等 则下列说法中正确的有 A 这三个力中 F1做功最多 B 这三个力中 F2做功最多 C 这三个力中 F3做功最多 D 在全过程中 这三个力做功的代数和为零 5 12 2012河南三市调研 从空中某处将一物体以初速度v沿水平方向抛出 不计空气阻力 用W表示从物体抛出到物体到达地面之前某一时刻t重力做的功 用P表示在物体到达地面之 前的t时刻重力的瞬时功率 则在物体下落过程中 随着时间t的增加 下列说法正确的是 A W一直增大 P一直增大 B W一直减小 P一直减小 C W先减小后增大 P先增大后减小 D W先增大后减小 P先减小后增大 解析 由于物体竖直向下位移一直增大 所以重力做的功W一直增大 物体竖直向下分 速度v 一直增大 重力的瞬时功率 P mgv 一直增大 选项A正确 答案 A 13 2012 年 3 月山东威海一模 质量相同的两个物体 分别在地球表面和月球表面以相 同的初速度竖直上抛 不计空气阻力 比较这两种情况 下列说法中正确的是 A 物体在地球表面时的惯性比物体在月球表面时的惯性大 B 各自落回抛出点时 重力做功的瞬时功率相等 C 在各自都上升到最高点的过程中 它们的重力做的功相等 D 在空中飞行的过程中 它们的机械能都守恒 14 2012 年 3 月山东潍坊模拟 如图所示 小球 a 从倾角为 45 度的光滑斜面上由静止自 由释放 同时小球 b 从斜面上方某一高度处也由静止自由释放 两个小球质量相同 它们 在斜面的 O 点恰好相撞 则 A 相撞前瞬间 两小球速度大小相等 B 相撞前瞬间 两小球重力功率相等 C 相撞前瞬间 b 球的动能是 a 球动能的 2 倍 D 从开始运动到相撞 b 球位移是 a 球位移的 2 倍 14 答案 C 解析 小球 a 加速度为g 小于自由落体运动的小球 2 2 b 的加速度 g 相撞前瞬间 小球 a 速度小于小球 b 选项 A 错误 相撞前瞬间 小球 a 重力功率小于小球 b 选项 B错误 相撞前瞬间 小球 a 的速度可表示为gt 小于自 2 2 6 由落体运动的小球 b 的速度可表示为gt 由动能公式可知 b 球的动能是 a 球动能的 2 倍 选项 C 正确 从开始运动到相撞 b 球位移可表示为gt2 a 球位移可表示为 2 1 gt2 b 球位移是 a 球位移的倍 选项 D 错误 2 1 2 2 2 15 2013 年 3 月吉林二模 竖直上抛一球 球又落回原处 已知空气阻力的大小正比于 球的速度 下述分析正确的是 A 上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功 B 上升过程中克服阻力的功等于下降过程中克服阻力的功 C 上升过程中合力功的绝对值大于下降过程中合力功的绝对值 D 上升过程中克服重力做功的最大瞬时功率大于下降过程中重力做功的最大瞬时功率 17 2012 年 3 月江苏省苏北四星级高中联考 如图所示 长为L的小车置于光滑的水平 面上 小车前端放一小物块 用大小为F的水平力将小车向右拉动一段距离s 物块刚好 滑到小车的左端 物块与小车间的摩擦力为 f 在此过程中 A 摩擦力对小物块做的功为f s B 摩擦力对系统做的总功为 0 C 力F对小车做的功为f L D 小车克服摩擦力所做的功为f s 17 答案 D 解析 摩擦力对小物块做的功为f s L 选项A 错 误 摩擦力对系统做的总功为 fL 选项 B 错误 力F对小车做的功为FL 选项 C 错误 小 车克服摩擦力所做的功为f s 选项 D 正确 18 2012 湖北孝感一模 如图 5 所示 汽车通过轻质光滑的定滑轮 将一